淺談假言判斷的應用及表達

韓佳燁　馬翔　胡銳　蘆澤坤

摘 要：假言判斷，在邏輯學上已經被定義為可判定一個事物的存在情況是另一個存在事物的存在條件這一復合型判斷。而假言判斷已經是假言推理的基本前提，假言推理只有依靠著假言判斷的邏輯性質才可繼續推理。這世上，客觀的事物和現象間聯系眾多，在其中的條件聯系即歸屬于假言判斷。結合先后條件間存在的聯系，又可以將假言判斷劃分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷及充分必要條件假言判斷幾類。本文基于此探討假言判斷本身的邏輯性質和邏輯種類，并根據應用及表達現狀提出需要重視的問題，以期后續使用時有所借鑒。

關鍵詞：假言判斷;復合判斷;應用表達

一、假言判斷含義

假言判斷在邏輯學上已經被定義為可判定一個事物的存在情況是另一個存在事物的存在條件這一復合型判斷。比如：①：“如果物體進行摩擦，那么就會生熱”;②：“我國公民只有到達18歲，才能合法具有選舉權利”。從此定義和案例中，能夠看出，假言判斷是具有兩大基本特征的，其一便為：假言判斷能夠判定事物間狀況間的條件聯系，如在案例①中，判定“物體生熱” 的發生條件為“物體摩擦”，而案例②中又判定“具有選舉權利”的前提條件為“到達 18歲”，如此一來，在兩個案例均具有前提條件的狀況下，可表明假言判斷又可被稱為“條件判斷 ”。而構成“條件判斷”的條件聯系，則可理解為事物間的相關聯系性，比如一個事物發生怎樣的狀況，會推動另一個事物發生或存在怎樣的狀況。

另一大特征即為：假言判斷也可說是復合判斷。復合判斷認真論來，是包括其他判斷的，比如案例①②中的兩個條件不是二者存其一，而是二者皆包括的關系，即“物體摩擦”與“物體生熱”兩個條件式判斷均被包括進去，“到達 18 歲”和“具有選舉權利”兩個條件式判斷均被包括進去。舉例而言，若代表條件的判斷可稱為假言判斷的“前件”，應用“p”表達;代表著依賴于條件而成立的判斷則可稱為假言判斷的“后件”，應用“q”表達。將“前件”與“后件”聯結起來的詞語則被稱為假言判斷的聯結詞，比如案例①中出現的“如果” …… “那么”…… ，案例②中出現的“只有”…… “才”…… 。在實際的言語應用中，假言判斷的聯結詞經常是會被省略的，比如在“水能載舟，亦能覆舟”中，實際上應該是“水如果能夠載舟，那么也能覆舟”。因此，假言判斷基本是由“前件”、“后件”和“聯結詞”三部分組成，而以語言學的層面上看，假言判斷則一般由假設復句與條件復句表達出來[1]。

二、假言判斷的種類

（一）充分條件假言判斷

充分條件假言判斷，是可以判定一個事物狀況的存在是另一個事物狀況存在的充分條件的一種假言判斷。這其中的充分條件，也代表著一定的必然性，即前件事物狀況若存在，后件事物狀況則一定存在;前件事物狀況若不存在，后件事物狀況則不一定存在。假言判斷中的前后件存在“必然卻不必然”的聯系。舉例而言，③：“如果兩角為正方形的對頂角，則兩角相等。”這就是個充分條件的假言判斷，其直接判定“兩角為正方形的對頂角”是“兩角相等”的充分條件。實際上，可在充分條件假言判斷使用的聯結詞包括“如果…… 那么 （就、則）……”“只要……就……”等。而以邏輯形式來論，充分條件假言判斷可以寫作：如果 p，那么 q;以數理邏輯的符號能夠表示為：p※q（此處的“※”可讀作“蘊涵”）。

（二）必要條件假言判斷

必要條件假言判斷，是可以判定一個事物狀況的存在是另一個事物狀況存在的必要條件的假言判斷。這其中的必要條件，有一定非必然性，即若前件事物狀況不存在，則后件事物狀況一定不存在;若前件事物狀況存在，則后件的事物狀況則有存在和不存在兩種狀況表達。舉例而言：④：“只有發現錯誤，才能認識錯誤。” 此例就是一個必要條件的假言判斷，妻直接判定“認識錯誤”的必要條件是“發現錯誤”，即發現了才能去認識，充滿著必要性。實際上，可在必要條件假言判斷使用的聯結詞包括“只有……才 ……” “除非……才……”等等詞語。而以邏輯形式來論，必要條件假言判斷可寫作：只有 p，才 q;以數理邏輯的符號能夠表示為：p→q （此處的“→”可讀作“逆蘊涵”）[2]。

（三）充分必要條件假言判斷

充分必要條件假言判斷，是可以判定一個事物狀況的存在是另一個事物狀況存在的充分必要條件的假言判斷。這里提及的充分必要條件，有非常必要的必然性，即若前件事物狀況存在，則后件事物狀況一定存在;若前件事物狀況不存在，則后件事物狀況一定不存在，是一種非常肯定的必然。舉例而言，⑤：“當且僅當三角形的三邊都相等，三角形的三個內角才會相等。”從此例能夠看出，這是一個非常明顯的 充分必要條件假言判斷，其直接判定“三角形的三個內角才會相等”的它斷定了“三角形三邊相等”充分必要條件為“當且僅當三角形的三邊都相等”。實際上，可在充分必要條件假言判斷使用的聯結詞包括且主要是“當且僅當 ……才…… ”，而以邏輯形式來論，充分必要條件假言判斷可寫作：當且僅當 p，才 q;以數理邏輯的符號能夠表示為：p→※q （此處的“→※”可讀作“等值”）。

三、假言判斷應用表達時需重視的問題

（一）準確應用邏輯聯結詞

在人們日常的思維活動里，常常會應用假言判斷去表達事物狀況間的條件聯系。比如若實際事實出現后件的充分條件是前件，則可應用充分條件假言判斷的邏輯聯結詞表達;若實際事實出現后件的必要條件是前件，則應用必要條件假言判斷的邏輯聯結詞表達;若不遵照這種邏輯關系，則很容易出現“混淆條件”的邏輯錯誤，舉例而言，⑥：“只有槍聲響起，槍膛才會發熱。” 此例就能夠看出明顯的“混淆條件”的邏輯錯誤，因為前件與后件之間的聯系是錯誤的，但在一些文章和情境中應用時，反倒比較合適。以準確的邏輯而言，應是“如果槍聲響起，槍膛就會發熱”。

（二）前件后件間要保持必然的條件聯系

在假言判斷的情況下，事物狀況間必須存在一定條件聯系，充分條件、必要條件、充分必要條件任一均可。但若強行將不具任何條件聯系的兩個判斷聚在一堆，則很可能導致假言判斷都淪為假的，因為這屬于“強加條件”的邏輯錯誤。

（三）準確注重充分條件假言判斷及必要條件假言判斷間的等值轉換

結合充分條件假言判斷及必要條件假言判斷間各異的邏輯性質，可以發現：若判定p是q的充分條件，則能判定q是p的必要條件;若判定p是q 的必要條件，則可以判定q是p的充分條件。以數理符號表示則具備以下四種關系：Ⅰ.（p※q） →※（ q→p） ;Ⅱ.（ p→q） →※（ q※p） ;Ⅲ.（ p※q） →※（非 p→非 q） ;Ⅳ.（ p→q） →※（非 p※非 q）。實際上，Ⅰ和Ⅱ之間只改變前件和后件的轉換可稱作“換位”，Ⅲ和Ⅳ之間改變原判斷前后件質的轉換稱為“換質”，而基于此關系的充分條件假言判斷及必要條件假言判斷間的轉換被稱作等值轉換，在轉換時，也要堅持這一思路，保持準確，避免出現“隨意轉換”的邏輯錯誤[3-4]。

參考文獻

[1] 王愛兵.綻放思想品德課的理性之美[J].中學政治教學參考，2017（23）：13-15.

[2] 芮杰.淺談安全管理的哲學觀[J].民航管理，2017（03）：85-89.

[3] 王文龍.命題邏輯在判斷推理中的應用[J].計算機教育，2014（24）：89-93.

[4] 孫菲菲.經濟博弈活動的道德選擇研究[J].理論月刊，2014（07）：65-67.