《烙餅問題》教學案例

傅勇軍

一、教材簡析

《烙餅問題》是人教版教材四年級上冊《數學廣角》例2的教學內容，是合理安排時間的典型問題，主要通過“烙餅”的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案。通過討論烙餅時如何合理安排操作最節省時間，讓學生體會在解決問題中優化思想的運用。

二、設計思路

本節課的設計從學生的已有的生活經驗出發，創設問題情境，讓學生通過觀察、合作、操作、討論、推理、交流等活動尋找解決問題的方法，初步體驗到這樣的問題在解決過程中還有最優化的策略，并嘗試學會用最優化的策略解決問題，從而提高學生解決問題的能力。四年級的學生在日常生活中都有過看“烙餅”的經歷，所以，在這節課的教學中，我用學生熟悉的“烙餅”情境導入，通過學具嘗試“兩張餅如何烙”，用多媒體演示“三張餅如何烙”，用表格探究“烙餅的規律”，形象地幫助學生理解。然后歸納出烙多個餅所用最少時間的計算方法，由直觀到抽象，幫助學生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略，從而培養學生初步的優化意識。

三、教學片段實錄

師：要解決一個比較復雜的問題，我們可以從簡單的問題想起。想一想：烙1張餅要用多少時間呢？

生：先烙正面，再烙反面，一共需要6分鐘。

師：那么烙2張餅最少要用多少時間呢？

生：還是6分鐘。

師：你是怎樣烙的？

生：把兩個餅同時烙，先烙正面需要3分鐘，再烙反面需要3分鐘。

師：現在要烙3張餅，最少要用多少時間呢？下面同桌合作，動手烙一烙。

學生分組用圓片代替餅，嘗試烙餅。（教師巡視并做個別指導）

匯報交流。

師：把你們烙餅的過程給同學們展示一下。

第一組同學展示：我們先烙兩張，再單獨烙第三張：同時烙兩張餅6分鐘，烙一張餅也要6分鐘，6 + 6=12（分鐘）

第二組同學展示：我們的方法和第一組一樣，也是需要12分鐘。

師：還有哪些同學是跟他一樣的？想一想，有沒有更短的時間？

學生陷入沉思。

師：同學們，我們來看看烙餅的過程。（通過多媒體演示）

師：同學們，看一看，你們是這樣烙餅的嗎？

生：是的。

師：那么這樣烙餅的時候，第一次和第二次與第三次和第四次比較有什么不同？

生：第一次和第二次每次鍋里都烙了兩張餅，第三次和第四次每次都只烙一張，鍋里有空余。

師：如果要盡快的吃上餅，你們有什么辦法縮短時間呢？

生：（恍然大悟）我知道了。

師：同學們，你們再試一試。

學生再次嘗試用學具烙餅。（教師巡視并做個別指導）

匯報交流。

師：把你們烙餅的過程給同學們分享一下。

生：我們先烙餅1、餅2的正面，再烙餅1的反面和餅3的正面，最后烙餅2、餅3的反面，共烙了3次，即3 + 3 + 3=9（分鐘）

師：我們再來看看烙餅的過程。（多媒體演示烙餅過程）

師：看明白了嗎？誰再來演示一下？

學生演示。

師：同學們，你們知道這樣烙餅是怎樣節省時間的嗎？

生：鍋里始終有2張餅，沒有空余，這樣就不會浪費時間。

師：在我們的合理安排下，使鍋里始終有2張餅在烙，只用了9分鐘。這對于3張餅來說就是最合理的方法，這種方法稱為交替烙法。

師：3張餅的最佳烙法只用了9分鐘。它的秘訣在于每一次鍋里始終有2張餅在烙，不讓鍋里有空余。

……

師：烙2張餅時可以2張2張的烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙餅時間最短？

生：兩個兩個地烙，需要12分鐘。

師：如果要是烙5張餅，需要多長時間？

學生小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。

師：同學們，你們知道怎么烙餅了嗎？

生：如果要烙的餅數是雙數，就2張2張同時烙;如果要烙的餅數是單數，就先2張2張烙，最后3張按上面輪換烙的最優方法烙，最省時間。

師：那如果要是烙7張、8張、9張……最少需幾分鐘？

師：通過思考，你怎樣很快計算烙餅的最短時間呢？

生：烙餅所用最短時間=單面時間×張數。

師：烙51張餅最短需要多少時間？

生：153分鐘。

……

四、教學反思

“烙餅問題”是一節滲透優化思想的數學課，它通過生活中的烙餅問題向學生滲透數學優化思想，讓學生從中體會統籌時間在日常生活中的作用。本節課我從學生的生活經驗出發，創設“烙餅”生活情境，讓學生借助學具操作，圍繞怎樣烙餅，親身經歷探索“烙餅”中知識的形成過程，掌握烙餅的最佳方法。在本課教學中，我通過以下幾點達成教學目標：

1.通過操作活動來突出重點

我以“烙餅”為情景，圍繞“怎樣烙才能盡快吃上餅”展開教學，設計了烙2張、3張餅的探究過程。以烙2張餅為基礎，以烙3張餅作為教學突破點，為學生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。我讓學生拿出圓片代替餅，讓學生先獨立操作，然后讓他們集中演示，有困難的互相講解幫助。這一環節創設了現實的情境，讓學生在活動中體會到烙餅的方法。

2.結合多媒體課件突破難點。

3張餅的問題是教學難點的“突破口”。在教學怎樣烙餅節省時間，學生通過操作理解了三個餅的烙法，但是對于本課的優化思想的體現是不夠的。怎樣讓學生有進一步的理解和提升呢？我讓學生說說怎樣表示烙餅的操作方法，同時結合多媒體視頻演示，對比了兩種不同的烙法，學生對烙餅的策略有了進一步理性的提升。

3.觀察活動表格歸結規律。

在進一步尋找規律時，不再是簡單的操作，而要求學生通過觀察表格思考得出烙4張餅、5張餅、6張餅、7張餅……的策略。我引導學生分析并總結出了以下規律：①餅的總數是雙數，可以2張2張地烙;餅的總數是單數，就先2張2張地烙，最后的3張餅就用交替烙的方法來烙。②烙餅的張數和時間的規律：“餅的張數×烙一面的時間=烙餅所需最少的時間”。

多媒體技術在教學中發揮著重要的作用，尤其是在突出重點、突破難點時恰到好處的應用，更像是學生在學習路上的一盞明燈，能夠讓學生在遇到學習困難時起到較好的作用。