2020年高考全國Ⅰ卷立體幾何試題解析及備考建議

廣州市執信中學(510080) 朱清波

2020年高考全國Ⅰ卷對立體幾何知識點的考查延續了近幾年較為穩定的命題特點,依然分為客觀題和主觀題兩部分,其中理科客觀題有3 道,主觀題1 道；而對應文科試卷中相關知識點的考查為客觀題2 道,主觀題1 道,其中2 道客觀題與理科同題,只是個別題序有所不同.該特征表明全國卷繼續朝新高考文理同卷模式在平穩過渡,試題重點考查考生空間想象能力、推理論證能力以及運算求解能力.但從本次考試評卷反饋結果來看,客觀題依舊暴露出考生空間想象能力不足的問題,而主觀題求解過程中因為需要涉及大量帶根號結構的邊長運算,考生運算能力弱導致出現題平均得分比往年降低較多的現象,這一事實需要我們在下一年備考中引起足夠的重視和針對性復習.以下就2020年高考試題中立體幾何部分試題分析其特點,明確下階段備考復習方向并提出相關建議.

一、2020年高考Ⅰ卷文理卷立體幾何試題解答與評析

題目1(文理科第3 題)埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一,它的形狀可視為一個正四棱錐,以該四棱錐的高為邊長的正方形面積等于該四棱錐一個側面三角形的面積,則其側面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長的比值為

解答如圖1,設E為CD中點,連接PE.不妨設CD=a,PE=b,則由題意化簡得即解得(負根不符題意,舍去),故選C.

圖1

圖2

評析本題既滲透了數學文化,又融入了美育教育,題干中的關鍵詞……