交替極磁齒輪復合電機的分析與研究

諸德宏，萬 洋，汪 瑤，高 倩

(江蘇大學 電氣信息工程學院，鎮江 212013)

0 引 言

由于磁齒輪通過磁場調制效應進行能量傳輸，不直接接觸，省去了齒輪間的相互摩擦，減少了機械損耗，從而使其具有低噪聲、高輸出轉矩密度、高傳動效率等優點，具有廣泛的應用前景。然而，其雙層氣隙、三層永磁體的拓撲結構，電機制造價格昂貴。

交替極結構能夠減少復合電機的永磁體用量，并對電機的電磁特性有一定的提升，在永磁游標電機的研究中多有建樹[1-2]。文獻[3]把磁齒輪與無刷直流電動機結合起來，減小了電機的體積，增大了電機的輸出轉矩密度，實現了低速大轉矩的直接驅動方式。文獻[4]建立了五相容錯磁齒輪復合電機的模型，其內外兩側永磁體極對數不相等，提高了電機的傳動比，提升了復合電機的輸出轉矩密度。文獻[5]深入研究了復合電機的損耗特性，并以減小電機損耗為出發點，對磁齒輪復合電機進行優化。文獻[6]綜合考慮并分析了磁齒輪復合電機的永磁體渦流損耗及轉矩密度，并根據耦合與非耦合磁路對復合電機轉矩、損耗等特性的影響，對電機內轉子進行優化設計。

本文在此基礎之上，將內轉子交替極結構與雙極性結構、外轉子交替極結構進行分析對比，綜合考慮電機的電磁性能及經濟效益，對磁齒輪復合電機的電磁性能進行研究。此外，本文還將對電機的設計參數、原理進行詳細描述，并通過Maxwell 2D有限元分析軟件對模型進行分析驗證。

1 電機設計及原理分析

圖1為三種電機結構的2D結構圖。電機自內向外依次為定子、電樞繞組、內轉子、調磁齒及外轉子，其中雙極性結構內轉子內外兩側布置有數目一致的永磁體，外轉子內側布置有N，S極交替排列的永磁體，如圖1(a)所示；在內轉子交替極結構中，內轉子兩側同極性永磁體與鐵心交替排列，如圖1(b)所示；在外轉子交替極結構中，外轉子內側N極永磁體與鐵心交錯排列，如圖1(c)所示。復合電機的基本參數如表1所示。

(a)結構Ⅰ

表1 復合電機基本參數

磁齒輪效應是通過在高、低速轉子之間引入調磁齒，對調磁齒兩側的永磁體產生的諧波磁場進行調制。本文采用解析法對磁場調制效應進行理論分析[3]。

在未加入調磁齒之前，永磁體產生的徑向磁密可以表示[7-10]：

(1)

加入調磁齒后，其調制系數可表示：

(2)

式中：ωs為調制環的旋轉角速度；ns是調制環的導磁部分鐵心齒個數；λrj是徑向調制函數的傅里葉系數。

根據式(1)和式(2)，經調制后，徑向氣隙磁密可表示：

(3)

由式(3)，氣隙磁密的空間極對數pm,k與旋轉角速度ωm,k可分別表示：

pm,k=|mp+kns|

(4)

(5)

式中：k=0,±1,±2,±3,…,±。

當調磁環固定不動，即ωs=0時，當k=-1，m=1時，氣隙磁場空間諧波的幅值最大，此時能夠產生最大的傳動力矩，其傳動比：

(6)

本文中，磁齒輪內轉子極對數p=3，外轉子極對數p=22，調制環的導磁部分鐵心齒個數ns=25，磁齒輪轉動比Gr=22/3。

2 電磁分析

由于復合電機具有多層氣隙結構，磁場之間的耦合情況復雜，傳統的磁路分析法難以保證分析的準確性?；谟邢拊ㄔ淼腗axwell 2D軟件可以既簡潔又準確的對復合電機進行計算求解，為電機的電磁分析帶來了較大的便利。本文通過Maxwell 2D有限元分析軟件對復合電機的磁力線分布、氣隙磁密、反電動勢及輸出轉矩等電磁關系進行仿真、分析，驗證其合理性。

2.1 磁場分析

圖2為三種電機空載磁力線分布圖。從圖2中可以看出，在三種結構中，磁力線都能穿過三層氣隙，完成轉矩傳遞與功率轉換。此外，交替極結構并未改變復合電機的并聯磁路。雙極性結構的相鄰磁極的極間漏磁相比于交替極結構更為嚴重，因此可以推出雙極性結構的永磁體利用率相對較低。

(a)結構Ⅰ

圖3為內層氣隙(內轉子內側)磁密波形及諧波頻譜分析圖。從圖3中可以看出，雙極性磁齒輪電機與外轉子交替極磁齒輪電機的氣隙磁密波形完全重合，略大于內轉子交替極磁齒輪電機的氣隙磁密幅值。但是根據其諧波分析可以看出，雖然內轉子交替極磁齒輪電機的幅值降低了，然而其氣隙磁密基波的幅值反而得到了提升。

(a)內層氣隙磁密波形圖

圖4為中層氣隙(內轉子外側)磁密波形及諧波頻譜分析圖。同樣發現，雙極性磁齒輪電機與外轉子交替極磁齒輪電機的氣隙磁密波形完全重合，從諧波分析可以看出，內轉子交替極結構在中層氣隙中3次諧波及22次諧波的幅值明顯大于其他兩種結構。

(a)中層氣隙磁密波形圖

圖5為外層氣隙(外轉子內側)磁密波形及諧波頻譜分析圖。由圖5可以看出,雙極性磁齒輪電機與內轉子交替極結構的氣隙磁密波形完全重合，因此可以得出內轉子交替極結構對外氣隙的氣隙磁密幾乎沒有影響。從其諧波分析可以看出，雙極性磁齒輪電機與內轉子交替極結構的22次諧波幅值幾乎相同，大于外轉子交替極結構的諧波幅值。

2.2 反電動勢分析

圖6是復合電機反電動勢波形圖。從圖6中可以看出，外轉子交替極結構與普通磁齒輪復合電機相比，反電動勢沒有任何變化，而內轉子交替極結構相比于其他兩種結構，其反電動勢峰值提高了7%。圖7為反電動勢諧波分析圖?？梢园l現，內轉子交替極結構的基波反電動勢比其他兩種結構更高，相比雙極性結構，其反電動勢基波提高了9%。

圖6 復合電機反電動勢波形圖

圖7 復合電機反電動勢諧波分析圖

2.3 損耗及輸出轉矩

圖8是三種結構的磁密分布圖。從圖8中可以看出，交替極結構增加了電機的飽和度，使得電機的磁通密度增大。

(a)結構Ⅰ

相比于雙極性磁齒輪電機，內轉子交替極結構與外轉子交替極結構的永磁體用量分別減少了34.2%和16%。從圖9可以看出，雙極性磁齒輪復合電機的渦流損耗31 W，而內轉子交替極結構、外轉子交替極結構的渦流損耗分別為21 W和18 W，分別減少了32%和42%。三種結構的輸出轉矩波形如圖10所示。由于永磁體用量的減少，內轉子交替極結構、外轉子交替極結構的輸出轉矩分別比雙極性結構減少了12%和39%，但是內轉子交替極結構的單位體積永磁體輸出轉矩卻得到了提升。此外，交替極結構還降低了復合電機產生的轉矩脈動。

圖9 復合電機渦流損耗

圖10 復合電機輸出轉矩

表2對三種結構的電機性能進行了比較。綜合考慮了電機的輸出能力、渦流損耗等方面，可以發現，內轉子交替極結構具有更加優越的性能。

表2 三種結構性能對比

3 結 語

本文以雙極性磁齒輪復合電機為研究對象，分別建立了內轉子交替極磁齒輪復合電機與外轉子交替極磁齒輪復合電機的模型，經分析對比后發現，內轉子雙極性結構的性能優于其他兩種結構，主要表現在：

1)內轉子交替極結構具有更高的反電動勢幅值、反電動勢基波幅值。

2)與雙極性結構相比，雖然內轉子交替極結構輸出轉矩減少了12%，但是在轉矩脈動、渦流損耗及單位體積永磁體輸出轉矩等方面表現更佳。

3)與外轉子交替極結構相比，內轉子交替極結構在轉矩脈動及渦流損耗方面略有增加，但是輸出能力遠高于外轉子交替極結構。