2020年高考全國Ⅰ卷概率與統計試題分析及備考建議

華南師范大學數學科學學院(510631) 趙 萍

一、2020年高考全國Ⅰ卷概率與統計試題分布一覽表

科 別題型及題號分值背景考查內容難 度文 科選擇題4 5正方形古典概型易全國Ⅰ卷選擇題5 5發芽率與溫度關系散點圖,回歸模型易解答題17 12復工復產,產品加工用樣本估計總體中選擇題5 5發芽率與溫度關系散點圖,回歸模型易理 科解答題19 12羽毛球比賽古典概型、對立事件、相互獨立事件、事件______________________________________________________________________________________________________________________之間的相互關系難

二、2020年高考全國Ⅰ卷概率與統計試題特點分析

特點1：基礎性

題目1(全國Ⅰ卷(文科)第4 題)設O為正方形ABCD的中心,在O,A,B,C,D中任選3 點,則取到三點共線的概率為

解析5點中選擇3 點的不同組合共有10 種：ABC、ABD、ABO、ACD、ACO、ADO、BCD、BCO、BDO、OCD,其中3 點共線的有2 種：ACO、BDO,故三點共線的概率為故選擇A.

本題背景為幾何基本圖形正方形,考查古典概型的辨析與其概率計算公式,由于文科考生沒有學習排列組合知識,基本上都是先列舉出所有的基本事件,再去找滿足3 點共線的基本事件的個數.體現了試題的基礎性.

特點2：應用性

題目2 (全國Ⅰ卷(文科)第17 題)某廠接受了一項加工業務,加工出來的產品(單位：件)按標準分為A,B,C,D 四個等級.加工業務約定：對于A 級品、B 級品、C 級品,廠家每件分別收取加工費90 元,50 元,20 元；對于D 級品,廠家每件要賠償原料損失費50 元.該廠有甲、乙兩個分廠可承接加工業務.甲分廠加工成本費為25 元/件,乙分廠加工成本費為20 元/件.廠家為決定由哪個分廠承接加工業務,在兩個分廠各試加工了100 件這種產品,并統計了這些產品的等級,整理如下：