Fama-French三因素模型對(duì)我國(guó)綠色基金的適用性研究

胡美祺　林風(fēng)言

摘要：在可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略下，發(fā)展綠色金融是推動(dòng)我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的必然選擇，綠色基金在推動(dòng)綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展過(guò)程中更是具有舉足輕重的作用，因此，需要選擇合理的模型對(duì)綠色基金的績(jī)效進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文以我國(guó)22只綠色基金為樣本，首先基于Fama-French三因素模型對(duì)綠色基金收益率進(jìn)行回歸分析，然后用分位數(shù)回歸方法研究市場(chǎng)因素、規(guī)模因素和賬面市值比因素在不同分位點(diǎn)處的影響程度及差異。結(jié)果表明：Fama-French三因素模型具有較強(qiáng)的解釋能力，綠色基金市場(chǎng)存在規(guī)模效應(yīng)和賬面市值比效應(yīng)，分位數(shù)回歸結(jié)果顯示模型在低分位點(diǎn)的解釋能力強(qiáng)于高分位點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：綠色基金 ?Fama-French三因素模型 ?分位數(shù)回歸

一、引言

黨的十八大以來(lái)，我國(guó)貫徹落實(shí)綠色發(fā)展理念，國(guó)家引導(dǎo)和激勵(lì)資金進(jìn)行綠色投資，我國(guó)綠色金融市場(chǎng)蓬勃發(fā)展，綠色金融市場(chǎng)規(guī)模穩(wěn)步增長(zhǎng)。其中，作為促進(jìn)綠色投資、加快綠色資產(chǎn)周轉(zhuǎn)的重要工具，綠色基金規(guī)模呈現(xiàn)回升態(tài)勢(shì)。截至2018年第三季度，全國(guó)公募發(fā)行的環(huán)境、社會(huì)責(zé)任類證券投資基金共71只，按發(fā)行份額合計(jì)規(guī)模1395.13億元。對(duì)綠色基金投資績(jī)效作出合理評(píng)價(jià)，有利于了解我國(guó)資本市場(chǎng)對(duì)于綠色投資的認(rèn)可程度及綠色投資的有效性，還可進(jìn)一步為基金經(jīng)理或其他投資者的投資決策提供參考依據(jù)。

目前國(guó)內(nèi)三因素模型的實(shí)證檢驗(yàn)主要基于傳統(tǒng)基金，對(duì)綠色基金的適用性研究較少。韓立巖等（2017）以綠色概念股為對(duì)象，在FF模型基礎(chǔ)上引入綠色因子，驗(yàn)證中國(guó)證券市場(chǎng)存在綠色激勵(lì)。謝會(huì)麗等（2016）發(fā)現(xiàn)三因素模型能夠很好地?cái)M合我國(guó)環(huán)保主題基金。高宏霞等（2018）以綠色基金為樣本，運(yùn)用FF模型研究結(jié)果表明，綠色基金的績(jī)效可以通過(guò)市場(chǎng)因子、規(guī)模因子和賬面市值比因子得到解釋，但賬面市值比因子解釋力度相對(duì)較弱。危平等（2018）基于Carhart四因素模型的分析結(jié)果顯示，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)因子、價(jià)值因子和動(dòng)量因子可以客觀地解釋綠色基金的收益。

本文將運(yùn)用Fama-French三因素模型對(duì)我國(guó)綠色基金的績(jī)效進(jìn)行實(shí)證研究，探索三因素模型對(duì)我國(guó)綠色基金的適用性問(wèn)題，與前述學(xué)者不同之處在于，本文將采用分位數(shù)回歸的方法對(duì)2016-2018年綠色基金的表現(xiàn)進(jìn)行研究，分位數(shù)回歸可以更加全面地描述因變量的條件分布，研究在各個(gè)分位點(diǎn)處三因素模型對(duì)綠色基金收益的解釋能力。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）Fama-French三因素模型概述

CAPM用貝塔值作為解釋證券收益率的唯一變量，認(rèn)為只有承擔(dān)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)才能獲得期望收益，但實(shí)證檢驗(yàn)與資本資產(chǎn)定價(jià)模型存在較大差距。一些學(xué)者引入了市場(chǎng)組合以外的其他因素對(duì)資產(chǎn)的收益進(jìn)行解釋。法馬和弗倫奇1993年正式提出三因子模型，模型認(rèn)為，一個(gè)投資組合的超額回報(bào)率可由它對(duì)三個(gè)因子的暴露來(lái)解釋，這三個(gè)因子是：市場(chǎng)因素、規(guī)模因素、賬面市值比因素。回歸模型如下：

其中，代表第i只基金在第t期的收益率，為第t期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，為第t期的市場(chǎng)平均收益率，為截距項(xiàng)，SMB表示由于規(guī)模因素造成的收益率差異，HML表示由于不同的賬面市值比因素所產(chǎn)生的收益率差異，分別為市場(chǎng)因素、規(guī)模因素和賬面市值比因素的回歸系數(shù)。

（二）樣本基金選取與數(shù)據(jù)來(lái)源

本文選取的樣本基金，參照危平、舒浩（2018）在研究綠色投資的收益與風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，剔除了數(shù)據(jù)不全的樣本，最終篩選出來(lái)22只基金。研究期間為2016年1月1日至2018年12月31日，使用基金的周收益率進(jìn)行實(shí)證分析，每只基金都有152個(gè)有效周收益率數(shù)據(jù)（001590因基金終止只有130周的周收益率），周收益率能有效避免異常值的影響。本文所用的樣本基金、市場(chǎng)收益率及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率的數(shù)據(jù)均來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)。

（三）變量的測(cè)度

1.樣本基金收益率Ri。基金收益率計(jì)算公式：，其中NAVt為t期周份額累計(jì)凈值。

2.市場(chǎng)收益率Rm。選取的22只綠色基金為股票型或偏股混合型，主要投資于A股市場(chǎng)。因此，本文選取綜合A股市場(chǎng)的周收益率作為市場(chǎng)回報(bào)率，即考慮現(xiàn)金紅利再投資的綜合周市場(chǎng)回報(bào)率，是整個(gè)A股市場(chǎng)所有股票的加權(quán)平均回報(bào)率。相比于滬深300指數(shù)，更能代表市場(chǎng)組合的收益率。

3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率。國(guó)內(nèi)研究中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率主要采用銀行的存款利率來(lái)衡量，本文使用經(jīng)調(diào)整為周收益率的一年期定期存款利率。公式如下：，其中r為一年期定期存款利率。

4.規(guī)模因素SMB和價(jià)值因素HML。在構(gòu)造因子時(shí)，本文首先從國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)中下載所選取的22只綠色基金在2016、2017、2018年末的期末基金資產(chǎn)總值、期末所有者權(quán)益、期末總份額、期末基金份額凈值。然后計(jì)算每年期末的賬面價(jià)值比。

進(jìn)一步，將22只綠色基金在t年末（t=2016、2017、2018）按照期末基金資產(chǎn)總值進(jìn)行排序，將所有基金平均分為兩組，S組（小規(guī)模組）和B組（大規(guī)模組）;每組再按照t年末賬面市值比的高低繼續(xù)排序，前30%為L(zhǎng)組（賬面市值比低的組），中間40%為M組（賬面市值比中等的組），后30%為H組（賬面市值比高的組）。最終形成六組，即S/L組、S/M組、S/H組、B/L組、B/M組、B/H組。

根據(jù)分組結(jié)果，對(duì)每一組內(nèi)的綠色基金周收益率進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重的計(jì)算方法為，該只基金的期末資產(chǎn)總值與組內(nèi)所有基金期末資產(chǎn)總值和的比，可以求出每個(gè)組的加權(quán)組合周收益率，各組均有152個(gè)觀測(cè)值。以此為依據(jù)，計(jì)算每周的SMB和HML值。二者計(jì)算公式如下：

三、實(shí)證結(jié)果與分析

（一）面板數(shù)據(jù)單位根檢驗(yàn)

對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，首先要進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文所用面板數(shù)據(jù)為非平衡面板，在Stata中使用Xtfisher對(duì)模型中的每個(gè)變量進(jìn)行檢驗(yàn)，在原假設(shè)存在單位根的前提下，各變量均在1%的顯著性水平下拒絕原假設(shè)，即不存在單位根，各時(shí)間序列均為平穩(wěn)序列。

（二）分位數(shù)回歸方法選擇

對(duì)于面板數(shù)據(jù)，常用的模型有三種：混合回歸、固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)模型。在選擇模型時(shí)，經(jīng)常通過(guò)F檢驗(yàn)、LM拉格朗日乘子檢驗(yàn)以及豪斯曼（Hausman）檢驗(yàn)，來(lái)確定最終模型。

運(yùn)用Stata軟件檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示，F(xiàn)檢驗(yàn)的原假設(shè)為個(gè)體間截距項(xiàng)都相等，P值為0.49，10%的顯著性水平下仍不拒絕原假設(shè)，可以認(rèn)為個(gè)體間截距相等，不存在顯著的個(gè)體效應(yīng)，即混合OLS模型優(yōu)于固定效應(yīng)模型。LM檢驗(yàn)結(jié)果也無(wú)法拒絕原假設(shè)，表明不存在顯著的隨機(jī)效應(yīng)，因此，本文使用混合OLS模型進(jìn)行分析。

（三）分位數(shù)回歸結(jié)果及分析

用Stata軟件完成混合回歸和各個(gè)分位點(diǎn)處的回歸，所得結(jié)果見(jiàn)表3，不同分位點(diǎn)回歸系數(shù)的變化趨勢(shì)如圖1所示。

表1第（1）列混合OLS結(jié)果顯示，R2為0.532，表明三因素模型對(duì)綠色基金的表現(xiàn)具有一定的解釋能力，常數(shù)項(xiàng)在1%的顯著性水平下顯著不為0，說(shuō)明仍然有一些沒(méi)有被考慮的風(fēng)險(xiǎn)因素影響著綠色基金的超額收益率，即三因素模型無(wú)法完全解釋綠色基金的表現(xiàn)。

從市場(chǎng)因子的回歸系數(shù)β來(lái)看，其顯著大于0，表明市場(chǎng)因素是影響綠色基金表現(xiàn)的重要因素，并且我國(guó)綠色基金與市場(chǎng)走勢(shì)呈顯著的正相關(guān)關(guān)系，且β小于1說(shuō)明綠色基金的收益波動(dòng)小于市場(chǎng)的波動(dòng)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較低。在經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下，我國(guó)更加注重質(zhì)量導(dǎo)向的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式，國(guó)家政策不斷強(qiáng)調(diào)發(fā)展“綠色經(jīng)濟(jì)”，鼓勵(lì)“綠色投資”，因此，受到政府大力扶持的綠色產(chǎn)業(yè)，被視為朝陽(yáng)產(chǎn)業(yè)，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較低。

從規(guī)模因子的回歸系數(shù)s來(lái)看，其顯著大于0，說(shuō)明規(guī)模因素對(duì)綠色基金的收益率有顯著影響，小規(guī)模綠色基金的超額收益率顯著大于大規(guī)模綠色基金超額收益，對(duì)于基金規(guī)模與基金績(jī)效的負(fù)相關(guān)關(guān)系，主要有兩種理論進(jìn)行解釋：一是流動(dòng)性假說(shuō)，認(rèn)為規(guī)模較大的基金流動(dòng)性不如小規(guī)模基金，難以迅速調(diào)整投資組合，因此收益較低;二是邊際收益假說(shuō)，隨著基金規(guī)模的逐漸增加，基金投資的邊際收益在遞減，從而大規(guī)模基金的表現(xiàn)不如小規(guī)模基金。除此以外，李翔等（2009）提出了管理能力假說(shuō)，實(shí)證結(jié)果表明新基金的規(guī)模普遍較小，而為了向市場(chǎng)傳遞管理能力的信號(hào)，基金管理公司會(huì)執(zhí)行基金家族偏愛(ài)策略，將有限的資產(chǎn)管理能力配置到新的基金上，使新基金有高額的回報(bào)，吸引投資者投資于基金管理公司旗下的其他基金。基于前述研究，本文認(rèn)為綠色基金仍處于發(fā)展初期，大部分樣本基金成立時(shí)間較短、規(guī)模較小，并且由于綠色產(chǎn)業(yè)本身存在較大的不確定性，對(duì)于基金家族（基金管理公司）而言，需要發(fā)揮其全部資源優(yōu)勢(shì)，在成立初期將其有限的資產(chǎn)管理能力配置在新基金上，使得新基金獲得較高的超額回報(bào)，進(jìn)而向市場(chǎng)傳遞其管理能力的信號(hào)，吸引基金投資者關(guān)注該基金家族的所有基金，最終實(shí)現(xiàn)基金家族的利益最大化。因此，會(huì)出現(xiàn)小規(guī)模基金業(yè)績(jī)表現(xiàn)超過(guò)大規(guī)模基金。

從賬面市值比因子的回歸系數(shù)h來(lái)看，其顯著大于0，說(shuō)明賬面市值比因素顯著影響綠色基金的表現(xiàn)，高賬面市值比的綠色基金業(yè)績(jī)好于低賬面市值比的綠色基金。賬面市值比高表明市場(chǎng)對(duì)該基金的估值低于基金自己的估值，這通常是表現(xiàn)不佳的基金，其財(cái)務(wù)狀況較脆弱，具有額外的財(cái)務(wù)困境風(fēng)險(xiǎn)，投資者要求更高的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，因此高賬面市值比的綠色基金超額收益率高于低賬面市值比的綠色基金。

從表3和圖1的分位數(shù)回歸結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，隨著分位數(shù)的提高，可決系數(shù)R2逐漸減小，在0.1分位點(diǎn)為0.401，在0.9分位點(diǎn)僅為0.236，表明三因素模型在低分位點(diǎn)解釋能力強(qiáng)于高分位點(diǎn)。常數(shù)項(xiàng)在全部分位點(diǎn)都顯著不為0，表明存在三因素模型無(wú)法解釋的風(fēng)險(xiǎn)因素。隨著分位數(shù)的提高，市場(chǎng)因子的回歸系數(shù)大致為先上升后下降，在0.4分位點(diǎn)附近達(dá)到最大，說(shuō)明市場(chǎng)因素對(duì)綠色基金收益率的影響具有分位異質(zhì)性，低分位點(diǎn)呈遞增趨勢(shì)，高分位點(diǎn)呈遞減趨勢(shì)，表明市場(chǎng)表現(xiàn)對(duì)綠色基金收益率的條件分布的兩端之影響小于對(duì)其中間分布的影響，即中間分布的綠色基金系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較大。規(guī)模因子的回歸系數(shù)在低分位點(diǎn)處有遞減趨勢(shì)，中高分位點(diǎn)基本穩(wěn)定，說(shuō)明規(guī)模因素對(duì)收益率低的綠色基金影響更大。賬面市值比因子的回歸系數(shù)隨著分位點(diǎn)的提高不斷下降，說(shuō)明隨著綠色基金收益率的不斷提高，賬面市值比因子的影響越來(lái)越小。

四、結(jié)論

本文以我國(guó)證券市場(chǎng)上的綠色基金為樣本，基于Fama-French三因素模型對(duì)綠色基金收益率進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，分析市場(chǎng)因素、規(guī)模因素和賬面市值比因素對(duì)綠色基金業(yè)績(jī)的影響，并運(yùn)用分位數(shù)回歸研究模型在不同分位點(diǎn)處的解釋能力。

研究結(jié)果表明：基于三因素模型混合回歸的可決系數(shù)較高，且回歸系數(shù)均顯著，說(shuō)明模型適用于解釋綠色基金的表現(xiàn)。綠色基金收益與市場(chǎng)表現(xiàn)有顯著的正相關(guān)關(guān)系，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較低。我國(guó)的綠色基金存在規(guī)模效應(yīng)，小規(guī)模基金可以獲得更高的超額回報(bào)，原因在于初設(shè)的綠色基金規(guī)模小，基金管理公司配置了公司的優(yōu)勢(shì)資源，實(shí)現(xiàn)了超額回報(bào)。賬面市值比效應(yīng)也顯著存在，高賬面市值比的綠色基金有更高的風(fēng)險(xiǎn)，因此提供了風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償，其收益率高于低賬面市值比的綠色基金。分位數(shù)回歸結(jié)果表明，三因素模型在低分位點(diǎn)的解釋能力強(qiáng)于高分位點(diǎn)，市場(chǎng)因素、規(guī)模因素、賬面市值比因素對(duì)綠色基金收益率的影響具有異質(zhì)性，即不同分位點(diǎn)影響的大小不同。

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作者單位：廣東外語(yǔ)外貿(mào)大學(xué)金融學(xué)院