中職數(shù)學(xué)常見解題技巧探究

黃小英

摘 要：中職數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要途徑和手段，是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。本文在分析數(shù)學(xué)解題要素的基礎(chǔ)上探討數(shù)學(xué)解題的一般程序，提出了數(shù)學(xué)解題教學(xué)的策略、方法和技巧。

關(guān)鍵詞：中職數(shù)學(xué);解題技巧;探究

中職數(shù)學(xué)相對(duì)于其他學(xué)科，更加考驗(yàn)學(xué)生的邏輯、智力能力。數(shù)學(xué)解題活動(dòng)是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的重要途徑和手段，是中職數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分。隨著素質(zhì)教育改革的深入，中職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)順應(yīng)改革的需求，不斷培養(yǎng)學(xué)生的解題能力與自主學(xué)習(xí)能力，以促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

一、良好審題習(xí)慣的養(yǎng)成

培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)題已知條件未知條件全面分析和二者關(guān)系的有效把握的能力。現(xiàn)階段在學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)題的解析過程中，存在學(xué)生歪曲數(shù)學(xué)題本意和忽視、忽略重要條件的問題。這主要是由于學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不嚴(yán)謹(jǐn)、不認(rèn)真和個(gè)人認(rèn)知程度、邏輯能力有待提升的原因?qū)е隆Ｒ虼耍處煈?yīng)當(dāng)有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、仔細(xì)審題，發(fā)現(xiàn)已知條件、隱藏條件來推導(dǎo)未知條件。

分析這一例題：“采購某種原料要支付固定的手續(xù)費(fèi)50元，設(shè)這種原料的價(jià)格為20元每千克。請(qǐng)寫出采購費(fèi)y與采購量x（kg）之間的函數(shù)解析式。”教師在帶領(lǐng)學(xué)生解決這一問題時(shí)，首先要給學(xué)生流出思考時(shí)間。經(jīng)過學(xué)生的充分思考后，帶領(lǐng)學(xué)生審題。首先，要明確習(xí)題的最終目的，即寫出“函數(shù)解析式”。之后，看清變量的單位，“采購費(fèi)y、采購量x（kg）”，要明確變量的單位，如果習(xí)題中給出的資本變量的單位與題干不符，需要學(xué)生進(jìn)行單位的轉(zhuǎn)換。再次，要仔細(xì)審題干，要求指出采購某種原料需要支付固定的手續(xù)費(fèi)50元。最后，完成習(xí)題的解析，得出結(jié)果。“y=20x+50（元）（x>0）”。結(jié)果應(yīng)當(dāng)完整，標(biāo)出定義域和單位。通過多個(gè)習(xí)題的指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)習(xí)題的審題習(xí)慣。

二、培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維、豐富學(xué)生解題的方法

在進(jìn)行數(shù)學(xué)題的解析時(shí)，有許多學(xué)生常常會(huì)陷入大腦空白的狀況。造成這一情況的主要原因時(shí)學(xué)生自身知識(shí)掌握的不扎實(shí)和能力的欠缺，或者是學(xué)生自身情緒狀態(tài)有待調(diào)節(jié)、過于緊張。解決這一不良情況，需要中職教師有意識(shí)地引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想和思維的發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生采用多種思路和活躍的思維方式解決問題的能力。從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯思維以及創(chuàng)造能力，啟發(fā)學(xué)生深入探索數(shù)學(xué)問題的奧秘。解決數(shù)學(xué)問題的方法有很多，代入法、解析法、方程法、矩陣法等等，可能同一數(shù)學(xué)問題可以有多種不同的方法得到解決。教師應(yīng)當(dāng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行習(xí)題的訓(xùn)練，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)。以便于學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠快速的反應(yīng)并選出最優(yōu)的解決方案。

以圖形求證為例，三角形形 ABC，O 是三角形斜邊的中點(diǎn)，CO = 1 /2AB，求證三角形是 T 三角形。在進(jìn)行這一習(xí)題的求證時(shí)，就可以有多種解法。第一種解法是做O 點(diǎn)到 AC 的垂線于點(diǎn) D征明三角形是等腰三角形，再通過角與角相似證明三角形是直角三角形。第二種方法是借助輔助線進(jìn)行求證，征明三角形是直角三角形。證明三角形是直角三角形的方法有很多，還包括勾股定理、導(dǎo)角、補(bǔ)角求證等等。教師要鍛煉學(xué)生具體問題具體分析的能力，根據(jù)題目的要求選擇最佳解決方式的同時(shí)，鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維能力。

三、反思解題能力的培養(yǎng)和學(xué)生信心的建立

解決數(shù)學(xué)習(xí)題，需要學(xué)生不斷地克服困難、陷入錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤。進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的解析應(yīng)當(dāng)由良好的心態(tài)、干預(yù)嘗試錯(cuò)誤的勇氣和不斷反復(fù)檢驗(yàn)的耐心。教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地幫助學(xué)生建立信心，以便于學(xué)生更好的集中精力進(jìn)行習(xí)題的解答。良好的反思解題能力的培養(yǎng)是幫助學(xué)生建立信息和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的重要策略。培養(yǎng)學(xué)生的反思解題能力，能夠讓學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問題、檢驗(yàn)結(jié)果和查缺補(bǔ)漏。還有助于學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)題目的最終以一，加強(qiáng)對(duì)解題過程的分析和探究，幫助學(xué)生積累相同經(jīng)驗(yàn)，以便于后續(xù)相同、類似習(xí)題的迅速解決。最后，進(jìn)行反思，有助于學(xué)生進(jìn)行最終總結(jié)。能夠引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生舉一反三和培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。幫助學(xué)生更好的開闊思維和積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。解決數(shù)學(xué)習(xí)題，需要教師重視學(xué)生自信心的培養(yǎng)。由于數(shù)學(xué)題的晦澀、抽象，學(xué)生在解題過程中常常受到阻礙。有些學(xué)生心理素質(zhì)發(fā)展不完善，很容易造成信心的喪失。造成惡性循環(huán)，甚至許多學(xué)生一提到數(shù)學(xué)題就產(chǎn)生為難、恐懼心理。基于此，教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生的信心。教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)和啟發(fā)學(xué)生多做數(shù)學(xué)題。培養(yǎng)學(xué)生勇于嘗試、敢于出錯(cuò)的觀念。還要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真、細(xì)致的分析數(shù)學(xué)題和解決數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求真的態(tài)度。教師可以采取多樣化的教學(xué)方式幫助學(xué)生建立自信。例如進(jìn)行小組合作探究的方式，啟發(fā)學(xué)生們之間進(jìn)行溝通和交流。學(xué)生之間進(jìn)行充分的共享和相互啟發(fā)，能夠延伸學(xué)生的思維、鍛煉學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，使得學(xué)生解題思路更加靈活、多樣、清晰。

當(dāng)然，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因?yàn)槠淇菰镄酝寣W(xué)生不能產(chǎn)生足夠的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)積極地尋求一種既能滿足教學(xué)需求又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興超的方式進(jìn)行教學(xué)。而情境假設(shè)的教學(xué)模式，恰好滿足了這個(gè)需求。教師可以根據(jù)當(dāng)前的實(shí)際情況和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)定合適的教學(xué)情境，在此基礎(chǔ)上提供一定的材料，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興超和積極性，提高學(xué)生解決問題的能力，并讓學(xué)生在思考問題和解決問題中受益。

綜上所述，在中職數(shù)學(xué)中對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行提高是非常重要的一件事，也是中職數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)之一。因此，為了能切實(shí)提高學(xué)生解題的效率和準(zhǔn)確度，教師應(yīng)從各個(gè)方面來對(duì)自身的教學(xué)方式進(jìn)行改革和創(chuàng)新，制定出更加科學(xué)合理的數(shù)學(xué)教學(xué)策略，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

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