“數形結合”與“口訣”在初中數學教學應用中優勢剖析

黃秀潔

【摘要】 在初中數學教學中“數形結合”與“口訣”是提高教學質量的有效手段，也是必不可少的有效方法。它不僅能調節學生的精神狀態，而且能寓教于樂，使學生在緊張的腦力勞動過程中進行簡明扼要地鞏固已學知識，并加深對已學知識的理解，從而進行熟練地運用。

【關鍵詞】 數形結合 口訣 初中數學教學 優勢

【中圖分類號】 G633.6

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1992-7711（2020）02-041-010

眾所周知，數形結合教學思想在初中數學教學過程中具有很重要的作用。數形結合顧名思義就是將數學知識進行特殊符號轉化之后以幾何圖形形式直觀地呈現在學生面前，讓學生通過“形”和“數”進行一一對應來理解掌握相關數學理論知識的一種行之有效的方法。這種方法相較于純文字、數字教學，數形結合能很好地把抽象的、繁瑣的知識進行具體化和直觀化，進而就可以幫助學生更好地理解、掌握相關知識。當然口訣法在實際的數學教學中也是一種必不可少的有效方法，并且在很多情況下要比大家都公認的有效的數形結合法還要簡捷方便，而且運用率也非常高。

一、數形結合思想在初中數學教學中的優勢

1.數形結合在學習解不等式組時，要把不等式組解集求出來，對于初學者來說數形結合是少不了的，要求先把兩個不等式的解集分別求出來，再把兩個解集在同一數軸上表示出來，兩個解集的公共部分則會一目了然地呈現出來，從而得出這個不等式組的解集，而在這過程中學生對尋找不等式組的公共部分的知識點理解就可以達到事半功倍的效果。

2.數形結合在學習方程和函數中必不可少，方程貫穿著整個初中階段的三年時間，且方程與函數密不可分，因此其掌握程度對學生學好整個初中數學的相關知識至關重要。對此，教師在教學方程中應把數形結合思想滲透在其中，如一元一次方程的應用，最常見的路程問題（包括相遇問題和追擊問題）在實際運用時常提醒學生借助線段圖進行分析，在解答比較復雜的應用題，特別是有較多的已知量時借助相應圖形來進行分析，把各個量直觀地表示出來，把已知量與未知量的關系聯系起來才能更好地列出方程，這也是在實際的教學當中不可忽視的問題。再者在學習函數時也都離不開數形結合這一思想，不管是那種函數的學習都需要通過相應的函數圖象來分析才能更好地得出對應的函數圖象的性質，以便學生更好地理解掌握，也只有這樣才能更好地突破函數的難點。由此可見，數形結合不僅可以將枯燥難懂的數學以直觀的圖形展現出來，同時還能更好地吸引學生注意力和學習興趣。所以說數形結合思想在初中數學教學中是一種必不可少的重要思想，它在整個初中數學教學中發揮著極其重要的作用。

二、口訣在初中數學教學中的優勢

1.所謂數學中的口訣相信大家都容易理解，即是根據相應的數學內容編成的便于學生記憶和運用的語句。口訣在解不等式組中的運用，雖然在初學不等式組時通常借助數軸來尋找兩個不等式的解集的公共部分，但在很多情況下都借助歸納出來的口訣而快速地得出不等式組的解集，即同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解，當然這個口訣必須是在初學時借助數軸在教師的引導下組織學生進行歸納的，也只有經過這個探索過程學生才能明白口訣的意義，進而得以正確的運用，可見口訣的運用在解不等式組中是必不可少的。

2.口訣在函數特別是二次函數的運用中也是很重要的，如在確定y=ax2+bx+c中a、b、c的符號時就非常普遍。拋物線的開口方向決定a的符號：向上為正，向下為負;拋物線與y軸的交點位置決定c的符號：交點在正半軸為正，交點在原點為0，交點在負半軸為負;而拋物線的對稱軸所在位置（左或右）與a的符號則共同決定著b的符號：左同右異，即拋物線的對稱軸在y軸的左邊時，b與a符號相同，對稱軸在y軸右邊時，b與a符號相反。當學生在解題過程中需要判斷a、b、c的符號時只要借助這些口訣就可以快速地得出答案，特別是在選擇題和填空題尤為重要，同時這些口訣也能夠很好地幫助學生攻破二次函數這一內容的難點。

3.口訣在幾何的部分內容中也經常用到，如：在線段的中點或角平分線中，可以教給學生只要題目中出現這樣的條件，那么就應該想到會出現一半或2倍的數量關系;在平行線的性質和判定中，有平行會有角相等或互補，或者有角相等或互補時應該要想到平行;當題目中同時出現角平分線、平行線和等腰三角形中的其中兩者時，應該要想到會出現第三者;在圓中需要證切線時，若沒有出現相應的半徑連接對應半徑則是必經之路;在圓中出現直徑時應該想到會出現90度的圓周角等等這些口訣，當然這些口訣的結論在實際運用中是否都用到還得看題目所求的是什么問題，但是當學生在解決稍復雜的題目或綜合性比較強的題目時這些口訣將會起到柳暗花明又一村的作用。

綜上所述，不管是“數形結合”還是“口訣”在初中數學教學中都起到非常重要的作用。有時只需要“數形結合”，有時則需要“口訣”就能解決的問題。在實際運用中也不必都用兩者，當然需要兩者結合運用的情況也不少，這就需要根據實際問題進行靈活運用。雖然數形結合思想在初中數學教學中扮演了很重要角色，它會使得教學取得事半功倍的效果，但是“口訣”在實際的運用中所起的作用也不容忽視，是不可替代的，所以說“數形結合”與“口訣”在初中數學教學中都各自占優勢，相互之間不能互相替代。

[ 參? 考? 文? 獻 ]

[1]杜遠堂.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J]. 語數外學習（初中版下旬），2014（07）：201-218.

[2]楊艷麗.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育實踐與研究（B），2016（05）：75-89.