初中數學創新思維能力的培養途徑

趙曉輝

摘要：數學在發展學生創新思維能力方面具有明顯優勢。一方面，學生可以借助獨立思考理清數學知識之間的內在關聯，為創新思維培養奠定基礎;另一方面，學生還可以通過數學探究，表達自己的意見和方法。除此之處，學生還可以通過逆向思維訓練突破傳統思維框架，有利于學生數學思維的多樣性與靈活性。本文作者結合教學實踐闡述了數學思維創新能力的培養途徑。

關鍵詞：創新思維;教學模式;思維能力

所謂創新思維是指主體在強烈的創新意識下，依據研究對象所提供的各種信息，按科學的思路，靈活運用各種思維方法，從而形成有一定價值的新觀點、新理論和新方法的思維活動。在數學學習中，創新思維表現為依據已學過的數學知識，讓思維朝著各種可能的方向擴散前進，從不同角度，用不同方式，尋找解決問題的不同途徑。它能夠迅速根據實際問題提供的信息，靈活地開拓思維新途徑，克服思維定勢，在由已知探索未知的過程中發掘出新的方法。

一、要善于調動學生內在的思維能力。

培養興趣，促進思維。興趣是最好的老師，也是每個學生自覺求知的內動力。教師要精心設計每節課，要使每節課形象、生動，有意創造動人的情境，設置誘人的懸念，激發學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數學在現代化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、 “讀一讀”不僅能擴大學生的知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的題材。

適當分段，分散難點，創造條件讓學生樂于思維。如：列方程解應用題是學生普遍感到困難的內容之一，主要困難在于掌握不好用代數方法分析問題的思路，習慣用小學的算術解法，找不出等量關系，列不出方程。因此，我在教《列代數式》時有意識地為列方程的教學作一些準備工作，啟發同學從錯綜復雜的數量關系中去尋找已知與未知之間的內在聯系。通過畫草圖列表，配以一定數量的例題和習題，使同學們能逐步尋找出等量關系，列出方程。并在此基礎上進行提高，指出同一題目由于思路不一樣，可列出不同的方程。這樣大部分同學都能較順利地列出方程，碰到難題也會進行積極地分析思維。

鼓勵學生獨立思維。初中生受經驗思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓勵學生敢于發表不同的見解。

二、改變教學模式，創設寬松、民主的教學氛圍

傳統的教學模式基本上是“注入式”，教師只注重把知識傳授給學生，并強調教師和書本的絕對權威。這種教學模式抑制了學生的思維活動，扼殺了學生的個性發展，所以在現代教育中要注意改變強制的教學管理行為。教師應為學生創設寬松、民主的教學氛圍。一個人的創造力只有感覺到“心理安全”和“心理自由”的條件下，才能獲得最大的表現和發展。只有在民主、和諧的氣氛中，師生平等對話，學生才能充分地張揚個性，發展思維，才能喚起創造的熱情，釋放出最大的學習潛能。如授完“全等三角形的判定”后，我讓學生思考這樣一個問題：兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別相等，這兩個三角形全等嗎？我大膽地讓學去主動探索和發現，在學生分析、研究的過程中，我始終參與他們的分析與討論，尊重學生的人格，認真聽取他們的發表意見，提出新的見解，課堂氣氛非常活躍。在寬松、民主的教學氛圍，大部分學生經過作圖分析思考，得出了這樣的結論：兩個三角形的兩條邊及其中一邊的對角分別相等，這兩個三角形不一定全等。

三、加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力。

逆向思維是發散思維的一種重要形式，它是從已有習慣思路的反方向去思考和分析問題，表現為逆用定理、公式、法則、逆向進行推理，反向進行證明，從反方向形成新的結論。逆向思維是擺脫思維定勢、突破舊有思想框架、產生新思想，發現新知識的重要思維方式。

如“互為補角”的定義教學中，應同時進行如下訓練：∴

∵∠ A+∠B=180°，∴∠A與∠B互補（正向思維）

又∵ ∠A與 ∠B互 補，

∴∠ A+∠B=180°（逆向思維）

又如“兩直線互相垂直”的定義，應同時進行如下訓練：

∵∠ ABC=90°.∴AB⊥CD（正向思維）

∵AB⊥CD，∴∠ABC=90°（逆向思維）

通過類似的思維訓練，學生在學習時就獲得了重要的思維方法。

四、要教會學生思維的方法。

孔子說： “學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當地表明學思關系，才能取得良好的效果。

在數學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養學生的正確思維方式。要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習。沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解（證）題思路的發現過程作為重要的教學環節。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做，這樣想的。這個發現過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。在數學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理、或計算公式。在解（證）題過程中盡量要學會數學語言、數學符號的運用。

總之，數學教學的本質是“思維過程”和“思維方法”。數學教師在教學實踐中，要始終堅持發展學生的數學思維，借助于學生活動、數學教具、多媒體CAI等手段，幫助學生分析數學思維過程。變數學課堂教師“教”的好為學生“學”的巧，這不僅能夠使學生對數學學習保持較為持久和強烈的學習動機，也是提升學生數學創新思維能力的有效途徑。

參考文獻：

[1]陸會琴 初中數學創新思維培養的教學研究 《新課程導學》2019年26期

[2]張擁軍初中數學課堂對學生創新性思維的培養《數學大世界》2019年9期

[3]常金梅 核心素養背景下的初中數學教學芻探 《成才之路》2019年36期