著眼現(xiàn)實(shí)，放眼未來

黃子楠

【摘要】課堂的有效性決定著課堂教學(xué)的質(zhì)量，有效教學(xué)是每一個(gè)教師必須主動(dòng)追求的目標(biāo)。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”“聯(lián)系現(xiàn)實(shí)”和“未來發(fā)展”是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大著力點(diǎn)。學(xué)生，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，不僅要學(xué)會(huì)課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)展能力。我們每一節(jié)課都應(yīng)“著眼現(xiàn)實(shí)、放眼未來”，充分考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、連貫性，讓學(xué)生牢固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊;教會(huì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看世界，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，持之以恒堅(jiān)持下去，才能更好地培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的合格人才。

【關(guān)鍵詞】著眼現(xiàn)實(shí);放眼未來;數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

課堂的有效性決定著課堂教學(xué)的質(zhì)量，有效教學(xué)是每一個(gè)教師必須主動(dòng)追求的課堂目標(biāo)。“有效教學(xué)”主要指在一定的教學(xué)投入內(nèi)（時(shí)間、精力、努力），通過教師的教學(xué)，學(xué)生所獲得的具體的進(jìn)步和發(fā)展，帶來最好教學(xué)效果的教學(xué)，是卓有成效的教學(xué)。《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”可見，“聯(lián)系現(xiàn)實(shí)”和“未來發(fā)展”是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大著力點(diǎn)。學(xué)生，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主人，不僅要學(xué)會(huì)課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的發(fā)展能力。現(xiàn)以“面積和面積單位”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的做法和體會(huì)。

一、著眼現(xiàn)實(shí)，教學(xué)聯(lián)系生活實(shí)際

（一）聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)教案，是完成教育目標(biāo)的重要保證

不同年齡、班級(jí)的學(xué)生，其心理素質(zhì)、基礎(chǔ)知識(shí)、能力等均存在差異。教師在備課時(shí)，應(yīng)按教材的教學(xué)目的和要求，結(jié)合所教班級(jí)的實(shí)際情況，靈活設(shè)計(jì)教案，這樣才能保證課堂教學(xué)順利進(jìn)行。

在《面積和面積單位》的教學(xué)中，課本關(guān)于“面積”意義的論述只有短短的一句話，要真正理解卻不容易。原因是學(xué)生對(duì)句中出現(xiàn)的面、物體表面、圍成的平面圖形等概念不清晰。筆者在設(shè)計(jì)教案時(shí)，設(shè)計(jì)了先引導(dǎo)學(xué)生弄清這幾個(gè)概念，再揭示面積意義的教學(xué)層次，并把這幾個(gè)概念的教學(xué)目標(biāo)定為“知道”，即通過實(shí)例，讓學(xué)生能有感性的、初步的認(rèn)識(shí)就行了。實(shí)踐證明，這個(gè)目標(biāo)可以達(dá)到，并為進(jìn)一步學(xué)習(xí)面積的意義做好了鋪墊。

（二）密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生在對(duì)實(shí)物的觀察、操作中學(xué)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展思維能力

第一環(huán)節(jié)：聯(lián)系實(shí)例教學(xué)面積的意義。

1.認(rèn)識(shí)“面”。首先引導(dǎo)學(xué)生回憶長方體、正方體各有幾個(gè)面？然后告訴學(xué)生許多物體都有自己的面，引導(dǎo)學(xué)生觸摸和觀察桌面、筆盒蓋面、書的封面等，提問：“面是怎樣的？與線有什么不同？”學(xué)生經(jīng)過親自觸摸、觀察后回答：“面是平平的、一片片的，線是細(xì)細(xì)的、一條條的。”這樣的回答雖不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)定義，但表明學(xué)生已建立面的表象，并能與線區(qū)分，達(dá)到了現(xiàn)階段的教學(xué)目的。

2.理解“面”。介紹桌面、投影幕布的面等都是物體的表面。因前面已有充分的實(shí)例，學(xué)生對(duì)“物體的表面”一詞很快理解。

3.辨別“面”。介紹什么是“圍成的平面圖形”。教師先在屏幕上投影出許多線段，讓學(xué)生觀察這些線段在同一個(gè)面上組成了長方形、角、三角形等圖形。然后讓學(xué)生觀察自己課前所畫圖形的線段是否在同一面上？得到肯定的回答后，再讓學(xué)生想象這些圖形的表面是怎樣的？再由老師揭示：這樣的圖形叫“平面圖形”。然后觀察屏幕上的平面圖形中有哪些是線段圍成的封閉的圖形？接著說明，這些圖形我們就稱為“圍成的平面圖形”，進(jìn)而讓學(xué)生列舉出其他類型的平面圖形。通過這些環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)什么是圍成的平面圖形已經(jīng)理解。

4.比較“面”。引導(dǎo)學(xué)生觀察：剛才觸摸的物體表面哪個(gè)大？哪個(gè)小？屏幕上圍成的平面圖形哪個(gè)大？哪個(gè)小？從而讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)：物體的表面和圍成的平面圖形都有大小。

5.揭示“面積”的意義。此時(shí)，如果直接揭示“物體表面或圍成的平面圖形的大小，叫它們的面積。”學(xué)生理解起來仍有一定的難度，因而筆者用了一個(gè)類比：線的長短叫長度，那么物體表面或圍成的平面圖形的大小就叫做它們的面積。

6.理解“面積”的概念。通過數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，加深對(duì)面積的理解。例如，黑板面大，就可以說成黑板面的面積大。然后讓學(xué)生用“……的面積大（小）”重新敘述自己剛才比較面積大小的結(jié)果。這樣，不僅教會(huì)了學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言，而且進(jìn)一步讓學(xué)生理解了面積的意義。

第二環(huán)節(jié)：通過操作、觀察、認(rèn)識(shí)“面積單位”。

1.認(rèn)識(shí)“面積單位”。先出示若干組長方形，讓學(xué)生用多種方法比較大小。學(xué)生親自比較后體會(huì)到：利用小正方形比較面積大小的方法，比用直接觀察法和重疊比較法更精確。因而學(xué)生對(duì)利用小正方形比較的方法產(chǎn)生濃厚的興趣。此時(shí)告訴學(xué)生：“一個(gè)這樣的小正方形就是一個(gè)面積單位。”再出示若干畫有小正方形的圖，讓學(xué)生觀察各有幾個(gè)面積單位，并比較它們的大小。

2.理解“面積單位”。出示兩個(gè)長方形，上面分別畫有兩種不同大小的正方形。讓學(xué)生比較兩個(gè)長方形面積的大小，引起學(xué)生的爭議，最后重疊驗(yàn)證：兩圖形面積一樣。教師提問：“為什么比較時(shí)會(huì)出現(xiàn)不同的意見？”從而引出：測(cè)量和計(jì)量面積時(shí)，應(yīng)使用統(tǒng)一的面積單位。

3.辨別“面積單位”。分別介紹平方厘米、平方分米、平方米等面積單位，幫助學(xué)生建立每個(gè)面積單位實(shí)際大小的表象。每個(gè)面積單位都帶著學(xué)生親手測(cè)量邊長、觀察大小，并使用做手勢(shì)表示它們的大小。讓學(xué)生動(dòng)手剪一個(gè)面積大約是1平方厘米的圖形，畫一個(gè)面積大約1平方分米的圖形，閉眼想一個(gè)面積大約是1平方米的圖形等多種方法，使學(xué)生在興趣盎然、輕松愉快的氛圍中建立牢固的面積單位的表象。

4.運(yùn)用“面積單位”。指導(dǎo)學(xué)生用面積單位直接測(cè)量一個(gè)長方形和課桌面的面積。

在以上兩個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)中，通過實(shí)例的引入、實(shí)物的操作，鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，并使學(xué)生在動(dòng)手操作中更加深刻認(rèn)識(shí)了面積和面積單位的意義，記住了每個(gè)面積單位的大小，思維也得到了訓(xùn)練和發(fā)展。

二、放眼未來，教學(xué)體現(xiàn)系統(tǒng)性和預(yù)見性

1.放眼學(xué)科的未來

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是整個(gè)系統(tǒng)的一部分，它既建立在其它知識(shí)的基礎(chǔ)之上，又為今后學(xué)習(xí)知識(shí)做鋪墊。所以應(yīng)把教材放在一個(gè)系統(tǒng)里加以考慮，根據(jù)它在本學(xué)科系統(tǒng)中的位置和作用來設(shè)計(jì)教學(xué)。在“面積和面積單位”的教學(xué)中，考慮到學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中，易將“面積”“周長”混淆，我設(shè)計(jì)了面與線的對(duì)比觀察作為鋪墊，使學(xué)生在后來的學(xué)習(xí)中，能正確區(qū)分這兩個(gè)概念。

利用面積公式間接計(jì)量面積的方法是即將學(xué)習(xí)和常用的方法。我在教給學(xué)生用面積單位直接測(cè)量面積方法的同時(shí)，特別強(qiáng)調(diào)了一種直接、間接相結(jié)合的計(jì)量面積辦法：用若干面積單位沿長、寬各擺一邊，再用每邊面積單位個(gè)數(shù)相乘，推算可擺多少面積單位，再計(jì)算出面積。這個(gè)操作實(shí)踐，為今后學(xué)生理解面積公式間接計(jì)量面積的方法，做好了鋪墊。

2.放眼學(xué)生的未來

素質(zhì)教育強(qiáng)調(diào)教學(xué)要面向全體學(xué)生。學(xué)生長大后將從事各種職業(yè)，無論從事哪一行，都應(yīng)具有一定的數(shù)學(xué)素質(zhì)，能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。筆者在“面積和面積單位”的教學(xué)中，除重點(diǎn)教學(xué)利用面積單位比較面積大小之外，對(duì)“直觀觀察”和“重疊比較”兩種日常生活中常用的比較面積大小的方法也稍加說明、小結(jié)，幫學(xué)生理清思路，培養(yǎng)他們?cè)谌粘Ｉ钪徐`活運(yùn)用適當(dāng)方法的數(shù)學(xué)思維能力。

在日常生活和工作中，人們常常需要目測(cè)物體表面的大約面積。因而，在教學(xué)后階段，筆者安排了估算練習(xí)，讓學(xué)生尋找日常生活中，哪些物體的面大約是1平方厘米、1平方分米、1平方米，還安排了目測(cè)黑板、教室地面面積的練習(xí)。這樣做，既進(jìn)一步鞏固了面積單位的表象，又為學(xué)生將來在生活、工作中，按不同的目的、要求選擇恰當(dāng)方法迅速計(jì)算或估算面積奠定了基礎(chǔ)，有助于學(xué)生養(yǎng)成靈活、高效的思維習(xí)慣。

我們每一節(jié)課都應(yīng)“著眼現(xiàn)實(shí)、放眼未來”，充分考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性、連貫性，明確每一節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容在本學(xué)科系統(tǒng)的位置，這樣不僅能讓學(xué)生牢固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊;不僅能讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于現(xiàn)實(shí)生活，在結(jié)合實(shí)際的觀察、操作學(xué)習(xí)中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)又可服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活。最主要的是教會(huì)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看世界，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)以及用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，持之以恒堅(jiān)持下去，才能更好地培養(yǎng)出具有數(shù)學(xué)素質(zhì)的合格人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]有效課堂_百度百科[OL].https：//baike.baidu.com/item/%E6%9C%89%E6%95%88%E8%AF%BE%E5%A0%82/2675243？fr=aladdin.

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