數(shù)形結合在小學計算教學中的有效應用

摘?要：小學階段，計算教學是非常重要的。實際教學中，老師要求學生必須要會算且要計算準確，充分應用“數(shù)形結合”思想，培養(yǎng)學生數(shù)感形成、算理理解、計算與問題解決等能力的提高。要重視學生實踐能力的培養(yǎng)。基于此，針對數(shù)形結合在小學計算教學中的有效應用相關知識，本文進行了簡單的論述。

關鍵詞：數(shù)形結合;小學數(shù)學計算教學;應用

引言

數(shù)學學習中，數(shù)形結合思想主要是指在數(shù)字與圖形結合基礎上，知識概念具化與形象化的過程，其利于學生直接而形象地了解新概念知識，因而小學數(shù)學教學中應用該思想，利于激發(fā)學生數(shù)學學習興趣，保障數(shù)學學習效率，學生數(shù)學應用與實踐能力也能得到鍛煉，對小學數(shù)學教學質量與效率的提高具有非常重要的意義。

1、利用情境展示數(shù)形，培養(yǎng)學生數(shù)感

隨著新課標改革的深入，明確提出數(shù)學學習中數(shù)感是重要內容，將其放于數(shù)學六大核心概念的重要位置，指出數(shù)學學習中學生數(shù)感培養(yǎng)的重要性。計算教學中，如何培養(yǎng)學生數(shù)感？利用情境展示數(shù)形是非常重要的舉措。小學階段，認識整數(shù)是認數(shù)的重要規(guī)律，包含一位數(shù)、兩位數(shù)、整百及多位數(shù)等，還有分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)等。每種數(shù)都是在實際應用中認識，比如一年級開始學1、2、3、4......等一位數(shù)，孩子難以理解，而老師利用熟悉圖形搭配形象兒歌，形成：一支鉛筆（“1”像鉛筆能寫字）、兩只鴨子（“2”像小鴨水中游）、三只耳朵（“3”像耳朵聽聲音）等。再比如分數(shù)的認識，可根據(jù)教材主體如將一塊蛋糕平均分給四個人，每人平均分得其中的一塊，可以用學過的數(shù)字表示嗎？一塊蛋糕的四分之一，就是要學習的分數(shù)即1/4。

小數(shù)初步認識教學中，教材中設置了兩個情境，即人民幣價格與米尺。日常生活中，這兩種素材比較常見，利于學生理解十進制分數(shù)轉換為小數(shù)的技巧，從而增強數(shù)感。五年級《分數(shù)與除法》章節(jié)中，3/4的意義表示將單位1平均分為4分取其中3份，還可表示將3平均分為4份其中其中1份;3/4米既可以表示1米的3/4，也可表示3米的1/4。這種抽象語句不利于學生理解，通過畫圖則可直觀展示，用圓片圖簡單明了地為學生展示。

2、應用數(shù)形結合引導學生有效理解算理

小學數(shù)學計算教學不但為學生講解計算方法，更是引導學生準確掌握算理。比如“100以內退位減法”內容教學中，講解51-36算式時，首先老師為學生展示51根小棒（5捆1根），從中取走3捆和6根，但如何從1根中取走6根呢？學生回答不夠取，就要再拆開一捆。用小棒演示退位減法算理很容易懂，看到小棒圖，學生思維火花被激發(fā)。有的提出可以拆開1捆取出其中的6根，有的說先拆開1捆再從11根中取出6根......利用小棒圖利于學生理解，還有利與學生理解多元化的算法。

再比如“兩位數(shù)乘一位數(shù)”豎式計算中，采用數(shù)形結合法，就可利于學生深入理解為什么這么做？講解時，老師可先展示3個12根（1捆2根）的小棒圖，然后要求學生看圖回答：3個2根是6根，3個1捆是3捆，即30根，合起來為3。再對照小棒圖，學生初步了解豎式為什么這樣算？為什么這樣寫？老師適當?shù)亟o出點評就可以。

3、通過數(shù)形結合提升學生數(shù)學計算能力

小學階段學生思維發(fā)展水平有限，抽象內容理解與計算是有難度的，對于直觀形象的內容卻很容易理解。實際教學中引入數(shù)形結合思想，簡化數(shù)學題，直觀生動化抽象數(shù)學問題，思維由抽象變?yōu)樾蜗蠡跍蚀_抓住數(shù)學問題本質。該教學方法的應用，便于學生很好地解決問題，且非常簡單。

比如使用數(shù)軸引導學生理解正負數(shù)計算：小紅向西走2米，曉東向西走4米，小蘭向東走2米，小明向東走4米。以大樹為起點怎樣在一條直線上表示出他們行走距離與方向？使用簡單數(shù)軸，學生初步了解數(shù)軸數(shù)排列順序，逐步構建數(shù)的結構。同時，利用數(shù)軸也可利于學生深入理解小數(shù)大小的比較。

4、使用數(shù)形結合思想使得隱性數(shù)學規(guī)律變得形象化

首先，課前老師要找到抽象概念與公式內容外，還要發(fā)現(xiàn)數(shù)學中隱性數(shù)學規(guī)律。其次，結合現(xiàn)有相關圖形與數(shù)據(jù)，使得隱性數(shù)學規(guī)律變得形象、具體與趣味性，突出隱性數(shù)學規(guī)律。最后，學生掌握一定基礎知識后，呈現(xiàn)包含隱性數(shù)學規(guī)律的圖形與數(shù)據(jù)，便于學生更好地明白這些圖形與數(shù)據(jù)。

比如“位置與方向”內容教學中，因“方向”規(guī)律性比較強，“位置與方向”概念中并未凸顯，需要老師利用數(shù)據(jù)與坐標線構建包含位置與方向在內的空間示意圖，便于學生直觀形象地了解各位置對應方向。此種情況下，老師可將學校操場、大門、廣場與教室等作為需要了解的4個位置，然后以旗臺為中心畫出方位圖，操場在最北邊，大門在最東邊，廣場在最西邊以及教室在最南邊。

5、使用數(shù)形結合法培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力

數(shù)形結合法解答數(shù)學題，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的相互轉化，即將題目中數(shù)量關系變?yōu)閳D形，形象化抽象數(shù)量關系，觀察分析與聯(lián)想圖形并逐步將其變?yōu)樗闶剑源擞行Ы鉀Q問題。比如《數(shù)學廣角———雞兔同籠問題》，本是在六年級，現(xiàn)在編制在四年級。盡管四年級要求學生利用猜測、列表與假設解決問題，對學生而言依然比較難。此種情況下，老師可利用圖形引導學生思考，培養(yǎng)學生邏輯推理能力。學會用圓形表示雞和兔的頭，再用短線畫出腳，兔子有4條腿，雞只有兩條腿。首先，假設8只都是雞就有8*2=16只腳，多出26-16=10只腳，則在每個頭下面再放兩只腳，變?yōu)?條腿的卒子，最后得出兔子有10÷2=5只。經過“假設-計算-推理-解答”的過程與對應動態(tài)圖形，學生深入了解這一典型問題。由此題可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)形相互轉化過程中是解題的過程，也是學生形象思維與抽象思維協(xié)同運作與相互促進的過程，在形象思維支撐下使得抽象思維訓練變得更加簡單。

結束語

綜上所述，小學數(shù)學計算教學中，數(shù)形結合法的應用可直觀形象地表達數(shù)量與空間形式。日常教學中，適當?shù)匾霐?shù)形結合思想，利于學生深入理解所學新知識，培養(yǎng)思維能力。作為一門研究數(shù)量關系與空間形式的學科，數(shù)學中如果只存在其中一種，就無法構成完整數(shù)學。數(shù)學學科中，數(shù)形結合是非常有效的工具，利于激發(fā)學生數(shù)學學習積極性。

參考文獻

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作者簡介：吳方齡，1979年4月出生，海南省陵水縣黎安鎮(zhèn)，教學研究。