如何在錯誤資源中找到正確之路

趙云

【摘? 要】? 數(shù)學(xué)是一門強調(diào)邏輯和計算的學(xué)科，小學(xué)生在這方面有著天然弱勢，所以出現(xiàn)錯誤也在所難免，但是很多家長和老師看到學(xué)生犯錯就會失去耐心。“失敗是成功之母”，我們不能將教育中學(xué)生犯錯的過程無限放大，而是要有針對性地加以引導(dǎo)。有的學(xué)生出現(xiàn)錯誤正是由于其不同的思考角度，教師只有秉承科學(xué)合理的教育觀念，才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點，同時對真理的認(rèn)識也能更加客觀和理性。本文以“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”為基礎(chǔ)，探求錯誤資源中的正確解題思路。

【關(guān)鍵詞】? 錯誤資源;正確之路;分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)實踐中常常會遇到學(xué)生的一些令人意想不到的答案或者計算過程，但是并不是所有錯誤答案都是沒有可取之處的，很多學(xué)生具有更加開闊的思維方式，這也符合學(xué)生這個年齡的特點。作為教育的引導(dǎo)者，教師不能全盤否定學(xué)生的答案，而是需要對學(xué)生投入更多的耐心，并對每一個答案從學(xué)生的角度進行思考和解讀。利用學(xué)生本身的錯誤進行教學(xué)指導(dǎo)，可以讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動，也能充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，加強興趣引導(dǎo)

小學(xué)生正處于愛玩愛鬧的年紀(jì)，過于死板的教學(xué)方式會讓學(xué)生喪失興趣，枯燥的課堂氛圍也無法讓學(xué)生完全沉浸在學(xué)習(xí)當(dāng)中，所以我們在數(shù)學(xué)實踐課堂中經(jīng)常發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生溜號和走神，這并不完全是學(xué)生的原因，是我們沒有正確使用教學(xué)方法。俗話說“興趣是最好的老師”，只有引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣才能調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)解題思路和解題方法有更加渴求的欲望。根據(jù)學(xué)生的年齡特點，他們對于好吃的和好玩的會比較感興趣。在“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”的教學(xué)中，教師需要引入一個例子才能讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的含義。《西游記》一直以來都是學(xué)生喜歡的故事，教師可以先假設(shè)師徒四人在取經(jīng)的路上路過火焰山太熱了，所以摘得了三個大西瓜，師徒四個人想要平均分開才能每個人都吃到的一樣多，需要怎么切西瓜才能做到最公平呢？利用這樣的故事引導(dǎo)學(xué)生思考，而不是乏味的直接公式導(dǎo)入，既符合學(xué)生的興趣愛好，也能激發(fā)學(xué)生的好勝心。

二、分析錯誤資源，促進教學(xué)生成

在教育實踐中，分?jǐn)?shù)是對一個整體的劃分形式，對于學(xué)生來說較為抽象，學(xué)生在剛開始接觸分?jǐn)?shù)的時候很難理解分?jǐn)?shù)的含義和分?jǐn)?shù)的運用，所以也可能造成很多的誤解。例如1的一半，我們可以表示為1/2、2/4、3/6、4/8等等，而且在數(shù)值上這些分?jǐn)?shù)是相等的，但是其數(shù)學(xué)中的意義卻是不一樣的。教師在教學(xué)時常常會問學(xué)生造成相等的原因是什么，有的學(xué)生會認(rèn)為在分子上每一個數(shù)字都在遞增加一，而在分母上的數(shù)字都在遞增加二，這其實也算是規(guī)律，但是并不是根本原因，如果不是二分之一，那么情況就會完全改變了，例如2/3、4/6、6/9等。按照上面的學(xué)生說法并不是沒有道理，確實分子在不斷增加1，而分母也在不斷增加2，但是這并不是這幾個分?jǐn)?shù)相等的主要原因。此時還有的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)這些分子和分母是呈現(xiàn)翻倍的增長，分母和分子都是同時擴大了兩倍。面對這樣不同的觀點，老師可能有的時候并沒有在意不同學(xué)生之間的差異性觀點，因為分子分母同時增加和分子分母翻倍變化是兩個不同的結(jié)論，肯定一個就必然是要否定另一個。

三、倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，鼓勵探索新知識

在教學(xué)的前期，教師需要利用學(xué)生的興趣點開始課程，但是接下來也并不完全是教師直接切入正題的時候，在面對分?jǐn)?shù)這樣復(fù)雜的概念的時候，上例中“師徒四人分三個西瓜”的問題并不一定馬上就會在同學(xué)中達(dá)成共識。因此，老師可以制定讓學(xué)生自己探索的學(xué)習(xí)策略，例如將班級的學(xué)生分成三四個小組，每一個小組按照學(xué)生數(shù)學(xué)能力平均分配，要保證每個小組的實力均衡性，這樣可以保證“以大帶小”的教學(xué)目的，然后再小組內(nèi)部充分討論，讓所有成員都參與其中。我們要注意到學(xué)生都有各自的優(yōu)點，有的學(xué)生雖然數(shù)學(xué)能力較強，但是表達(dá)能力不一定強。小組合作就是為了取長補短，在得出結(jié)論后每個小組派一名成員到臺上進行思路分析，闡述自己小組的結(jié)論，然后允許其他小組提出質(zhì)疑，這樣既可以鍛煉學(xué)生們在不同環(huán)境下的思維轉(zhuǎn)換方式，又能將不同的聲音融匯到他們解題想法當(dāng)中。

四、帶領(lǐng)學(xué)生回顧反思，提升質(zhì)疑質(zhì)量

在我們的傳統(tǒng)教育當(dāng)中，教師常常希望將數(shù)學(xué)課變得越簡單越好，因為擔(dān)心學(xué)生聽不懂這么抽象的課程，所以也就造成了老師單方面地認(rèn)為只有“化繁為簡”才是最好的數(shù)學(xué)教學(xué)方法。首先這樣的做法并不利于學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思維，對于小學(xué)生來講抽象性的運算和定義確實有難度，但是完全“化繁為簡”的教學(xué)方式會讓整體課堂氛圍變得沉悶和機械，學(xué)生們并沒有探索的沖動，只要按照老師的思維去解題就能給出答案。我們倡導(dǎo)基于學(xué)生的興趣點進行教學(xué)，鼓勵學(xué)生動手實踐和自主探索，按照學(xué)生的思維方式去思考，而不是按照老師的固化思維模式想問題。這樣做的目的是為了避免打消學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，感受數(shù)學(xué)自身的魅力，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，不要害怕失敗，反復(fù)思考才是我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵。在與學(xué)生溝通的時候，教師要以一種平等的態(tài)度和方式進行，深刻了解學(xué)生在學(xué)習(xí)理論知識過程中存在的各種問題，尊重學(xué)生的獨立想法，注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，完善小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)流程，從學(xué)生的實際情況出發(fā)，實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師角色的根本轉(zhuǎn)變。

五、突出學(xué)生主體地位，挖掘錯誤資源

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了應(yīng)該注重學(xué)生對于基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)之外，還應(yīng)該對學(xué)生的思維、情感態(tài)度等方面的內(nèi)容給予充分重視，以發(fā)展的眼光看待教學(xué)，通過科學(xué)的教學(xué)設(shè)計形式，著眼學(xué)生的未來發(fā)展，讓當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)出更強的時代性和前瞻性，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)。因此教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運用錯誤資源時，應(yīng)該遵循發(fā)展性原則。小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該將學(xué)生的全面發(fā)展作為教學(xué)的出發(fā)點和落腳點，正確處理好智力因素和非智力因素之間的關(guān)系，將學(xué)生的思維情感、意志品質(zhì)等內(nèi)容都融入到平時的教學(xué)設(shè)計之中，在夯實學(xué)生基礎(chǔ)知識的同時，幫助學(xué)生掌握學(xué)科基本技能，促進學(xué)生的綜合素質(zhì)實現(xiàn)全面提升。教師只有堅持主體性原則，才能進一步靈活利用錯誤資源，提升學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)效果。

比如，在講解“分?jǐn)?shù)的結(jié)伴性質(zhì)”相關(guān)習(xí)題的時候，小學(xué)數(shù)學(xué)教師不能完全按照教材直接去公布原因，而是要引導(dǎo)學(xué)生自己主動地進行試算，將分?jǐn)?shù)不斷地變化，嘗試著繼續(xù)讓分子分母同時加1，看其后面的變化是否相等，然后也按照第二名學(xué)生的思考角度重新將同樣的分?jǐn)?shù)進行分子分母同時加倍。在不同的分?jǐn)?shù)變化的同時學(xué)生會發(fā)現(xiàn)他們的結(jié)論不一定適用所有分?jǐn)?shù)。而教師對于錯誤資源的包容引導(dǎo)，不僅可以加強學(xué)生對分?jǐn)?shù)定義的理解，還能更好地理清思路。

綜上所述，數(shù)學(xué)課程強調(diào)邏輯性和抽象性，在錯處頻率上可能要高于其他學(xué)科，這正是小學(xué)生的認(rèn)知能力所致的。我們要充分認(rèn)識到發(fā)生錯誤在所難免，但是學(xué)生勤于思考的行為特別值得鼓勵。我們要巧妙利用現(xiàn)有的錯誤資源，而不是將其認(rèn)為是一種教學(xué)障礙，尊重學(xué)生的錯誤。教師要站在學(xué)生的角度與學(xué)生在同一個水平線看待問題，將這種錯誤資源當(dāng)成教育推進的動力，幫助學(xué)生從多角度認(rèn)識分?jǐn)?shù)，并最終找到正確的道路，為學(xué)生的未來學(xué)習(xí)奠定堅實的基礎(chǔ)，也為推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作提供更多的創(chuàng)新方式。

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