數學實驗：把兒童推向思維深處

陳希文

摘 要：思維能力的培養是新課標的目標之一，思維能力要從兒童時期開始培養，這也是兒童的綜合素養的要求。本文就蘇教版小學五年級下數學課程《圓的認識》，通過數學實驗，教師要讓兒童構建思維推敲的平臺，指引兒童根據自己的感覺、猜想、實驗等，這樣才能讓兒童的思維更加敏捷，從而把兒童的思維推向更高深的地方，重點剖析兒童的推理能力的培育。

關鍵詞：數學實驗;兒童;推向思維深處

根據新課改在小學數學的教學中，應該注重培養當代兒童的思維能力，拓展學生的數字感覺、符號的感覺、空間的理念、幾何體的觀察力、數字剖析理念、計算才能、邏輯推理能力。數學基本思維方法不僅僅是邏輯推理能力，而且是在生活中一直運用的一種思想模式。對此，在小學數學中要不停地鍛煉兒童邏輯思維能力的拓展和提高[1]。

1.兒童的思維能力的現狀

1.1傳統的思維模式無法使兒童的思維逐漸升高

在傳統的教學模式中，只是通過教師的講解對兒童進行思維的培育，這樣不僅不能使兒童的思維模式更好地發展，而且很難讓兒童的思維更一步深化。數學教師把簡單的圖形進行轉換，兒童對圖形的轉換沒有概念，完全按照數學教師的教學進行死記硬背。這樣簡單的教學模式，讓學生的思維模式沒有辦法真正提高。

1.2小學數學教師師資力量各不相同

小學數學教師的師資狀況參差不齊，有的教師會運用先進的多媒體技術，有的教師僅僅會使用簡單設備，有的教師完全不會運用，這樣在提高兒童思維上有一定的難度，不會很好地開發兒童的思維模式。僅僅是畫一個圖或畫幾個圖完成教學，兒童在理解能力上就會出現很大地偏差。

2.提升兒童思維能力的措施

2.1改變傳統思維的教學，運用創新的方法進行教學

提高兒童思維能力最重要的是讓兒童提出疑問，提出疑問是兒童能夠主動思考的環節，小學數學教師要多鼓勵兒童對問題進行獨立思考，多種角度對問題進行考慮，進而培養兒童思維的獨立性。在教學課堂中，讓兒童獨立完成課堂作業，獨立解決課堂作業中的難題，教師也要多給兒童做決定的時機;不要過多地約束兒童的行為，如果兒童的行為不是特別頑皮，教師不必進行嚴厲地約束，給兒童創造獨立的空間，這樣可以讓兒童的思維能力進行提升。

2.2小學數學教師師資力量進行培訓

在小學數學教師師資力量上來看，真的是各有不同，新課改要真正考慮師資力量均衡的問題，不要只運用傳統的教學模式，還要運用新型教學設備進行教學。學校領導要重視對小學數學教師的培訓，讓每個教師都會應用教學設備，從而更好地實施教學，這樣也可以使兒童的思維能力推向一個更深層的層面[2]。

3.根據教學實驗讓兒童思維更好的發展

3.1思維的推理讓兒童的智慧更加敏銳

在學習蘇教版小學五年級下數學課程《圓的認識》中，教師首先在黑板上畫了一個包含兩種形狀的圖形，然后用紙張把圖形蓋住，讓兒童進行猜測。兒童猜測五花八門，有猜測圓形，有猜測三角形，有猜測平行四邊形，有猜測正方形、長方形。教師讓兒童仔細思考，不要胡亂說出答案，兒童正在猜測，教師不要告訴學生，讓學生仔細想一想，如果沒有想出來答案的，教師可以給出一點提示，雖然是兩個圖形，但是卻可以形成一個圖形的是哪兩種形狀？兒童通過小學數學教師的引導，在紙上畫了很多種圖形，最后教師公布正確答案，這樣一來，就可得知兒童的思維是否能夠更好地發展。我們知道正方形和圓形的面積公式，這樣就可得知這個圖像中，正方形和圓形的面積是多少，不僅可以鍛煉兒童的思維，更有助于兒童對于立體幾何的學習，只有學習好了平面幾何，等到初中的時候，學習立體幾何才會更加容易理解。在這個環節當中，教師讓兒童通過“三次猜想”來不停地提高學生的思維邏輯層面：“一次猜想”是和圓相關的圖形，明白圓與正方形為什么會存在一種奇妙地接連;“二次猜想”是和圓的面積與正方形面積有關，通過仔細觀察，進而指引學生檢驗自己猜測的想法是否正確;“三次猜想”是通過圓的面積計算公式，進而使用轉化法進行檢查，最終得到很好地結果，從而保障嚴密的四五論證。這“三次猜想”沒有一個不是結合了范希爾夫婦在20世紀80年代提出的幾何思維水平的三個層面，即直觀水平（visual level）— —對整體認識幾何對象進行最直觀的判斷;描述水平（de-scriptive level）— —通過幾何的性質認識幾何的對象，從而更好地進行描述;理論水平（theoretical level）— —運用演繹推理來證明幾何的關系。仔細品味，原本看似簡單的“三次猜測”，卻運用了小學數學教師的用心之處、運用別出心裁的思想進行教學，而正是這“三次猜測”引領了兒童走向了智慧的旅途。

3.2讓兒童的思維從簡單的直觀性向嚴密性進行拓展

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中明確指出了：有效地對小學數學學習活動改進，不能簡單地依靠完全效仿和死記硬背的教學模式，一定要對兒童運用動手實操、自己研討與合作溝通合作對兒童學習小學數學的重要方法。在現代化小學數學教學中新型的理念指導下，僅僅讓兒童死記硬背公式：C=πd特別不適合，不管是教材的編寫，還是兒童自身的綜合素質的提高，都離不開小學數學教師親手進行操作的方法來幫助兒童理解圓形的周長和兩者之間有什么關系。在小學數學教學實驗中，我們得知，想要親自動手裁量圓形物體的周長，可以運用滾一滾的方法。這樣雖然可以增加學生的體驗性，但是想完全算出圓周率是特別困難的。在本環節里，小學數學教師的教學方式，可謂是獨出一轍，教師首先運用三角尺作為輔助工具畫了一個60°的角，沿直徑又畫了一個三角形，接下來，教師讓兒童證明教師所畫的三角形，是什么三角形。這個證明看似好像很難，兒童對圖形的認識程度還是很低的（幾何思維還沒有成形），如果不增加證明，兒童對這個理解還是有一定的難度的，但是教師不要對兒童進行直觀的模式，要學生對立體幾何進入初步了解，這就是讓兒童的思維向前邁出很大的步伐。從直觀感覺到立體幾何的轉變，讓兒童的直觀邏輯性得到很好升華。與此同時，仔細觀察整個教學過程，不僅僅顯示了教師對教材理解的能力，還能讓兒童從直觀思維轉換到立體思維的過程。讓學生對圓形周長和直徑之間有很重要關聯，從而更能深刻明白圓周率的推導。在小學數學教學中，作為演繹系統，一方面，讓教學內容更符合邏輯化，另一個方面，從知識構成來看包含很多思維模式的方法，從而讓兒童的思維能夠從簡單的直觀性向嚴密性進行發展。

結束語：

對于小學數學基礎知識的學習，不要要求全部記住，而是要結合聯系。在小學數學教師來看，小學數學的學習不只要讓兒童感受到知識點之間的聯系，還要讓兒童感受到學習數學的思維能否與小學數學教師所講的真正聯系在一起，把原本屬于同一個單元學習的三種不同的課程，通過思維深處的鍛煉，把它們緊密聯系到了一起，看著兒童的思維是怎么從這條河里跳進了另一條河里的[3]。

參考文獻：

[1]徐建林.推理：推向兒童思維更深處[J].小學教學研究：理論版（5）：45-48.

[2]羅永軍.讓孩子自己“看到”思維——“數學實驗”萌發兒童早期代數思維的一個實例[J].中小學數學：小學版（7）：115-117.

[3]王翠，帥莉.兒童建模學習，走向思維的深處——基于數學學科特質的小學研究性課堂實踐與思考[J].江蘇教育研究，2016（Z2）：22-26.