鈉冷快堆控制棒分段設計研究

徐 李，胡 赟，張 堅

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

在鈉冷快堆中，反應堆運行時的反應性補償和停堆安全主要由控制棒來實現[1]。當前的鈉冷快堆設計中，一般含有安全棒(SA)、補償棒(SH)和調節棒(RE)，最新的一些設計中還含有非能動停堆棒(PEP)。其中，安全棒主要用于反應堆的緊急停堆[2]，補償棒主要用于燃耗反應性的補償和反應堆的安全停堆，調節棒主要用于反應性的自動調節。在現有的快堆控制棒設計中，補償棒中10B的富集度較高，使單個循環周期中補償棒的燃耗較高，且發熱量較大，并造成周圍燃料組件功率峰因子偏大。基于上述原因，本文提出一種分段設計方案，用于改進上述缺點。

1 技術方案

與傳統的控制棒設計方案相比，本研究方案最大的不同在于將控制棒活性段分為兩段，其上部為10B含量高的高富集硼，下部采用10B含量較低的天然硼，二者的區別如圖1所示。

圖1 軸向結構示意圖Fig.1 Axial configuration

在鈉冷快堆中，控制棒有以下作用:1) 停堆；2) 補償燃耗反應性；3) 補償溫度功率反應性。在本研究方案中，當反應堆滿功率運行時，堆芯中僅含有低富集硼部分，高富集硼部分會提出堆芯。當反應堆停堆時，富集硼部分會插入堆芯，以滿足停堆安全的要求。因此，分段方案僅需將控制棒分為兩段即可。

在鈉冷快堆中，控制棒組件會在堆芯中單獨占據1個組件的位置，控制棒組件增多，會明顯降低反應堆的經濟性。因此，在傳統方案中，補償燃耗反應性損失的控制棒均采用了高富集硼，以減少控制棒組件的數量。

在本研究中，為不增加控制棒組件的數量，采用分段設計的整根控制棒的價值應與傳統控制棒的價值保持一致。當控制棒下部采用低富集硼時，不可避免地會使整根控制棒的價值降低，為實現總價值不降低，在分段設計中還增加了控制棒活性段的長度，即在相同的堆芯活性區高度下，本研究方案控制棒活性段長度將較傳統方案的長。同時在停堆時控制棒活性段底部在堆芯的位置也有所不同，在傳統方案中，停堆時，控制棒活性段底部與堆芯活性區底部平齊，而本研究方案中，停堆時，控制棒活性段底部低于堆芯活性區底部。其原因是：在傳統方案中，如果控制棒繼續向下移動，反而使控制棒活性段遠離堆芯，控制棒微分價值將變為負數，致使全堆反應性增加。因此，傳統方案停堆控制棒活性段底部最低位置應與堆芯活性區底部平齊；而在分段方案中，控制棒活性段下端面從堆芯活性區底部向下移動時，低富集區逐漸遠離堆芯，而高富集區逐漸插入堆芯，控制棒微分價值依然為正，全堆反應性仍減小，直至其微分價值變為0，因此，在本研究方案中，控制棒活性段下端面可低于堆芯活性區底部，其可插入的深度與堆芯的具體參數和控制棒的詳細參數相關，最低位置處的控制棒微分價值為0。停堆時，傳統方案與本研究方案的區別如圖2所示。

圖2 停堆時控制棒的位置Fig.2 Control rod position at shutdown state

此外，對于傳統方案，由于其控制棒活性段長度已略大于堆芯活性區高度，其活性區長度的增加對于控制棒價值的提升已沒有更多的價值。因此，在傳統方案中，控制棒活性段長度一般略大于堆芯活性區長度10%。

2 技術優勢

本研究方案通過適當地分配控制棒兩種富集度區域的長度以及適當地增加控制棒長度，得到與傳統方案相同的控制棒價值。同時，實現在反應堆運行過程中，控制棒僅有低富集區處于堆芯活性區范圍內。因此，與傳統方案相比，在控制棒價值相差不大的情況下，本研究方案可具有以下優點：1) 控制棒燃耗更小，可使用更多的循環周期；2) 控制棒發熱量更小，循環初期和循環末期的發熱量差別更小，有利于提升控制棒組件出口溫度；3) 周圍燃料組件的功率峰因子更小，且全堆功率峰因子也更小，有利于燃料提高平均燃耗；4) 在運行時，微分價值更小，有利于功率調節。

3 計算驗證

對典型的鈉冷快堆堆芯采用傳統控制棒設計方案和本研究方案的控制棒設計方案的控制棒價值、燃耗、釋熱及其對堆芯功率分布的影響進行了對比分析，以驗證上述技術優勢。

3.1 計算程序

本文的計算分析基于NAS程序。NAS程序是在部分引進國外相關程序的基礎上經過自主開發而建立的一套快堆中子學計算程序，可進行擴散和輸運[3]兩種計算。該程序采用六角形粗網節塊法，用正交多項式展開逼近節塊內中子通量密度分布，并通過平均偏流來確定節塊間的耦合關系。與熱堆相比，鈉冷快堆的中子平均自由程較長，中子通量密度對空間畸變的敏感性要低得多，適于采用節塊法進行計算[4]。

NAS程序在中國實驗快堆[5]的物理設計和運行試驗中得到了大量的應用，其計算結果與俄羅斯物理計算程序以及試驗結果均符合良好[6]。目前NAS程序正作為物理程序應用于中國示范快堆[7-8]的設計中。

3.2 計算輸入

燃料組件采用MOX燃料(工業钚和貧鈾的混合物)，燃料組件和轉換區組件的結構材料為奧氏體不銹鋼。堆芯徑向布置采用了常規的快堆堆芯布置。

3.3 計算方案

1) 傳統方案

將用于控制反應性的堆芯控制棒分成4組，分別是13根補償棒、6根安全棒、2根調節棒和3根非能動停堆棒，共計24根控制棒。其中補償棒、調節棒組成第1停堆系統，安全棒為第2停堆系統。控制棒組件使用B4C作為中子吸收體。10B富集度列于表1。

表1 10B富集度Table 1 10B enrichment

2) 補償棒分段方案

在傳統方案的基礎上，將補償棒活性段加長為130 cm，并分為2段，其中上部10B富集度為80%，長度為75 cm，下部為天然硼，長度為55 cm。補償棒的數量、其他控制棒的參數以及堆芯布置與傳統方案相同。

3.4 計算結果對比分析

1) 控制棒價值

使用堆芯計算程序直接計算堆芯有效增殖因數keff，采用下述公式計算單棒和棒組的價值[9]：

(1)

計算keff時，除被計算的控制棒處于規定的狀態外，其他各棒均處于反應堆堆芯上部運行位置。表2列出了傳統方案和分段方案的棒組的控制價值[10]。從表2可看出，分段設計可實現與傳統設計相近的控制棒價值，且能滿足安全設計要求。

2) 控制棒燃耗

表3列出了各組控制棒在單個循環周期的最大燃耗、平均燃耗以及由于控制棒燃耗所引起的反應性變化。從表3可看出，由于補償棒和調節棒最底端位于堆芯中平面附近，燃耗較大，但整盒組件的平均燃耗較最大燃耗小得多，因此單個循環周期總的反應性價值損失不大。與傳統方案相比，分段方案補償棒更長，對控制棒價值起主要作用的富集硼在滿功率運行時更遠離堆芯，分段方案的補償棒的反應性價值變化量更小，僅約傳統方案的1/3。

與傳統方案相比，分段方案的補償棒中B的最大燃耗要小得多，約為傳統方案的1/2，因此，采用分段設計的補償棒的壽命可大幅高于傳統方案的，可達到傳統方案的2倍。

表2 控制棒價值Table 2 Control rod worth

表3 控制棒燃耗Table 3 Control rod burnup

3) 控制棒釋熱

各控制棒在循環初期(BOC)和循環末期(EOC)平均釋熱列于表4。從表4可看出，兩種方案補償棒的發熱存在一定偏差，BOC時分段方案較傳統方案小約34%，而EOC時相差不大，使分段方案末期的功率相對于初期的變化更小。根據鈉冷快堆流量分配原則，分段方案可有效降低控制棒組件的出口溫度，有利于提高堆芯平均出口溫度，從而改善堆芯性能，提高反應堆經濟性。

表4 控制棒釋熱Table 4 Heat generation of control rod

4) 堆芯裂變功率分布

當計算BOC功率分布時，控制棒在堆芯內的軸向位置列于表5。

表5 控制棒臨界棒位Table 5 Critical position of control rod

圖3示出傳統方案和分段方案燃料組件裂變功率峰因子。燃料組件最大功率峰因子是指當前位置組件活性區裂變最大點功率與全堆燃料組件活性區平均裂變功率的比值。從圖3可看出，與傳統方案相比，分段方案補償棒附近的燃料組件最大功率峰因子明顯偏小，且全堆最大功率峰因子也偏小(較傳統方案小約2%)。因此，在相同時間內，分段方案的最大點燃耗較傳統方案的可小約2%，這就表明，在全堆總功率和最大燃耗限值保持一致的情況下，分段方案可降低全堆最大線功率約2%和提高燃料循環周期約2%。

5) 補償棒價值曲線

傳統方案和分段方案補償棒的積分價值曲線和微分價值曲線如圖4所示。圖4中的棒位為控制棒吸收體底部相對于堆芯燃料活性區下端面的高度。

由圖4可看出，分段方案可通過更大的行程實現與傳統方案幾乎相同的積分價值。分段方案的控制棒價值曲線與傳統方案的相比，存在一定的差別，特別是微分價值曲線，差別較大。分段方案的微分價值較傳統方案的小，有利于反應性的調節。

圖3 傳統方案和分段方案燃料組件裂變功率峰因子Fig.3 Power peak factor of fuel assemblies in traditional design and segment design

圖4 傳統方案和分段方案補償棒積分價值和微分價值曲線Fig.4 Integral worth and differential worth curves of shim rod in traditional design and segment design

4 結論

本文對典型鈉冷快堆的控制棒設計方案進行了分析研究，對傳統方案和分段方案的控制棒價值、控制棒燃耗、釋熱及其對堆芯的影響進行了對比計算分析，有如下結論：

1) 通過適當地分配控制棒兩種富集度區域的長度以及適當地增加控制棒長度，分段方案能得到與傳統方案相同的控制棒價值，可滿足停堆安全的要求；

2) 經過1個周期的燃耗后，分段方案的價值減小量更小，且分段方案補償棒的硼的最大燃耗偏小約50%，使用時間更長，可提升約1倍；

3) 分段方案補償棒的釋熱較小，且BOC和EOC的發熱量差別更小，有利于提升控制棒組件出口溫度，改善堆芯性能；

4) 分段方案的補償棒引起的堆芯功率峰偏小，有利于堆芯功率峰的展平，降低全堆最大線功率和提高平均燃耗，提高燃料的利用率，可提高燃料的循環周期約2%；

5) 分段方案與傳統方案相比，控制棒價值存在一定的差別，更有利于反應性調節。

從上述結論可看出，補償棒下部采用天然硼的分段方案與傳統方案相比，有較大改進，可有效提高鈉冷快堆的經濟性。