330 MW環形燃料小型堆方案設計

李東朋，朱慶福，夏兆東

(中國原子能科學研究院 反應堆工程技術研究部，北京 102413)

小型化反應堆用途廣泛，在中小電網發電、工業供熱、核能制氫(高溫電解制氫)、熱電聯產、海水淡化、船舶推進等方面均具有廣闊的前景。其建設成本低、建造周期短，能較快產生經濟效益[1]。對于電網輸電能力不強、不具備容納大功率電站能力或地域受限、經濟實力較弱的國家和地區也同樣適用[2-3]。目前，越來越多的國家制定了小型化反應堆的研發和建造計劃，對小型反應堆的需求也日益迫切[4-5]。

燃料元件作為核反應堆核心部件，其性能是影響安全性和經濟性最主要的因素。環形燃料是一種革新型元件，可大幅提高燃料元件的傳熱效率，降低燃料芯塊溫度和裂變氣體的釋放，能顯著提升反應堆的安全性和經濟性[6-7]。

設計應用環形燃料的小型核反應堆，可在相同安全水平下提升功率密度、減小堆芯尺寸，更利于實現核動力裝置小型化[8]。本文研究應用環形燃料的小型壓水堆堆芯燃料富集度、換料批次、循環長度以及平均卸料燃耗之間的匹配規律，并以此為基礎設計一種環形燃料小型堆堆芯裝載和燃料管理方案。

1 設計準則與計算程序

反應堆采用經過驗證試驗的13×13環形燃料組件(圖1)[9-10]。堆芯核設計的主要設計準則和設計目標如下：在確保堆芯安全的條件下，滿足330 MW的額定熱功率輸出；燃料富集度<5%；實現長周期換料，循環長度>550 EFPD；熱態滿功率條件下，核焓升熱管因子FΔH≤1.65，熱點因子Fq≤2.45；在各種功率水平下，慢化劑溫度系數≤0，使反應堆具有負反饋特性；堆芯的裝載和反應性控制確保當反應性價值最大的1束棒卡在堆外，反應堆在任一功率水平運行時，能安全停堆，且停堆裕量>2 000 pcm；為提高燃料利用率，堆芯卸料燃耗>30 000 MW·d/t(U)，最大卸料燃耗<50 000 MW·d/t(U)。

圖1 環形燃料組件示意圖Fig.1 Schematic diagram of annular fuel assembly

堆芯物理方案設計采用商用壓水堆堆芯燃料管理計算CMS程序包，該程序經過對計算模型的修改，具備計算環形燃料的能力，且經過了蒙特卡羅燃耗程序MVP-BURN和裝載環形燃料零功率堆實驗數據的對比驗證，其精度和適用性均表現良好。程序主要包括CASMO-5(組件計算程序)、CMSLINK-5(接口程序)和SIMULATE-5(堆芯計算程序)[11-12]。

2 參量分析與選取

本文針對57盒環形燃料組件小型堆的特性，在確定柵格參數的前提下，將實現長換料周期以及加深卸料燃耗作為燃料管理策略選擇的基本目標，通過研究多循環決策變量之間的耦合關系，給出宜選取的范圍和優化方向[13]。

分別選取富集度3.0%、3.5%、4.0%、4.5%、5.0%的燃料組件作為過渡循環換料組件，在每種富集度的換料組件下再分別以不同的換料組件盒數FA(單批換料量)向平衡循環過渡。待堆芯達到平衡后，計算平衡循環的循環長度和組件平均卸料燃耗。

經過曲線擬合可知，不同富集度下的循環長度與平均卸料燃耗存在較好的線性關系，如圖2所示。對于相同的批次換料量，堆芯裝載的燃料富集度越高，初始的反應性越大，循環長度更長、平均卸料燃耗也會更深。

圖2 平衡循環變量關系Fig.2 Relationship between variables for balance cycle

在同一富集度下，循環長度隨組件單批次換料盒數的增加而增加，平均卸料燃耗隨單批換料盒數的增加而減少。原因是在相同富集度的新組件換料條件下，單批入堆的新組件盒數越多，堆內新裂變材料量就越多，循環長度增加，但換料批次減少導致燃料組件在堆內停留的總時間變短，因而卸料燃耗減少。另外，增加單批換料數不僅平均卸料燃耗降低，也會因燃耗分布不均而出現功率較難展平的現象。

圖2示出了針對330 MW環形燃料堆芯的各決策變量間的數值對應關系，可結合不同設計需求和限值條件，對參量通過查圖分析，進行合理的優化和選取。為實現長周期換料的設計目標(循環長度>550 EFPD)，且在滿足卸料燃耗<50 000 MW·d/t(U)和富集度<5%的限值條件下，盡量提高卸料燃耗以增加燃料利用率。同時考慮堆芯呈1/4對稱的特點，單批換料數應盡可能取4的整數倍。綜合上述要求，選取富集度4.95%、批次換料20盒組件的方案較為合理。

3 堆芯方案

3.1 概述

反應堆的熱功率為330 MW，堆芯活性區高度為215 cm，等效直徑為183.2 cm，堆芯高徑比為1.17。反應堆冷卻劑總流量(最佳估算)為400 kg/(cm2·h)，平均線功率密度為16.83 kW/m。若采用17×17的棒狀燃料，線功率密度僅為10.2 kW/m，但環形燃料組件由于雙面冷卻，傳熱性能更好，平均溫度僅364 ℃(較相同條件下的棒狀燃料溫度低約120 ℃)，安全裕度更大。堆芯主要設計參數列于表1。

表1 堆芯設計參數Table 1 Design parameter of reactor core

3.2 堆芯裝載

堆芯共采用4種富集度的燃料組件，首循環堆芯燃料富集度分別為2.50%、3.50%和4.50%，過渡循環和平衡循環堆芯燃料富集度為4.95%。為避免循環初期硼濃度過高而出現正的慢化劑溫度系數，燃料組件均含4根含釓燃料棒，其中含釓燃料棒中的Gd2O3的質量分數為9%，235U富集度為0.711%。首循環的堆芯裝載如圖3所示。

圖3 首循環堆芯裝載Fig.3 Core loading pattern of the first cycle

堆芯采用外-內換料方式，批次換料組件數為20盒，各循環換料方案及堆芯分區的燃料組件數列于表2。從第4循環起，堆芯實現平衡裝載，裝載情況如圖4所示。

表2 各循環燃料組件數Table 2 Number of fuel assembly for each cycle

圖4 平衡循環堆芯裝載Fig.4 Core loading pattern of balance cycle

3.3 循環長度

通過SIMULATE-5程序對全堆芯進行建模，按照上述換料方案對各循環開展計算。通過臨界搜索得到不同燃耗下的臨界硼濃度，以臨界硼濃度為10 ppm設置為循環壽期末，得到各循環的循環長度列于表3，至第4循環，堆芯基本達到平衡狀態，且循環長度穩定在570 d左右，符合設計目標需求。除第2循環因堆芯富集度較低導致循環長度稍短外，其余各循環的循環長度均在570 d左右。圖5為平衡循環臨界硼濃度隨堆芯壽期的變化，圖中HFP為熱態滿功率，EQXE為平衡氙。

3.4 功率不均勻因子

表4列出了各循環中最大焓升因子FΔH、最大熱點因子Fq以及最大徑向功率峰因子FR的情況，均出現在各循環初期，隨燃耗的不斷加深，功率逐漸趨于平坦，不均勻因子也均滿足設計限值的要求。圖6為平衡循環功率不均勻因子隨堆芯壽期的變化，可見整個循環壽期內，功率分布較為平坦，峰值較低。

表3 各循環燃耗和循環長度Table 3 Burnup and cycle length of each cycle

圖5 平衡循環壽期內的臨界硼濃度Fig.5 Critical boron concentration during balance cycle life

3.5 反應性系數

各循環多普勒系數和慢化劑溫度系數列于表5，整個壽期內反應性系數始終維持在負值，確保了反應堆的安全運行。隨燃料燃耗的增加，臨界硼濃度下降，壽期末慢化劑溫度系數變得更負。圖7為環形燃料堆芯與棒狀燃料堆芯的反應性系數對比，可見環形燃料堆芯的慢化劑溫度系數較同樣富集度和堆芯參數條件的棒狀燃料堆芯的更趨于負值，多普勒系數與棒狀燃料堆芯的近似相等。環形燃料堆芯的慢化劑溫度系數更趨于負值主要是因為棒狀燃料堆芯采用17×17的組件，其裝載量更大，后備反應性相對于環形燃料堆芯更大，同樣堆芯燃耗狀態的臨界硼濃度更高，所以慢化劑溫度系數的絕對值較環形燃料堆芯的更小。棒狀燃料和環形燃料的堆芯溫度分布如圖8所示，由于二者多普勒系數相近，但環形燃料的穩態溫度低，因此在反應性引入事故中，環形燃料的負多普勒反饋裕量更大，而且環形燃料反應堆從零功率升高到熱態滿功率時的反應性損失要比棒狀燃料堆芯的小。

表4 各循環最大功率不均勻因子Table 4 Maximum power non-uniform factor of each cycle

圖6 平衡循環壽期內功率不均勻因子Fig.6 Power non-uniform factor during balance cycle life

表5 多普勒系數和慢化劑溫度系數Table 5 Doppler coefficient and moderator temperature coefficient

圖7 環形燃料與棒狀燃料堆芯的反應性系數對比Fig.7 Comparison of reactivity coefficients between annular and rod-shaped fuel cores

3.6 停堆裕量

環形燃料小型堆通過調節可溶硼濃度來維持臨界狀態，實現反應性控制。通過控制棒實現反應堆的緊急或正常停堆，并提供足夠的停堆深度，防止反應堆重返臨界。控制棒吸收體材料為銀銦鎘，包殼為304不銹鋼。堆芯控制棒束的布置如圖9所示。

停堆時，控制棒束全部插入堆芯，出于保守考慮，假設反應性最大的1束控制棒被卡在堆芯頂部，并且減去從熱態滿功率HFP到熱態零功率HZP時各種反饋引入堆芯的正反應性，

圖8 1/4堆芯棒狀燃料和環形燃料中心溫度與平均溫度分布Fig.8 Central and average temperature distributions of rod-shaped and annular fuels in 1/4 reactor core

此時堆芯停堆裕量仍應不低于2 000 pcm。從HFP到HZP時正反應性的引入包括：由于功率降低，慢化劑平均溫度下降，負的慢化劑溫度系數引入的正反應性；功率下降，多普勒反饋引入的正反應性；軸向通量分布不均導致軸向中子泄漏改變引起反應性變化，引入正反應性；功率降低，氣泡消失引入正反應性等[14]。由3.5節可知，慢化劑溫度系數隨燃耗逐漸變得更負，壽期末引入的正反應性最大，故停堆裕量保守考慮壽期末的情形。各循環控制棒束的停堆裕量列于表6，由于控制棒總價值較大，即便最大價值控制棒束卡在堆外，并考慮反應性反饋影響，也具有足夠大的停堆裕量。

圖9 堆芯控制棒束布置Fig.9 Location of rod cluster control assembly in core

表6 各循環的停堆裕量Table 6 Shutdown margin for each cycle

3.7 平均卸料燃耗

燃料組件的平均卸料燃耗列于表7。平衡循環時，富集度4.95%的組件平均卸料燃耗維持在40 000 MW·d/t(U)，符合設計準則要求，也具有較高的燃料利用率。循環壽期末，裂變氣體的釋放量隨燃耗的加深而增大，導致內壓升高，限制了組件的卸料燃耗[15]。但環形燃料溫度較傳統棒狀燃料的低，裂變氣體釋放量相對棒狀燃料更少，具有進一步提升卸料燃耗的潛力。

表7 燃料組件平均卸料燃耗Table 7 Average discharge burnup of fuel assembly

4 總結

本文針對熱功率為330 MW的環形燃料小型堆的特點，研究了多循環決策變量之間的耦合關系，給出可滿足>550 EFPD的長壽期換料設計目標的總體參數、堆芯布置以及換料方案。通過CMS程序包對過渡循環到平衡循環的關鍵堆芯性能參數進行計算，循環壽期內功率分布較為平坦，焓升熱管因子、熱點因子低于設計限值；慢化劑溫度系數在不同功率水平下始終維持在負值，具有固有安全性；符合卡棒準則，考慮反應性反饋后仍留有足夠的停堆裕量；平均卸料燃耗在40 000 MW·d/t(U)左右，燃料利用率較高。由此可見，環形燃料的穩態物理特性良好，且相對于傳統棒狀燃料溫度更低，安全裕度更大，在提升功率密度和減少堆芯尺寸上，具有更好的應用前景。