機翼型微通道高效緊湊換熱器流動換熱特性

張天一，郭張鵬,*，牛風雷，黃彥平

(1.華北電力大學 非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206；2.中國核動力研究設計院 中核核反應堆熱工水力技術重點實驗室，四川 成都 610041)

超臨界二氧化碳(S-CO2)布雷頓循環系統是一種高效的熱能轉化系統，因其較高的熱能轉化效率被認為是最適合第4代核反應堆的熱能轉化系統。微通道高效緊湊換熱器作為S-CO2布雷頓循環重要的換熱設備，其流動換熱性能對S-CO2布雷頓循環系統熱效率影響顯著[1]。

換熱能力強、壓降小的微通道高效緊湊換熱器是目前研究的重點之一。Chen等[2]對折線型微通道換熱器的彎道曲率半徑、轉折角、通道形狀與彎道節距進行了研究。Lee等[3]對折線型微通道換熱器進行優化時，研究了圓角半徑、波長和波高與通道水力直徑的比值對性能的影響。Jeon等[4]研究了橫截面為半圓形、方形、三角形的折線型通道對換熱器性能的影響。另外Lee等[5]對折線型微通道換熱器進行了改進，提出了一種新的、具有插入直槽的微通道換熱器模型，使水力性能得到改善。Ngo等[6]提出了S型翼片結構的微通道換熱器，并對其傳熱性能和水力性能進行了數值計算。Kim等[7]對比了直線型、折線型和S型微通道換熱器的傳熱性能與壓降，并分別提出了適用于不同工質S-CO2和FLiNaK(LiF-NaF-KF)的微通道構型。Chu等[8]在研究具有機翼型翼片的微通道換熱器時，總結出了j因子和f摩擦系數與通道結構的各參數及入口雷諾數的經驗關系式。Cui等[9]在機翼型翼片的微通道換熱器基礎上設計了兩種新的模型，一種可在低雷諾數下提高其綜合換熱性能，另一種可在高雷諾數下提高水力性能。已有研究結果表明，折線型換熱器的通道形狀在相同水力直徑下對換熱影響不大，隨轉折角度與彎道曲率半徑的減小，其換熱能力與壓降均增大，但到達一定角度后換熱能力不再發生明顯變化。另外，換熱器中S型與機翼型翼片的存在會增強對流體的擾動，從而達到增強換熱的效果。

機翼型翼片的仿生學結構在減小流動阻力方面有很大優勢，其特殊的流線形狀在增強擾動的同時不會產生大量的分離流與渦流，能保證換熱器的高效率與小的能量損失。對于機翼型翼片結構的換熱器，其不同的翼片布置方式是研究重點。本文采用數值模擬方法對具有機翼型翼片的微通道換熱器通道結構進行研究，分析翼片不同分布對換熱器流動換熱性能的影響，并將其與折線型微通道換熱器進行對比分析。

1 物理模型

1.1 模型介紹

圖1 機翼型微通道換熱器Fig.1 Airfoil microchannel heat exchanger

本文換熱器冷、熱通道交錯布置，并采用逆流換熱，中間隔板厚為0.3 mm，通道高度為1 mm，中間翼片采用NACA0025翼型結構，通道進出口設置充分發展段，保證進口處流動均勻，避免出口處發生回流。機翼型微通道換熱器如圖1所示，取單層冷、熱流體通道為研究對象，兩側為對稱邊界條件，上下為周期性邊界條件，簡化后模型尺寸為4 mm×2.6 mm×48 mm。

圖2為折線型微通道換熱器結構示意圖，其通道截面為半圓形，半徑為1 mm，通道總長度為49.2 mm，冷、熱通道交替布置，呈逆流換熱。其中通道轉折角與長度參考Kim等[10]的設計。

圖2 折線型微通道換熱器Fig.2 Z-shaped microchannel heat exchanger

為研究翼片的不同間距對換熱器性能的影響，采用控制變量方式創建不同模型，模型參數列于表1。首先保持其他數據不變，改變交錯間距Lb從0至4 mm，創建5個模型，然后保持交錯間距Lb與左右間距Lc的比例，改變Lc從5 mm至9 mm，創建5個模型。

表1 不同模型的參數Table 1 Parameter of different models

1.2 網格無關性驗證

采用ANSYS ICEM對計算模型生成非結構化網格，并用進出口的溫差ΔT與壓降Δp進行網格無關性驗證，如圖3所示。隨網格數的增長，冷通道與熱通道的溫差、壓降均不再發生明顯改變，最終采用網格數為961 470的模型進行計算。

1.3 模型計算

采用Fluent對模型進行計算，設置換熱器材料為鋼材，其相關熱物性為密度8 030 kg/m3、比定壓熱容502.48 J/(kg·K)、熱導率16.27 W/(m·K)。S-CO2物性調用NIST數據庫[11]。為保證CO2一直處于超臨界狀態，冷、熱通道運行壓力均設置為7.7 MPa。本文研究屬于強迫對流情況下的流動換熱，各工況對應雷諾數Re范圍為4 600～12 300，應采用湍流模型[12]。湍流模型中標準k-ε模型與RNGk-ε模型在微通道換熱器的計算結果中壓降低于實驗值，而采用SSTk-ω模型得到的計算結果與實驗值符合較好[13]，故計算模型采用SSTk-ω模型。邊界條件為：質量流量入口，壓力出口，兩側壁面為對稱邊界，上下壁面為平移周期邊界，換熱面為流固耦合換熱。壓力速度耦合采用coupled算法，方程離散采用二階迎風格式，計算中各項殘差設置為10-6，殘差曲線各項數值減小不變且出口溫度穩定時認為計算結果收斂。

本文研究的微通道換熱器沿程通道的截面積發生了變化，為進行敏感性及優化分析，定義無量綱數如下。

通道平均雷諾數：

圖3 冷通道(a)與熱通道(b)的溫差與壓降隨網格數的變化Fig.3 Temperature difference and pressure drop vs.grid number in cold channel (a) and hot channel (b)

(1)

通道平均努塞爾數：

(2)

通道平均普朗特數：

(3)

無量綱表面傳熱系數j因子：

(4)

其中：ρ、v、μ、λ與cp分別為流體的平均密度、速度、黏性系數、導熱系數及比定壓熱容；h為對流換熱系數；D為通道平均當量水力直徑。

對流換熱系數h計算方法如下：

(5)

其中：q為壁面熱流密度；Tb為流體平均溫度；Tw為壁面平均溫度。

由于水力當量直徑為截面積與濕周的比值，對兩者同時在長度方向進行積分，即為通道體積與換熱面積的比例，故定義通道平均水力直徑D為：

(6)

其中：V為通道的體積；At為流固接觸面積。

1.4 模型驗證

工作壓力為8 MPa、入口溫度為375 K工況下，采取本文數值計算方法得到的結果與Chu等[14]的實驗結果進行對比，如圖4所示，數值模擬結果與實驗數據吻合良好，Nu最大相對誤差為8.66%。

圖4 Nu模擬結果與實驗數據對比Fig.4 Comparison of simulation and experimental results of Nu

2 結果分析

對表1所創建的10個模型分別計算5種不同的質量流量，其中進口溫度與出口壓力保持不變，以觀測不同Re下各項參數的變化。具體計算工況列于表2。

表2 計算工況Table 2 Calculation case

7.7 MPa下CO2的熱物性示于圖5，可看出雖然在臨界點附近其各項物性發生了劇烈變化，但在本文工作溫度范圍(450～750 K)內變化較為緩慢，因此本文對通道的整體平均數據進行分析。

圖5 7.7 MPa時CO2熱物性的變化Fig.5 Thermal-physical property change of CO2 at 7.7 MPa

2.1 壓力分布

圖6示出質量流量為0.4 g/s時熱通道截面的壓力分布。由圖6可看出，翼片并排布置(Lb=0 mm)時，壓力分布沿程變化不均勻，且進出口壓降很大。翼片交錯排列時，流體在機翼前段受阻，使得流體靜壓力增大，機翼兩側通道變窄，流速增大，靜壓力減小，造成機翼前后壓差阻力升高。固定交錯排列，增大左右間距使得沿流動方向截面積變化較為平緩，這樣平緩的截面積變化使速度場分布均勻，流體內摩擦損失減小，局部阻力壓降降低，故進出口壓降變小。

a——交錯間距模型；b——左右間距模型圖6 熱通道截面的壓力分布Fig.6 Pressure distribution of hot channel cross-section

2.2 流動跡線圖

圖7示出不同間距下熱通道截面的流動跡線圖。翼片并排布置時，流體在通道較窄處速度變大，而在其他地方速度減小，隨交錯間距的增大，速度分布變得均勻，這使得流動過程中能量損失變小。其中Lb=1 mm時，機翼尾部跡線發生分離，是因為交錯間距較小時，翼片處受流動擾動影響更明顯，流體分布不均勻導致分離流的出現，在模型設計中應避免小的交錯間距。改變左右間距Lc，流動跡線都均勻分布，另外隨冷熱流體換熱的進行，熱流體溫度沿流動方向降低，密度增大引起速度沿流動方向逐漸減小。跡線分布中無旋渦與回流現象出現，減少了不必要的能量損失，流動特性得到改善。

a——交錯間距模型；b——左右間距模型圖7 熱通道截面的流動跡線圖Fig.7 Stream line of hot channel cross-section

2.3 不同間距對熱通道Nu、Δp/L及j因子的影響

圖8示出不同交錯間距模型下Nu、進出口壓降Δp/L和j因子隨通道平均Re的變化。由圖8a可見，隨Re的增大，Nu增大，換熱能力增強，說明增加流速有更大的湍流擴散[15]，從而使換熱能力得到加強。隨Lb的增大，流動趨于平緩，流體與壁面間的對流換熱系數減小，Nu減小，換熱能力下降。由圖8b可見，隨Re的增大，進出口壓降變大，這是由于流速增加，流體摩擦壓降增大，同時流體在截面積發生變化時相對運動更加劇烈導致的。另外隨Lb的增大，通道截面積變化更為平緩，局部能量損失減小，進出口壓降也減小。由圖8c可見，隨Re的增大，其j因子減小，這是由于計算中j因子與Re呈反比關系。Lb=0 mm與Lb=1 mm時的j因子較其他模型更高，與Nu分布類似。

圖9示出不同交錯間距模型下熱流密度隨壓降的變化，由圖9可見：隨壓降的增大，其相應熱流密度增大；在相同壓降情況下，隨Lb的增大，其熱流密度增加，即相同壓降損失下換熱性能更好。綜合以上各項因素可知：Lb=0 mm時的換熱器模型換熱性能更好，但其流動壓降也更大；Lb=4 mm時的換熱器模型在相同壓降下具有更大的換熱能力，綜合換熱性能更好。因此，在研究不同左右間距時始終保持Lb=Lc/2。

圖8 不同Lb下Nu、Δp/L和j因子隨Re的變化Fig.8 Nu, Δp/L and j factor vs. Re at different Lb

圖9 不同Lb下熱流密度隨Δp/L的變化Fig.9 Heat flux vs. Δp/L at different Lb

不同左右間距模型下Nu、Δp/L和j因子隨Re的變化如圖10所示。由圖10a可見，對于不同Lc，隨間距的增加，Nu也隨之增加，雖然Lc=5 mm的換熱器模型在低Re時Nu有一定領先，但隨Re的增大，其換熱優勢逐漸減小。由圖10b可見，隨Lc的增大，進出口壓降減小，這是因為通道截面積變化逐漸平緩，且機翼數量減少，使得流體流動過程中的局部損失減小。由圖10c可見，隨左右間距的增大，j因子變化與Nu類似，低Re下密集的翅片分布會使得Lc=5 mm的模型換熱能力提高，但高Re下換熱性能優勢逐漸消失。

圖11示出不同左右間距模型下熱流密度隨壓降的變化。由圖11可見，熱流密度隨壓降的增大而增大，另外隨左右間距的增大，在相同壓降下能獲得更大的熱流密度，換熱器性能更好。

2.4 模型對比

基于以上分析，選取La=2 mm、Lb=4 mm、Lc=8 mm的換熱器模型與折線型微通道換熱器模型進行對比。在相同入口溫度與出口壓力條件下對后者進行計算，入口仍采用質量流量入口，分別為0.2、0.3、0.4、0.5 g/s。折線型微通道換熱器的壓力分布與流動跡線如圖12所示。

圖10 不同Lc下Nu、Δp/L和j因子隨Re的變化Fig.10 Nu, Δp/L and j factor vs. Re at different Lc

圖11 不同Lc下熱流密度隨Δp/L的變化Fig.11 Heat flux vs. Δp/L at different Lc

由圖12a可見，折線型微通道的壓力分布整體變化很均勻，沿流動方向逐漸減小。在轉角處，其外側由于流體受到的流動阻力變大，壓力變大，而轉角處內側的后方流體變少引起壓力驟減。由圖12b可見，流體在轉角處內側流動速度較大，外側速度變小，與壓力分布變化情況相對應。

不同模型下Nu、j因子和Δp/L隨Re的變化如圖13所示。由圖13a、b可見，隨Re的變化，機翼型微通道換熱器的Nu和j因子與折線型相比始終保持一定的領先，其中Nu提升了25.72%，j因子提升了25.67%，說明其換熱性能更好。由圖13c可見，機翼型微通道換熱器的壓降更低，平均為折線型微通道換熱器壓降的54.174%，且隨Re增長得較為平緩，而折線型微通道換熱器在高Re情況下壓降會激增。綜上所述，機翼型微通道換熱器的換熱性能與流動特性均優于折線型微通道換熱器。

a——壓力分布；b——流動跡線圖12 折線型微通道換熱器的壓力分布與流動跡線Fig.12 Pressure distribution and stream line of Z-shaped microchannel heat exchanger

圖13 不同模型下Nu、j因子和Δp/L隨Re的變化Fig.13 Nu, j factor and Δp/L vs. Re at different models

3 結論

本文對機翼型微通道高效緊湊換熱器進行了數值模擬，對其換熱性能與流動特性進行了分析，研究了左右間距與交錯間距對其性能的影響，并將其與折線型微通道換熱器進行對比，所得結論如下。

1) 翼片并排布置的換熱器具有更高的換熱能力與更大的壓降，翼片交錯排列的換熱器在相同壓降下具有更強的換熱能力。

2) 密集的翼片布置在低雷諾數下有較高的換熱能力，但高雷諾數下換熱能力優勢不再明顯。

3) 保持翼片交錯間距為左右間距的1/2，在左右間距5～9 mm范圍內，隨左右間距的增加，相同壓降下換熱能力增強。

4) 相同Re下機翼型微通道換熱器的壓降損失僅為折線型微通道換熱器的54.174%，且換熱性能提升了25.67%。