數形結合思想在初中數學教學中的應用

楊永新

摘 要：數學的學習是很多初中生頭疼的地方，這主要因為數學這門課的概念雖然簡潔，但是不易理解掌握并且公式繁多導致的，這就需要數學教師們在教學中多運用滲透數學思想的方法來提升學生地邏輯思維能力，讓學生的思維更有條理性。而數形結合是初中數學的教學中一種較為常見的數學思維方法，它被廣泛的運用到數學的各個領域中。并且這樣的思維方法可以有效地提高課堂的趣味性，增強學生對數學的興趣，降低學習難度，提高數學的教學效率。在掌握了數學思想的方法后，便容易形成在此基礎上之上的獨立思考、舉一反三的能力，學習壓力就會大大減輕。本文闡述了數形結合在初中數學運用的益處，進而分析了數形結合在初中數學教學中的具體教學方法，最終闡釋了數形結合在初中數學教學中的地位和運用。

關鍵詞：數形結合;初中數學;教學運用

一、在初中數學中使用數形結合和方式的意義

數形結合教學策略符合初中數學的實踐性要求，能夠揭示這一學科教育的本質和內涵，數學老師需要在之前做好充分的準備工作，了解數形結合的具體內容和形式，以此來實現有的放矢。

（一）可以提升學生思維的靈敏度

數學對學生的邏輯思維要求較高，在落實該門課程教學實踐時，數形結合能夠體現不同知識點之間的內在邏輯聯系，揭示數學知識的內在規律和學習重點，從而減輕學生學習壓力，培養學生良好的學習行為習慣，讓學生對這一知識點有一個深刻的認知和理解。學生可以在自主分析和實踐研究的過程之中，根據數學題目之中的相關條件來進行簡單的分析和拓展，結合個人已有的社會生活實踐經驗實現舉一反三和學以致用。因此數形結合對提高學生的邏輯思維能力意義重大，為了充分體現這一教學理念的指導作用，老師需要關注與學生的互動，及時了解學生的思維能力及水平。

（二）可以有效帶動學生的學習熱情

學生學習熱情的調動對構建高效課堂大有裨益，數學知識比較復雜，與其他學科之間的內在邏輯聯系非常多元，數量、結構、知識在這門學科之中都有著重要的呈現，初中生的思維能力有待提升，對數學這門學科存在畏難情緒，缺乏自主學習的動力和意愿，老師可以以數形結合為依據培養學生良好的學習自信心，讓學生能夠意識到個人在自主實踐中的優點和不足，從而主動實現優勢互補，提高個人的數學學習成績以及學習熱情。

二、初中數學教學中的數形結合方法的運用方式

（一）數形結合思想的引入

數形結合作為中學數學體重較為常見和主要的方法，它可以充分激發學生的潛力和興趣。實際情況中，往往老師合理的去引導學生利用這種方法，學生大多會被這種解題思路和方法吸引，不僅可以快速的找到解題思路，將解題過程簡化，又能快速高效的培養出學生的創新思維，同時讓學生對于學習保持興趣和樂趣。打比方說在講解三角函數和三角形性質時，教師可以設置一種情景并為該情境設計問題來大大激發學生的興趣和空間想象能力：一個三角形的花壇現在還有一邊沒有封住，已知花壇的夾角為45度，相鄰兩邊長度分別為5m和10m，那么另一邊封住的話需要封多長？通過這樣一系列貼和生活實際的問題激發學生的學習和運用該方法的興趣。

（二）數形結合思想的擴展

方程是初中數學教學不可或缺的一部分數學知識，更是以后學生們幾乎每天都要使用的數學解題方法。學生在初識方程時，可能會不理解覺得陌生，甚至產生害怕的情緒，不知道該怎么辦如何是好，這就需要數學老師在教學過程中利用數形結合的方法有效的將抽象的方程直觀化具體化，簡化方程的求解過程。比如常見的使用數軸去求方程組，并且可以對這種可以激發學生濃厚興趣的解法或問題上讓學生展開討論，從而達到激發他們的興趣使他們感受到學習的樂趣和快樂，消除他們的畏懼心理。教師還可以利用數形結合的方式對題目進行配圖解釋，幫助學生理解題目，使學生以后可以更加容易地從題目中提取信息。

（三）數形結合的深入使用

在初中的知識點中，許多學生認為函數的知識點是十分難以理解學習的，這是他們學習中的重大難點，也是老師教學中的一個重要關卡，所以數學教師在進行函數的講解時可以充分的將其與圖像相結合，利用數形結合的思想提高課堂的授課效率。在函數的課堂教學中，函數圖像對于函數的理解和解題有十分重要的效果和作用，兩者間存在十分緊密的聯系。同時教師還應該對于數和圖形進行詳細的結合與區分，以保證學生可以直觀又詳細形象的了解到函數的特征，這樣不僅可以增強學生的邏輯能力和理解能力更能逐漸培養出學生的自己獨立思考的能力，從而讓學生最終具備舉一反三的能力，來保證學生在問題中可以熟練靈活地使用函數去進行解答。而在三角函數的問題中，數形結合的使用更可以大大降低學生理解的難度，在此過程中數學教師可以利用現代信息化的課堂的優勢使用多媒體設備對其進行解。

（四）對學生的數形結合思想的培養

對學生的數形結合的培養主要分為兩方面。一方面在與教學過程中對于學生的數形結合的概念的培養。即講這種思想處處與有關課程相聯系結合，同過課堂上師生之間的交流理解，得出圖形和具體數量間的關系，使學生對這種思想的概念更為清晰明了，并引導學生在生活中同樣用這樣的思想去解決實際問題，體現數學和該思想在生活中的價值。另一方面是要在日常的數學習題練習中對這種思想進行培養，如在講解題目時不只是把正確的思路直接展示在學生面前，而是引導學生自主思考，發現自身邏輯錯誤的地方，并在講解時使用數形結合的思想，這樣可以讓學生在潛移默化猴子那個吸收掉題中所體現的數學思想和思路[3]。

三、結語

總之，在新的課程改革中，數學課程要求可以促進學生更加全面的和諧持續發展，教導學生要多方面多角度去思考問題，而學習數形結合的思想進行數學上的解題就很利于學生的多角度詳細的去思考問題。同時數形結合的方式就是講抽象的問題具體化，而這種思想不僅僅可以應用于數學解題中，更體現在生活中，這種思維模式可以讓我們直觀的去解決遇到的問題。

參考文獻

[1]包正彥.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科學咨詢（科技·管理），2020（01）：254.

[2]張學虎，魏倩.初中數學數形結合思想教學研究與案例分析[J].數學學習與研究，2019（24）：98.

[3]劉貞.數形結合在初中數學教學中的實效應用[J].數學學習與研究，2019（24）：127-128.