學會教學反思，做科研型教師

韓旭東

[摘? 要] 文章結合教學實踐，從教學前、教學中、教學后三個方面談教學反思，認為教師只有邊教邊總結，邊教邊反思，才有希望成為一名科研型的教師.

[關鍵詞] 高中數學;教學反思;科研型;教師

教學反思，即指教師以自己的教學實踐為對象，審視并剖析自己的教學過程中的每一個環節，如教學方法、教學效果等等，用教學理論去分析教學實踐中不斷出現的各種問題，通過問題的研究與解決，以提高教學實效的過程. 熊川武教授認為，反思性教學是教學主體借助行動研究，不斷探究與解決自身和教學目的及教學工具等方面的問題，將“學會教學”與“學會學習”結合起來，努力提升教學實踐合理性，使自己成為學者型教師的過程[1]. 美國著名心理學家波斯納認為，不經過反思的經驗是狹隘的、膚淺的，沒有深度的，教師只有經過不斷的反思，才能把經驗提升到一定的高度，并對今后的教學實踐活動產生深刻的影響. 波斯納還提出了教師成長的公式：成長=經驗+反思[2]. 確是如此，教而不研則淺，研而不教則空，教師只有邊教邊總結，邊教邊反思，才有希望成為一名科研型的教師. 那么，教師在教學中該如何反思，反思什么，對此本文提些看法與做法，與同仁們探討.

在教學前反思

每一次課堂教學是一次有目的的教學活動，目的能否順利實現，取決于教學設計是否合理，是否符合教學大綱的要求，是否切合學生現有的認識水平，課前是否準備充分，所有這些內容，教學之前必須反思.通過反思不斷調整自己的教學計劃，積累直接經驗，學習間接經驗，并在教學中得到充分的發揮，如此，教師的教學水平也必將逐步提高.

如，在學習《平面向量》的概念時，有許多學生把它與實數運算混淆起來.筆者布置了這樣一道課外題，批閱時，發現班上有百分之四十左右的學生出現了錯誤.

例1：設a與b為非零向量，下列命題：①若a與b平行，則a與b向量的方向相同或相反; ②若■=a，■=b，a與b共線，則A，B，C，D四點必在一條直線上;③若a與b共線，則a+b=a+b;④若a與b反向，則a=-■b，其中正確命題的個數是________.

有學生認為①②③④全正確，答案為4;也有學生認為①或④是錯的，答案為2或3.

正解：正確的應該是①④，答案為2.共線向量（a與b共線）的充要條件中所存在的常數λ可看作為向量b作伸縮變換成為另一個向量a所作的伸縮量;若a，b為非零向量，則共線的a與b滿足a與b同向時a=a■，a與b反向時a= -a■.

出現錯解的原因是：學生對向量基礎知識理解不正確，把向量運算與實數有關性質運算相混淆. 從學生的錯誤中，折射出筆者教學中的不足，即教學時沒有強調平面向量的幾何特征，為此，筆者在接下來的《平面向量的線性運算》的教學中，特別強調平面向量的線性運算的幾何意義，引導學生將平面向量的線性運算與實數運算進行對比研究. 于是在教案中設計了如下幾個問題.

問題1：對實數來說，a+b的結果是實數，對于向量來說a+b是什么？你能用圖形表示嗎？

問題2：對實數來說，a-b的結果是實數，對于向量來說a-b是什么？你能用圖形表示嗎？

問題3：若實數a與b互為相反數，則a+b=0;若a與b互為相反向量，則它們的和還是零嗎？若向量a，b，c不共線，則a+b+c=0的幾何意義是什么？

問題4：對于實數來說a×b最終的符號如何定？對于數乘向量來說，λa的方向如何確定？

以上四個問題可以說是對準了學生思維的盲點，讓學生把平面向量的線性運算與實數的運算嚴格區分開來. 如果教學前，筆者不加以反思，學生出現的問題有可能重蹈覆轍. 所以說教師的課前反思，十分有必要，它能讓教師的教和學生的學都少走彎路.

在教學中反思

任何事物的發展都不是一帆風順的，數學教學也是如此. 在教學中，必然會出現意想不到的事情發生，這就需要教師當機立斷，及時調整教學內容或教學行為. 從課堂實際出發，通過及時的反思與調整，讓教學更能激發學生的學習興趣，讓學生主動參與到課堂教學中來. 教學中，反思應主要抓住兩個關鍵點：一是教學難點突破，反思課堂提問和所舉的例子是否恰當，是否需要再補充;二是問題情境的設置，數學的學習是由數學問題引發的，我們應該反思所選取問題或例子是否能啟發學生的思路，其難度是否處在學生的認知水平之內.

例如，在高三《基本不等式的應用》的復習課上，筆者給出了如下問題.

例2：若正數a，b滿足（a-3）（b-2）=6，則ab的最小值為________.

學生經過研究，他們發現了以下兩種解法.

解法1：由（a-3）（b-2）=6得ab=2a+3b≥2■，得■≥2■，即ab≥24，所求最小值為24.

解法2：ab=[（a-3）+3][（b-2）+2]

=（a-3）（b-2）+3（b-2）+2（a-3）+6≥6+2■+6=24.

這兩種解法都沒有采用消元法，而是采用整體代換的思路，是基本不等式應用的“最高境界”，筆者大大表揚了學生，結果發現他們意猶未盡，要求筆者再出一題. 為了滿足學生們的需求，筆者又出了一道比剛才一題稍難的題目.

加強練習題：設x，y是正實數，且x+y=1，則■+■的最小值是________.

題目雖然有點難，但經過大約6分鐘地苦苦探索，學生還是發現了兩種不同解法.

解法1：因為■+■（x+2+y+1）=x2+y2+■+■≥x2+y2+2xy=1，而x+2+y+1=4，所以■+■≥■，即它的最小值為■.

解法2：設x+2=s，y+1=t，則s+t=4， ■+■=■+■=s-4+■+t-2+■=（s+t）+■+■-6=■+■-2. 因為■+■=■■+■（s+t）=■·■+■+5≥■，所以■+■≥■，即它的最小值為■.

由此可見，教案不是上課的“劇本”，教師在教學中對教案應不斷做出調整，針對學生上課時的情緒、反應和需求，反思自己原來教學的設計是否合理，是否需要及時改進，只有這樣才更有利于學生的學，有利于教學相長，有利于教師的快速成長.

在教學后反思

學之后而知不足，數學教學亦如此.只有善于總結與反思，才能使人進步.上完一節課后，總叫人有所感悟，或成功，或失敗.經驗要總結，教訓更要汲取.上完一堂課后，教師總結的得與失主要包含兩個方面，一是來自教師自身，教師上完課后要根據上課的效果，及時總結成功之處、精彩之處和失敗之處等等，以便在今后的教學中加以調整;二是來自學生，教師下課后看學生的反應，看學生完成作業的情況，把學生作為一面鏡子，反思自己的教學水平. 教師在總結自己的體會與學生的反饋的基礎上，找到結合點，然后在師生觀點共有的基礎上加以創新，發現新的教學契機，為下一節課或者下一輪教學打下良好的基礎.此外，教學后反思也是教科研的一種手段，教師可以將其形成論文，以提高自己的專業素養.

在教學中，各知識點的教學要求和例題選擇的難度大有講究，尤其是在基礎年級，不可肆意提高教學要求，如冪函數是A級要求，不可當成C級要求來教;不可選擇高三的練習來作為例題，否則會加重學生的課業負擔，這一點我們必須在教學后加以反思，反思自己的備課與授課是否符合教學大綱，是否符合學生的認知規律.

一次，筆者在高一的函數課上出示了如下一題.

例3：若函數f（x）是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），且它是偶函數，當x>0時，f（x）=2■-1，02，則函數g（x）=4f（x）-1的零點個數為（? ）

A. 4? B. 6? C. 8? D. 10

筆者要求學生合作完成，結果10分鐘后，還是沒有解決問題. 最后筆者只好自己來講，由于快要下課了，筆者只能匆匆講完，草草收場. 聽了筆者的講解，學生還是兩眼迷茫. 此時，筆者頓覺這節課自己上得好失敗，需要好好反思. 首先，筆者反思了這道題的難度. 這道題把分段函數、函數的性質、函數與方程等知識點綜合在了一起，是一道高三總復習題，難度較大，不適宜高一學生.其次，筆者反思了教法. 如果要讓學生完成這道題，就應做好必要的鋪墊，如：問題1：與分段函數有關的零點問題一般采用哪種方法？（數形結合，即圖像法）問題2：f（x）=■f（x-2）是一種怎樣的圖像變換. 如果筆者給出以上兩個鋪墊，那么學生一定能順利完成. 反思結果：備課必須從學生的實際出發，必須注重每一個細節，只有這樣的課堂才是有效的課堂.

？搖總而言之，作為教師，要活到老，學到老，反思到老. 把反思當成一種習慣，其實反思也是一種學習，是一種自我學習，這種“學習”可以加速教師成長，使課堂教學不斷優化，使教學水平、教學能力和教學效果不斷提高[3]. 實踐證明：教師只有不斷反思自己的教學行為，才能從反思中感悟，從反思中積累，長期堅持，必有所得，從而把自己從“教書匠”漸漸地演變成講究科學教育，具有科研能力和鉆研精神的受學生喜愛的“大先生”.

參考文獻：

[1]? 熊川武. 說反思性教學的理論與實踐[J]. 上海教育科研，2002（06）.

[2]? 張祥錦. 課例研究：教師專業成長的有效路徑[J].江蘇教育，2018（70）.

[3]? 毛齊明. 教師有效學習的機制研究[D]. 華東師范大學，2010.