應(yīng)用于鈉冷快堆的超臨界二氧化碳動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)研究

楊 軍，趙全斌，王曉坤，種道彤，葉尚尚，王利霞，楊曉燕，楊紅義

(1.中國(guó)原子能科學(xué)研究院 反應(yīng)堆工程技術(shù)研究部，北京 102413；2.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049)

鈉冷快堆是第4代核能系統(tǒng)中的重要堆型之一，目前國(guó)內(nèi)外已建成的鈉冷快堆三回路發(fā)電系統(tǒng)均采用傳統(tǒng)的蒸汽朗肯循環(huán)，不僅效率低，而且存在鈉水反應(yīng)等不利影響，這些問(wèn)題一定程度上阻礙了鈉冷快堆的快速發(fā)展。因此，發(fā)展和研究適合于鈉冷快堆的發(fā)電循環(huán)系統(tǒng)顯得尤為重要。

超臨界二氧化碳(SCO2)布雷頓循環(huán)具有高效、緊湊以及可避免鈉水反應(yīng)的特性，因而使其成為鈉冷快堆發(fā)電系統(tǒng)的理想循環(huán)構(gòu)型[1]。目前世界各國(guó)都在對(duì)SCO2動(dòng)力循環(huán)應(yīng)用于鈉冷快堆開(kāi)展研究。美國(guó)麻省理工大學(xué)(MIT)研究了不同的SCO2循環(huán)構(gòu)型設(shè)計(jì)，并對(duì)各循環(huán)構(gòu)型的特征參數(shù)進(jìn)行了分析[2]。此外MIT還針對(duì)SCO2冷卻快堆(GFR)提出了3種SCO2設(shè)計(jì)方案，其中高性能設(shè)計(jì)方案凈效率可達(dá)49%[3]。美國(guó)阿貢國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(ANL)先后開(kāi)展了SCO2換熱器實(shí)驗(yàn)、鈉與SCO2反應(yīng)實(shí)驗(yàn)以及SCO2循環(huán)構(gòu)型設(shè)計(jì)和分析軟件開(kāi)發(fā)[4]。日本東京工業(yè)大學(xué)(TIT)提出了SCO2部分預(yù)先冷卻直接循環(huán)構(gòu)型，增加了分流、中間壓縮和中間冷卻過(guò)程，以降低冷卻帶走的熱量來(lái)提高效率[3]。韓國(guó)原子能研究院(KAERI)提出了示范快堆電站KALIMER-600，將SCO2動(dòng)力循環(huán)應(yīng)用于600 MWe級(jí)池式鈉冷快堆，電廠凈效率達(dá)到40.3%[5]。國(guó)內(nèi)近些年也開(kāi)展了有關(guān)SCO2動(dòng)力循環(huán)以及將SCO2動(dòng)力循環(huán)應(yīng)用于各種動(dòng)力系統(tǒng)的研究。清華大學(xué)段承杰等[6-7]通過(guò)建立二氧化碳布雷頓循環(huán)再壓縮循環(huán)，研究了各參數(shù)對(duì)循環(huán)效率的影響及各參數(shù)間的關(guān)系，指出SCO2動(dòng)力循環(huán)在相對(duì)氦氣循環(huán)較低的溫度下可達(dá)到滿意的效率，再壓縮循環(huán)適宜為出口溫度較低的反應(yīng)堆做能量轉(zhuǎn)換。廈門(mén)大學(xué)梁墩煌等[8]對(duì)SCO2動(dòng)力循環(huán)進(jìn)行了理論建模和分析，并對(duì)比分析了SCO2循環(huán)與各類(lèi)型反應(yīng)堆系統(tǒng)耦合時(shí)的熱力循環(huán)效率與特性。華北電力大學(xué)郭張鵬等[9]提出了一種雙透平再壓縮SCO2循環(huán)，并指出該種循環(huán)適用于具有較低熱源工作壓力和高熱源溫度的第4代反應(yīng)堆。

總結(jié)目前研究現(xiàn)狀可發(fā)現(xiàn)，雖然目前針對(duì)SCO2循環(huán)系統(tǒng)構(gòu)型的研究較多，但缺乏SCO2循環(huán)系統(tǒng)與鈉冷快堆鈉側(cè)循環(huán)特征的匹配研究，與傳統(tǒng)熱源只考慮最高運(yùn)行溫度不同的是，以鈉冷快堆為熱源的循環(huán)系統(tǒng)不僅需考慮循環(huán)最高運(yùn)行溫度，同時(shí)還需保證鈉循環(huán)系統(tǒng)最低溫度維持穩(wěn)定，這對(duì)回?zé)嵯到y(tǒng)提出了新的要求；此外在鈉冷快堆循環(huán)系統(tǒng)中，循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行模式為熱功率恒定，而非傳統(tǒng)的電功率恒定。基于以上熱源特征，本文將進(jìn)行匹配鈉冷快堆的SCO2循環(huán)系統(tǒng)及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，為后續(xù)大型鈉冷快堆電站系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供支承。

1 匹配鈉冷快堆的SCO2循環(huán)參數(shù)選取和模型搭建

1.1 循環(huán)系統(tǒng)熱源特征

1 200 MW池式鈉冷快堆(CFR1200)一回路采用池式結(jié)構(gòu)，主熱傳輸系統(tǒng)選用鈉-鈉-動(dòng)力轉(zhuǎn)換三回路設(shè)計(jì)，額定熱功率約3 000 MW，額定電功率約1 200 MW，反應(yīng)堆設(shè)置4個(gè)環(huán)路，每個(gè)環(huán)路承載750 MW的熱功率，堆芯入口溫度約395 ℃、出口溫度約550 ℃，二回路熱端鈉溫約520 ℃、冷端鈉溫約350 ℃。基于上述參數(shù)，同時(shí)考慮到SCO2動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中工質(zhì)熱力參數(shù)及換熱器等的設(shè)計(jì)要求，確定鈉冷快堆SCO2循環(huán)動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)基本設(shè)計(jì)邊界參數(shù)(表1)。鈉和CO2物性均采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST)物性數(shù)據(jù)庫(kù)中的數(shù)據(jù)。

表1 超臨界二氧化碳動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)邊界參數(shù)Table 1 Main design boundary parameter of supercritical carbon dioxide power conversion system

1.2 循環(huán)系統(tǒng)構(gòu)型

SCO2循環(huán)存在多種構(gòu)型，其中簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)為最基本的構(gòu)型，但此循環(huán)構(gòu)型存在一些缺陷。為彌補(bǔ)這些缺陷，同時(shí)提升循環(huán)效率，學(xué)者們開(kāi)展了一系列研究，獲得了一些改進(jìn)的循環(huán)構(gòu)型，如針對(duì)簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)系統(tǒng)中壓縮機(jī)耗功較多、回?zé)崞鞔嬖趭A點(diǎn)等問(wèn)題，提出了多種改進(jìn)方案。但Ahn等[10]的研究結(jié)果表明，部分改進(jìn)型循環(huán)的系統(tǒng)效率反而低于簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)。因而本文將針對(duì)圖1所示的簡(jiǎn)單回?zé)帷⒓?jí)間冷卻、再壓縮以及再熱等改進(jìn)優(yōu)化效果較好的循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行研究，分析各系統(tǒng)構(gòu)型的優(yōu)缺點(diǎn)，最終獲得適用于鈉冷快堆的SCO2循環(huán)系統(tǒng)構(gòu)型。

1.3 循環(huán)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型及計(jì)算流程

基于表1參數(shù)和圖1所示不同循環(huán)系統(tǒng)構(gòu)型，采用自編程方法搭建了SCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)計(jì)算模型。雖然構(gòu)型存在差異，但系統(tǒng)主要設(shè)備相近，包括壓縮機(jī)、透平、高溫鈉換熱器、回?zé)釗Q熱器、預(yù)冷器及級(jí)間冷卻換熱器。通過(guò)對(duì)這些關(guān)鍵設(shè)備進(jìn)行建模，耦合各設(shè)備模型即可獲得循環(huán)系統(tǒng)模型。

壓縮機(jī)耗功模型為：

(1)

其中：wc為壓縮機(jī)耗功，kW；mc為通過(guò)壓縮機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；hc,s,out為壓縮機(jī)等熵過(guò)程出口工質(zhì)比焓，kJ/kg；hc,in為壓縮機(jī)入口工質(zhì)比焓，kJ/kg；ηc為壓縮機(jī)效率(等熵效率)，由于本文研究的循環(huán)系統(tǒng)功率等級(jí)與Dostal等[2]和Wang等[11]給出的系統(tǒng)功率等級(jí)相近，基于相似分析獲得本文壓縮機(jī)設(shè)計(jì)效率為0.93。

透平做功模型為：

wt=mt(ht,in-ht,out)ηt

(2)

其中：wt為透平的做功，kW；mt為通過(guò)透平工質(zhì)的質(zhì)量流量，kg/s；ht,in為透平入口工質(zhì)比焓，kJ/kg；ht,out為透平等熵過(guò)程出口工質(zhì)比焓，kJ/kg；ηt為透平效率(等熵效率)，與壓縮機(jī)類(lèi)似，參考Dostal等[2]給出的透平效率，本文設(shè)計(jì)透平效率為0.94。

對(duì)于換熱器，假設(shè)工質(zhì)流動(dòng)均采用逆流布置方式，不同構(gòu)型下相同功能的換熱器形式一致，各換熱器冷熱兩側(cè)的壓損值給定且保持不變。進(jìn)而采用熱平衡法計(jì)算換熱器進(jìn)出口參數(shù)。

圖1 不同循環(huán)構(gòu)型示意圖Fig.1 Schematic diagram of different cycle configurations

Q=mh(hh,in-hh,out)=ml(hl,in-hl,out)

(3)

其中：Q為換熱量，kJ；mh為高溫側(cè)工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；hh,in、hh,out為高溫側(cè)工質(zhì)入口和出口比焓，kJ/kg；ml為低溫側(cè)工質(zhì)質(zhì)量流量，kg/s；hl,in、hl,out為低溫側(cè)工質(zhì)入口和出口比焓，kJ/kg。

在回?zé)崞饔?jì)算中，同時(shí)還考慮了回?zé)崞鞯幕責(zé)岫龋c傳統(tǒng)水工質(zhì)換熱回?zé)岫榷x不同，SCO2工質(zhì)的回?zé)岫圈侄x為：

(4)

其中：hr,h,in、hr,h,out為回?zé)崞鞲邷貍?cè)工質(zhì)入口和出口比焓，kJ/kg；hr,l,in、hr,l,out為回?zé)崞鞯蜏貍?cè)工質(zhì)入口和出口比焓，kJ/kg；h(Tr,l,in，pr,h,out)為工質(zhì)溫度為回?zé)崞鞯蜏貍?cè)入口溫度、壓力為回?zé)崞鞲邷貍?cè)出口壓力時(shí)的比焓，kJ/kg。

耦合壓縮機(jī)、透平、換熱器等各設(shè)備模型即可獲得循環(huán)系統(tǒng)計(jì)算模型，以級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)為例，系統(tǒng)模型計(jì)算流程圖如圖2所示，流程圖中各狀態(tài)點(diǎn)編號(hào)示于圖3，其中T7s為假設(shè)值，T7c為計(jì)算值。分析發(fā)現(xiàn)，循環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行效率的主要影響因素較多，包括壓縮機(jī)進(jìn)口溫度和壓力、透平進(jìn)口溫度和壓力、主壓縮機(jī)和再壓縮機(jī)分流比、主壓縮機(jī)級(jí)間冷卻壓比等。遺傳算法等智能算法因建模簡(jiǎn)單、計(jì)算速度快、適用性廣、尋優(yōu)能力強(qiáng)，適用于系統(tǒng)多參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題，所以本文以循環(huán)效率最優(yōu)為目標(biāo)，選用遺傳算法對(duì)多影響因素進(jìn)行全局優(yōu)化，優(yōu)化模型中的目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量和約束條件如下：

ηmax=maxf(εMC,pc,in,εinter,Tc,in,Tt,in,F,preheat)

(5)

其中：ηmax為循環(huán)效率；εMC為主壓縮機(jī)壓比；εinter為主壓縮機(jī)1的壓比；pc,in為主壓縮機(jī)1的入口壓力，MPa；Tc,in為主壓縮機(jī)1的入口溫度，℃；Tt,in為透平入口溫度，℃；F為分流比；preheat為再熱壓力，MPa。

尋優(yōu)區(qū)間：0<εMC≤3.0，0<εinter≤εMC，pc,in≥7.4 MPa，Tc,in≥32 ℃，Tt,in≤490 ℃，0≤F≤1，7.4 MPa≤preheat≤20 MPa。

圖2 系統(tǒng)模型計(jì)算流程圖Fig.2 Calculation flowchart of system model

2 結(jié)果與討論

2.1 匹配鈉冷快堆系統(tǒng)的SCO2動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)構(gòu)型對(duì)比

基于表1的系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)邊界參數(shù)和遺傳算法，獲得了各循環(huán)系統(tǒng)在相同熱功率和最佳運(yùn)行參數(shù)下的循環(huán)效率和設(shè)備性能，如圖4所示。可看出，級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)(IC-RC)系統(tǒng)效率最高，而級(jí)間冷卻循環(huán)(IC-SR)系統(tǒng)效率最低。級(jí)間冷卻雖能降低壓縮機(jī)耗功，增加回?zé)釗Q熱量，但循環(huán)效率卻不一定升高，如IC-SR系統(tǒng)效率低于簡(jiǎn)單回?zé)嵫h(huán)(SR)系統(tǒng)效率。對(duì)比這兩種循環(huán)系統(tǒng)及設(shè)備性能可發(fā)現(xiàn)，IC-SR的壓縮機(jī)耗功小，回?zé)釗Q熱量高，但其回?zé)崞魑鼰醾?cè)出口溫度卻低于SR，在定熱功率條件下，循環(huán)流量會(huì)降低，透平做功明顯減小，因而循環(huán)效率較低。

圖3 不同狀態(tài)點(diǎn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of different state points

圖4 相同熱功率下不同循環(huán)系統(tǒng)及設(shè)備的性能對(duì)比Fig.4 Performance comparison of different circulation systems and equipments under the same thermal power

對(duì)于再壓縮循環(huán)(RC)系統(tǒng)，雖然再壓縮導(dǎo)致壓縮機(jī)總的耗功明顯增加(圖4)，但RC的回?zé)釗Q熱量顯著增加，冷端換熱量明顯降低，因而循環(huán)效率增加。對(duì)比圖4可發(fā)現(xiàn)，壓縮機(jī)總耗功約為回?zé)崞骺偦責(zé)釗Q熱量的1/10，冷端排放熱量也僅為回?zé)釗Q熱量的約1/3，因而影響系統(tǒng)循環(huán)效率最主要的因素為回?zé)釗Q熱能力。

對(duì)于含再熱的級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)(RH-IC-RC)系統(tǒng)，由于高溫?fù)Q熱器運(yùn)行溫度梯度過(guò)高，換熱溫差較大，回?zé)崞魑鼰醾?cè)與放熱側(cè)溫度匹配性較差，換熱過(guò)程的不可逆損失也較大，總回?zé)釗Q熱量小，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)循環(huán)效率明顯降低。此外在含RH-IC-RC的系統(tǒng)中，為防止高溫?fù)Q熱器入口溫度超溫，該系統(tǒng)再壓縮分流比僅約為13.5%，遠(yuǎn)低于IC-RC系統(tǒng)的分流比(約為36.8%)，因而導(dǎo)致低溫回?zé)崞鞒霈F(xiàn)溫度夾點(diǎn)的概率明顯增大，不利于系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。最后，再熱換熱器吸熱側(cè)入口溫度超過(guò)鈉側(cè)冷端設(shè)計(jì)溫度(350 ℃)，為進(jìn)一步降低循環(huán)的鈉側(cè)溫度，需增加其他附屬換熱設(shè)備，這將使得循環(huán)系統(tǒng)過(guò)于復(fù)雜。

綜上分析，本文選取循環(huán)效率最高的IC-RC系統(tǒng)為該鈉冷快堆的最終匹配循環(huán)構(gòu)型。

2.2 IC-RC系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化

在前文循環(huán)系統(tǒng)性能計(jì)算中采用遺傳算法優(yōu)化獲得了使循環(huán)效率最優(yōu)的各節(jié)點(diǎn)參數(shù)，IC-RC系統(tǒng)的各節(jié)點(diǎn)參數(shù)如圖3所示，部分關(guān)鍵參數(shù)列于表2。然而，遺傳算法只能獲得使循環(huán)效率最優(yōu)的結(jié)果，不能獲得各影響因素對(duì)循環(huán)效率的影響程度，即循環(huán)系統(tǒng)對(duì)不同影響因素的敏感度。為此，本文以IC-RC系統(tǒng)為例，進(jìn)行運(yùn)行參數(shù)對(duì)循環(huán)系統(tǒng)性能影響規(guī)律的研究，進(jìn)而獲得循環(huán)系統(tǒng)對(duì)各影響因素的敏感度，為匹配鈉冷快堆的循環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

表2 級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Table 2 Optimized calculation result of key parameter of inter-stage cooling and recompression cycle system

該循環(huán)系統(tǒng)性能隨透平入口參數(shù)、冷端參數(shù)、壓縮機(jī)級(jí)間參數(shù)以及分流比等的變化規(guī)律如圖5所示。可看出，增加透平入口壓力和溫度均可明顯提升循環(huán)效率。系統(tǒng)循環(huán)效率隨主壓縮機(jī)1入口溫度的升高而急劇下降，在循環(huán)最低點(diǎn)壓力偏離設(shè)計(jì)工況點(diǎn)后，循環(huán)效率明顯下降。同時(shí)發(fā)現(xiàn)分別存在使循環(huán)系統(tǒng)效率最高的最佳分流比和最佳壓縮機(jī)級(jí)間壓力。

通過(guò)理論計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，分流比對(duì)循環(huán)系統(tǒng)的影響主要體現(xiàn)在對(duì)低溫回?zé)崞鞣艧醾?cè)出口溫度以及高溫回?zé)崞魑鼰醾?cè)出口溫度的影響上，如式(6)所示，最佳分流比的最終結(jié)果使得低溫回?zé)崞鞣艧醾?cè)出口溫度(或焓值)盡可能最小，且使高溫回?zé)崞魑鼰醾?cè)出口溫度(或焓值)盡可能最大。

(6)

式中：h10為高溫回?zé)崞鞯蜏貍?cè)出口焓值，kJ；h11為透平出口焓值，kJ；h6為低溫回?zé)崞鞲邷貍?cè)出口焓值，kJ；h4為主壓縮機(jī)2出口焓值，kJ；Δhrc為再壓縮機(jī)等熵過(guò)程進(jìn)出口焓差，kJ；ηrc為再壓縮機(jī)等熵效率。

對(duì)于主壓縮機(jī)級(jí)間壓力，根據(jù)壓縮機(jī)理論可知，多級(jí)壓縮機(jī)級(jí)間壓力符合式(7)時(shí)，壓縮機(jī)耗功最小，雖然在該SCO2循環(huán)系統(tǒng)中，壓縮機(jī)級(jí)間壓力也會(huì)對(duì)回?zé)嵛鼰崃慨a(chǎn)生一定影響，但最終研究發(fā)現(xiàn)，該系統(tǒng)中主壓縮機(jī)最佳級(jí)間壓比仍可近似采用式(7)計(jì)算獲得。

(7)

式中：pc,inter為主壓縮機(jī)級(jí)間壓力，MPa；pc,out為主壓縮機(jī)2出口壓力，MPa。

2.3 級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)系統(tǒng)參數(shù)敏感性分析

進(jìn)一步分析圖5可發(fā)現(xiàn)，不同影響因素對(duì)循環(huán)系統(tǒng)性能的影響程度不同，通過(guò)歸一化處理可得到圖6所示的循環(huán)系統(tǒng)效率對(duì)不同參數(shù)的敏感性，圖中ε(pt,in)為透平入口壓力的偏差，ε(pc,in)為主壓縮機(jī)1入口壓力的偏差。研究發(fā)現(xiàn)，循環(huán)系統(tǒng)效率對(duì)循環(huán)系統(tǒng)冷端參數(shù)的敏感度最大，隨循環(huán)冷端壓力與溫度偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)程度的增大，循環(huán)效率急劇下降；其次為分流比與透平入口參數(shù)，當(dāng)透平入口壓力小于設(shè)計(jì)值時(shí)，循環(huán)效率對(duì)其敏感度大于對(duì)分流比的敏感度，而當(dāng)透平入口壓力大于設(shè)計(jì)值時(shí)，循環(huán)效率對(duì)其敏感度小于對(duì)分流比的敏感度；系統(tǒng)循環(huán)效率對(duì)主壓縮機(jī)的級(jí)間壓比敏感度最小。

圖5 不同參數(shù)對(duì)循環(huán)性能的影響Fig.5 Influence of different parameters on cycle performance

圖6 循環(huán)系統(tǒng)效率對(duì)不同參數(shù)的敏感度Fig.6 Sensitivity of cycle system efficiency to different parameters

3 結(jié)論

本文針對(duì)匹配鈉冷快堆的SCO2循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行了研究，在獲得循環(huán)系統(tǒng)構(gòu)型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了不同系統(tǒng)參數(shù)對(duì)循環(huán)效率的影響規(guī)律以及系統(tǒng)敏感度，得到如下主要結(jié)論。

1) 級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)構(gòu)型的系統(tǒng)效率最高(約40.7%)，且與鈉冷快堆鈉側(cè)溫度匹配性也最好，因而適用于鈉冷快堆系統(tǒng)。

2) 級(jí)間冷卻能有效降低壓縮機(jī)耗功，增加回?zé)釗Q熱量；再壓縮循環(huán)雖導(dǎo)致壓縮機(jī)耗功增加，但有利于避免冷端換熱器出現(xiàn)溫度夾點(diǎn)和提升回?zé)釗Q熱量；再熱循環(huán)會(huì)使高溫?fù)Q熱器換熱過(guò)程的不可逆損失較大，且再熱器會(huì)出現(xiàn)超溫現(xiàn)象，因而不適用于鈉冷快堆循環(huán)系統(tǒng)。

3) 級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)系統(tǒng)的循環(huán)效率對(duì)循環(huán)最低點(diǎn)參數(shù)的敏感度最大，其次為分流比與透平入口參數(shù)，而對(duì)主壓縮機(jī)級(jí)間壓比的敏感度最小。

最后，本文研究給出了級(jí)間冷卻再壓縮循環(huán)作為大型池式鈉冷快堆的SCO2動(dòng)力轉(zhuǎn)換系統(tǒng)建議方案，后續(xù)將對(duì)該方案進(jìn)行深入研究，為我國(guó)大型池式鈉冷快堆的發(fā)展提供技術(shù)支持。