試論如何進行小學數學三角形的教學

卿培英

重慶市城口縣龍田小學

在小學數學的教學過程中，平面圖形三角形在教學中占了很大的比重，同時，三角形知識掌握的好也會促進以后初、高中對于三角形、棱錐、棱柱的理解，為幫助同學們學好小學數學三角形的相關知識，筆者結合自己多年的教學經驗，愿與諸位同僚共同切磋，現將本人的教學方法總結如下。

一、三角形教學理解三角形、掌握三角形的特征特性

首先，要使學生理解三角形的意義就要使同學們認識三角形。三角形在我們的日常生活中很常見，教師可以以三根小棒來演示三角形，使同學們明確三根小棒是怎樣擺的。同時，由同學們列舉出三角形在身邊的相關的例子。使同學們理解由不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形。其次，對于三角形的特性，教師要引導同學們結合同學們自己所舉的例子加上教師教具的例子，幫助同學們總結出三角形的特性，并將其用一句話概括，即三角形是由三條邊、三個頂點、三個角構成。最后，就是關于三角形的特性。這時，可以引導學生們用三角形木框進行實驗。讓學生們嘗試用手拉一拉三角形，感覺如何，又發現了什么。從而引導學生得出結論：三角形的木框不易變形。同時出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學生試著拉一拉它們，使同學們認識到三角形的特性是具有穩定性。從而回歸生活，使學生們明白房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩定性，使其結實耐用。

二、三角形教學中的三角形分類問題

關于三角形的分類。首先，引導學生按角分類，教師揭示，通常根據三角形角的特點分成三類，分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，即三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。第二，引導學生按照邊進行分類，可分為兩種，即等邊三角形和等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形，等邊三角形的三個角都相等。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形中有兩個角相等。同時，引導學生比較等邊三角形與等腰三角形，使學生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形。

三、正確掌握畫三角形高的方法

首先，引導學生畫銳角三角形的高，教師要邊作圖邊說明。首先，教師要說明：我們已經學過從直線外一點向直線作垂線的方法.現在利用這個知識來認識三角形的高。接下來，教師進行提問：銳角三角形有幾條高？如果從一個點畫高，它的底邊是哪條線段？如果從另一個點畫高，它的底邊是哪條線段？問完之后，引導學生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高。這樣三角形就有3個底和3個高。

其次，畫直角三角形的高。引導學生討論直角三角形的高應該怎樣畫，使學生明確，因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底。之后，教師再提問：再找一找另外一條高的位置，使學生明確，從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上。

再次，教師演示怎樣畫鈍角三角形的高。明確鈍角三角形的高一條在三角形內，兩條在三角形外，此外，還需要借助輔助線。

最后，教師強調說明，每畫完一條高，都要標上垂足。

四、三角形的內角和的算法

要算出三角形的內角和，就要運用實驗的方法引導學生自己總結結論，如首先指導學生拿一個直角三角形，我們設為△ABC，∠B為直角，那么教師可以引導學生們將∠A與∠C折疊，使三角形變成一個長方形。這樣學生們就可以很直觀的了解到∠A＋∠C＝∠B＝90°.這樣，就可以得知：∠A＋∠C＋∠B＝180°。

接著指導學生拿一個銳角三角形△ABC，按照最優的方法，將三角形折疊成一個長方形，我們可以分別將∠A、∠C、∠B設為∠1、∠2、∠3，那么∠1、∠2、∠3就被折進了長方形里，形成了一個平面角，為180°。于是使學生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°。

鈍角三角形也可以采用同樣的方法得出結論，從而引導學生自己總結出：三角形的內角和是180°。由此，可以根據三角形內角的和是180°的特性，解決一些問題。例如，如果知道三角形是兩個角的度數，就能求出第三個角的度數。在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2。由得知三角形的內角和等于180°，可以推知：∠2＝180°－∠1－∠3＝180°-140°-25°＝15°如此，便輕而易舉的解決了問題。

三角形的知識都學完了，教師可以根據課堂內容布置一些相關綜合題型，幫助同學們鞏固知識，使同學們學以致用，達到熟練掌握的母的。

通過教學，我們可知，小學數學三角形的教學與學習并不像想象中的那么難，只要教師認真領悟教學計劃及教學重點、難點，再輔之以科學的教學方法，那么學生是完全可以學懂小學數學三角形的相關知識的。