電子商務環境下的Y 公司EOQ 模型優化

王麗惜（福州英華職業學院）

■Y 公司簡介及其原材料訂貨方式1

（一）Y 公司簡介

Y 公司原本是一家集生產與銷售一起的傳統出口企業，近幾年隨著電商的發展，開始跨境電商業務，電商行業的特殊性對Y公司的庫存應變能力提出了新的問題，加上Y 公司是自己生產產品，再由傳統出口及跨境電商模式銷售產品，物流成本的降低涉及到了原材料物流成本、半成品物流成本、產成品物流的優化。本文主要從其某個原材料EOQ 訂貨方式的改進入手。

（二）Y 公司原材料訂貨方式及問題

Y 公司的采購計劃一般是以生產計劃為導向，把主生產計劃按情況分解成幾個物料計劃，并按這些物料計劃進行跟蹤催促到料。采購人員根據生產計劃的需要，利用EOQ 經濟訂貨批量對Y公司的原材料進行批量采購，試圖降低訂購成本及庫存成本。但EOQ 的存在是有嚴格的條件限制的，Y 公司的采購人員忽略了Y公司實際的物料需求的季節性波動，跟EOQ 的要求存在著一定差距，這種差距使得采用統一經濟訂貨批量采購的Y 公司總成本并未實現最優。所以，需根據Y 公司的實際情況對EOQ 進行修正使用，降低成本，提高資金周轉率。

■經典EOQ 模型與公式推導

（一）經典EOQ 模型

Q：庫存量

S：訂貨點

SS：安全庫存

T1：提前期

T：時間

庫存總成本最小的訂貨量稱為經濟訂貨批量（Economic Order Quantity，EOQ）。EOQ 模型如圖1 所示，圖中的Q 為訂貨量。圖中存在三個循環庫存周期，每一個周期的其實數量都是Q 單位，是一個固定訂貨批量。在收到訂貨量時，倉庫的庫存量為Q 個單位，同時需求線的斜率為負數，表示以某一固定需求率 R 出庫。當生產使用后，庫存數降至訂貨點時，則按Q 個單位再發出一批庫存量。訂貨點的設置是為了確定何時訂貨。

（二）推導公式

經典EOQ 模型有著一些理想狀態下的假設，如需求量確定、到貨集中、禁止缺貨、訂購費固定、庫存產品單一、資金足夠的。在這些假設下基本EOQ 模型只考慮庫存持有成本和訂貨成本。簡單EOQ 模型的決策就是對兩種成本進行權衡分析的結果。如圖2中所示，物品的庫存儲存成本會隨著訂貨批量的增加而增加，如果單獨考慮物品庫存儲存成本，則訂貨批量越小越好；但訂貨批量越大，訂貨次數就越少，則總訂貨成本就越低，如果只考慮訂貨成本，則訂貨批量又量越大越好。因此，對這兩種成本進行權衡考量，使總成本降到最低的訂貨批量即為EOQ。

假設以下變量：

D：全年需求量

P：單價

C1：單位物品年存儲成本

C：每次的采購成本

TC：總成本

Q0：EOQ

由以上假設可得，年總成本如以下公式所示：

當函數的一階導數為零時，該函數取得極值。所以將上述的TC 函數對Q0 求導并令其等于零，TC 將取得最小值。

表1 Y公司X原材料出入庫數據

■結合Y 公司實際情況對EOQ 模型進行改進使用

基本經濟訂貨批量模型有著相當理想的假設條件，很多企業的實際情況跟這些條件有所差異，所以在使用這個模型時應加以改進。首先，Y 公司的產品并沒有整年均衡的需求，電商環境使其市場的需求有淡旺季，需求量就會有一定的波浪；其次，Y 公司每次的訂貨費用也不完全相同，Y 公司有多個物料供應商，每個供應商給的單價折扣都有區別，加上與供應商距離的遠近會影響到運費的多少；再次，物料在使用過程中不是單一存在的，是相互聯系的，Y 公司也不例外，比如某一物料的使用必須在其他相關物料也有的情況下，這取決于這些物料的配套率；最后在資金上，Y 公司對資金的使用有一些規定限制。

以上的這些現實情況跟經濟訂貨批量模型的嚴格假設條件并不完全符合。以Y 公司的主要物料為例，筆者將根據Y 公司的具體條件對現有模型進行修正，以更符合Y 公司降低庫存成本的需求。對市面上大多數企業來說，結合每個公司的資金成本，庫存的占用成本在總庫存價值的15%-20%之間。而根據Y 公司多年來數據，它的年庫存持有成本大概為20%，涉及到倉庫保管費、存貨損耗費、存貨保險費、資金機會成本等；每次訂貨成本平均后約為450 元。接下來我們嘗試著用比較計算的方式來尋找最優的訂貨批量。

由表1 可得出Y 公司X 原料的年需求量為96300 個。從公司給的數據又可得知該原料穩定價值為每個10 元，單位儲存費率為20%，據Y 公司月初進貨的模式，假設其每月的使用量是均衡的，即可得出月均庫存量=（月初庫存+月末庫存）/2，再根據月存儲成本=月均存貨*每個儲存費，最終可算出每月的儲存成本。則優化前的年總成本TC=訂貨總成本+商品總成本+存貨總成本

=450*12+96300*10+103100=1071500

為了較好的看清2018 年X 原料的出庫記錄，將表1 的出庫記錄用圖3 的柱狀圖表示出來：

從圖3 中可以看出，2018 年X 原料每月需求并不是完全均衡的，若按假設條件下的需求完全均衡情況下計算EOQ 可能會造成原料短缺，會造成生產延誤，增加缺貨成本，不符合經濟訂貨批量降低成本的最初宗旨。但由圖3 可得，2018 年有三個明顯的需求區間，這三個區間的時間跨度分別為一到四月、五到八月份及九到十二月，因此我們可將整年度劃分為這三個需求區間，且在這三個區間里，每個區間的需求比較平穩，可近似為均衡，就可以分別對其求經濟訂購批量，由表 1 可知，D1=27550，D2=39550，D3=29200，令各區間的經濟訂購批量分別為 Q1、Q2、Q3，則：

那么，由公式可得各區間的成本為：

年度總成本：

TC1+TC2+TC3=282542+403938+299250=985730

將以上的數據與優化前TC 相比較，優化后的成本只占優化前的90.6%，比優化前少了85770 元，相當每年節約八萬元的庫存成本。

在訂購成本小于儲存成本的情況下，我們可以按實際情況選擇訂購次數多，降低儲存成本，還是訂購次數少，儲存成本高。由以上推算可知，優化后的成本比優化前少了將近10%，這是選擇了增加訂購成本減少儲存成本的方法，訂購次數為D/Q，可得每個區間的訂購次數近似為：9 次、10 次、9 次，總次數為28 次，訂購次數多了，但是總成本降低了，減少了資金占用。所以我們可以根據以上的模型優化思路，對Y 公司的重要原材料進行對比分析，推算出合適的訂貨批量，降低該公司的總庫存成本，加速資金周轉。

■結論

電商時代下，很多傳統出口企業也開始開展線上銷售，除了要關注業務的增加外，電商物流成本的控制也非常重要。本文在對Y 公司調研的基礎上，結合電商環境的影響，對其傳統的EOQ訂貨方式進行了改進，借此來降低其物流成本。