2020年高考全國Ⅰ卷數列試題分析及備考建議

廣東省云浮市新興縣惠能中學(527400) 鄭勝文

數列是高中數學的重要知識模塊之一,是歷年高考必考內容,也是廣大考生“搶分爭分”之地.近三年在高考試卷有關數列的試題通常題量是一大或者兩小,大題則穩在17 題,與三角考查交替進行,分值約占12 分左右；小題則有1 題基礎,另1 題以壓軸題形式出現.數列題是考查學生綜合素養的重要載體,其蘊含了構造、轉化和化歸、函數與方程、數形結合等數學思想方法,體現了數學運算、邏輯推理、幾何直觀等數學學科核心素養.數列備考問題存在題量大、所包含知識面廣、題型復雜、難易大小程度區分大且文理不同科考查要求不易把握等情形.近幾年的高考都是把數列作為核心內容來考查,從總體上來看,難度雖然有所降低,但是創意不斷,而且是?？汲Ｐ?本文通過對高考全國Ⅰ卷數列題的分析,從文理科數列考題在知識要求、思想方法、能力及核心素養考查等角度進行探討,旨在為2021 屆高三數學數列復習備考提供一個參考,也期望在新高考不分文理科情況下,對教師在進行復習備考時起到一個較為明晰的教學引領和導向作用.

1 試題分析

1.1 試題呈現

題目1(2020年高考全國Ⅰ卷文科第9 題)執行右面的程序框圖,則輸出的n=

A.17 B.19 C.21 D.23

題目2(2020年高考全國Ⅰ卷文科第10 題) 設{an}是等比數列,且a1+a2+a3=1,a2+a3+a4=2,則a6+a7+a8=

A.12 B.24 C.30 D.32

題目3(2020年高考全國Ⅰ卷文科第16 題)數列{an}滿足an+2+(-1)nan=3n-1,前16 項和為540,則a1=____.

題目4(2020年高考全國Ⅰ卷理科第17 題)設{an}是公比不為1 的等比數列,a1為a2,a3的等差中項.

(1)求{an}的公比；……