培養“早期代數思維”，從認識等號開始

劉媛

在學習“加法的認識”時，教科書第二次出現了等號。教材例題中，小丑的兩只手分別有3個紅氣球和1個藍氣球。后來，這4個氣球合并在了一起，小丑就一共拿了4個氣球。兩個圖的中間還有一個箭頭，幫助學生理解“合并”這一過程，也體現出加法算式“3+1=4”中，“=”的程序性質。

在完成例題教學后，補充這樣一個問題：

師：小紅有3個氣球，小蘭有4個氣球，他們誰的氣球多？

生：小蘭多。

師：小紅怎樣才能有小蘭一樣多呢？

生：再給小紅一個氣球就可以了。

師：小蘭的氣球數量可以用4這個數字來表示。小紅先有3個氣球，后來又給了1個氣球，她的氣球數量可以怎么表示呢？

生：用“3+1”表示。

師：大家說小紅和小蘭的氣球數量相等，你可以寫出這個算式嗎？

生：3+1=4

生：4=3+1

師：這兩種寫法都對嗎？

生：都對，因為都表示兩個人的氣球同樣多，不過左、右換了位置而已。

生：等號兩邊換位置，還是和原來一樣的算式。

在這個例子里，學生可以進一步理解加號有合并和增加的含義，同時也體會到等號表示的數量相等的意義。

通過學習教科書中出現的等式的不同結構，有助于學生對等號意義及等式結構的理解，也會對學生今后學習方程有著很大幫助。

例如一年級上冊第64頁思考題

此題是教科書第一次出現式與式的等式結構，學生需要理解等號的關系性質才能理解此題。教學此題前，可以先做一些準備練習。

準備練習1：找出相同得數的式子，將其放到同一輛小火車中。

通過此練習，讓學生初步感受到式子與式子相等的結構，并且通過車廂的形式進行呈現，更直觀，更容易幫助學生理解。

準備練習2：在方框中填數

4+4=10-（?）3+（?）=6-2

2+3=（?）+18-5=（?）-3

這個練習，需要用到學生從練習1中認識到的：式與式的結果相等，式與式就能寫成相等的形式。錯誤多數會出現在后兩題，例如學生可能填寫為：2+3=（5）+1。之所以出現這個錯誤，就是學生在此處用了等號的程序性質，忽視了等號的右邊是一個式，而不是一個數。教師可以要求學生在式子的下面劃線：4+4=10-（?）。再在線下寫出計算的結果：4+48=10-（?）8，幫助學生理解“等號在此處表示左右式子計算結果相等”。通過此題的練習，能更加強化學生對于式與式相等的結構的認識。

完成以上練習后，再讓學生思考書上的思考題，學生會發現，此題中有很多等號，也就是表示很多式子的結果都要相等。有的學生會根據練習2的經驗，將每個式子都畫線。教師也可以把5個算式設計成5節火車廂。先出現1、2、3、4，請學生填（?）+（?）=（?）+（?），再出現1至6，

填寫3個等式，使學生逐步體會填數的規律和方法。

類似有助于學生認識等式結構的教學內容，在1-4年級數學教材中還有很多。教師可以抓住這些契機，幫助學生不斷強化等式結構，認識其不同形式。可以為五年級學習方程打下很好的基礎。

責任編輯?邱?麗