求解數學開放型試題的基本策略

張銳

摘要：高中數學開放型試題作為一種新的教學體驗，也是一種創新教學，在高中教學中越來越受到關注，筆者結合自身的教學體驗對求解數學開放型試題的相關內容和基本策略進行簡要分析。

關鍵詞：高中數學;開放型試題;解題思路

隨著教育體制改革的發展，教學工作不單純的是應試教育，高考數學越來越重視對開放型試題的考察，因開放型試題自身的開放特征，答案不再是唯一的、固定的，這樣可以促使學生在學習中注重靈活運用知識，引導學生在學習中不再依賴教材和教師，而是督促學生能夠主動獨立的去發現問題、分析問題、尋找答案，學生從被動的知識接受者轉向知識的探索者和發現者，這樣的教學方式更加突出學生的主體地位，對培養學生的創新精神、探索精神和獨立人格奠定了基礎，也為推動中學數學教學改革有很大的意義。

關于數學開放型試題的界定，網上的論述各有不同。從網上資料查詢顯示“開放型試題主要針對的是條件不完備或者答案不固定的習題”、“條件不足需要補充或答案不固定或條件多余需要選擇的試題”，主要就是問題是靈活的，存在多種正確答案，這類問題主要引導學生靈活運用所學知識，通過自身獨特的思維來解答問題，在解題過程中，學生可以將自己所學到的知識與解題思路通過各種方式結合在一起，在解答過程中不斷挖掘新的思路等。基于此，數學開放型試題的一定界定概念就是指那些答案不是唯一的，并在提問方式上要求學生進行多層次、多方面、多角度探索的數學試題。狹義來講，就是說答案不是唯一確定的數學試題。

當前不少學校對開放型試題的實踐與研究還是比較薄弱的。與傳統的封閉式試題相比較，開放型數學試題是一種全新的數學問題，不再是一個純數學范疇的概念，而是一個數學教育范疇的概念，為了實現學生自主學習、創新教育的目的而精心編制的。開放型試題從結構形式看，組成要素具有不確定性和不完整性，從解題策略來看，數學開放型試題具有創新性和發散性，從問題的答案來看，又體現了層次性，從問題的研究看，具有發展性和探索性，從數學教學角度看，體現了發散思維、內容新穎的特點，主要是體現了以學生為中心的教學觀念，引導和鼓勵學生探索問題、思考問題提供條件，讓學生在數學學習中能夠發散思維，對培養學生的創造能力有很大的益處。

1.數學開放型試題的類型基本上包含以下幾種：1）試題條件開放型，最終的結論是固定的，反思應該具備的條件，而滿足結論的條件并不是唯一的;2）試題結論是開放型，在一定的條件下，探索相應的對象是否存在，主要有結論存在與不存在這兩種情況，例如假設存在，演繹推理得出結論，然后對是否存在做出準確的判斷;3）設計開放型、綜合開放型、信息開放型，就是條件、問題變化不定，有的解法多樣、有的條件隱蔽、有的條件多余、有的結論不固定等。

2.數學開放型試題的作用：開放型試題的解題結果和策略都是多方面、多角度的，在最大限度上使問題能夠得到不同角度的回答，這種新穎式的試題對學生學習要求更高，同時也具備著一定的吸引力，吸引著學生主動參與到數學學習中，將開放型試題廣泛應用于高中數學教學中，可以豐富數學題型，讓學生在解題過程中全面啟發數學思維，因沒有固定的答案，教師在數學課堂上主要采用啟發式教學，這是符合以學生為本的教學新理念，更是現代化教育的需要。開放型試題對學生的教育價值很大，不僅能夠提高學生的數學能力和思維能力，還能促進學生運用數學知識去解決實際問題，還能在高中數學教學中提升教學質量和學生的數學思維能力。

3.數學開放型試題的教學價值：這是解題思路和發散思維的共同訓練，也是培養學生數學能力和數學思維的典型試題，不僅可以激發學生的學習興趣，還能增強學生的探索精神。高中數學開放型試題具有發展和創新的特點，不僅有利于學生的探究能力、合作互動，還有利于教師的研究解題策略的發展，可以說，開放型試題在高中數學教學中具有十分重要的教學價值。

4.高中數學開放型試題的教學策略研究：1）任何數學問題的設計都是圍繞學生的發展特性來設定的，因此，高中數學開放型試題的教學必須符合高中生的認知特點，科學合理的開放型試題不僅具有很大的教育意義，還能開拓學生的思維，提高學生的思維能力，教師在開展教學過程中需要引導學生自主學習，還要為學生的獨立學習創造環境，為學生在一定程度上的自由探索公可能，鼓勵學生通過積極思考和實踐來形成自身的觀點，并能夠將自身的知識貢獻出來與集體共同討論，以便結合大家的意見從更多視角理解數學知識，還能體驗因合作學習帶來的喜悅。師生之間也要加強互動交流，允許學生從多方面來看待和分析問題，允許學生能夠用不同的方法來解決問題，通過討論、分析和探索，使數學知識能夠重新構建，掌握數學的變化規律，幫助學生開拓視野。2）教師在進行開放型試題教學時，可以引導學生運用對比和聯想，對開放型問題進行分析，這是一種表現數學抽象思維的一種形式，從基礎到綜合，從簡單到復雜，層層分析，逐層擴展，尋找數學規律，在原有的知識點上構建具有價值的新知識結構，經過不斷的猜想與證明，最終將知識點結合起來解決問題。

總之，高中數學開放型試題靈活多樣，這是教學的一種創新體現，也是對傳統教學中生搬硬套的解題思路的挑戰，改善學生模仿死學的不良習慣，引導學生能夠獨立學習，從不同角度來進行深思，綜合自身的學習來尋求多樣化的解題方法。以上僅僅是個人的教學心得，不妥當之初還需要在今后的教學中持續研究與實踐，為培養創新型人才和學生的持續發展而努力。

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