金融數學模型的具體應用研究

陳治宇

摘 要：金融數學模型作為一種科學的工具，能夠結合金融學理論，利用數學方法，對于經濟投資的收益、風險進行評估，用于判斷經濟投資的合理性與可行性，幫助投資者做出正確的判斷。基于此，本文圍繞著金融數學模型在經濟投資規劃中的應用展開討論，分析常用的金融數學模型的基本原理，探討不同類型金融數學模型的應用范圍，評價其應用價值。

關鍵詞：金融;投資;數學模型;風險

0 引言

在金融服務中，為了保障投資的準確、穩健，需要精準的評估金融風險，該過程中，需要以金融數學模型作為工具，對于不同的投資組合進行假設、模擬，根據收益與風險的評估結果，判斷金融投資是否安全、可行。金融數學模型的構建與應用是一個復雜、精密的過程，將其應用與金融資產的配置中，提出風險問題，高效處理和解決問題，做出科學的投資決策，達到降低投資風險的目的。

1 常用的金融數學模型

1.1 現值公式模型

銀行按揭購買商品房，客戶分期進行還款，在促進資金流動的同時，還能夠為社會生產生活提供便捷的服務，該過程中，需要應用到現值公式模型進行計算。另外，隨著電子商務的快速發展，網上購物已經成為現代居民的主要消費方式。網上購物平臺所推出的分期付款服務，能夠滿足消費者當前的消費需求，增加其消費欲望，有助于提高商品的銷量。在分期還款的過程中，應用現值公式模型，根據每期償還金額（S）、月息（i）、期數（n），進行第1～n期還款折現值的計算，得出n期還款折現總和，，

進而得出，其中，資金系數可以用（S/F，i，n）表示，便于進行計算。隨著還款期數的增加，資金系數和折現值顯著降低，利息值會明顯增加。在分期付款購物的過程中，可以利用現值公式模型進行計算，根據自身的購買能力進行消費，將還款期數設置在合理的范圍內，盡可能減少利息。

1.2 線性規劃模型

在經濟活動中，通過對資源的合理分配，達到創造經濟效益最大值的目的，需要應用線性規劃模型，進行模擬、計算和評估，進而為資源分配提供科學、合理的指導。按照minZ=（Z：決策變量;x1、x2：非負），根據目標函數，進行問題最小值、最大值的計算。應用線性等式，作為函數的約束條件，明確決策變量的取值范圍，得出可行解。約束條件為S.T，當Z獲得最優值時，

得出最優解。無最優解時，說明該線性規劃無解。根據金融活動的決策，設定決定變量。在此基礎上，了解其優化目標和約束條件，進而構建線性規劃模型。根據線性規劃模型，通過對最優解的計算，明確最佳的資源分配方式，進而做出科學的投資決策，有效降低投資風險。

1.3 風險效用函數模型

風險效用函數模型可以應用于股票的投資中，根據進行計算。明確不同股票之間的期望收益，并進行方差的計算，應用風險效用函數模型，進行期望效用的評估，建議選擇期望效用更高的股票。

2 金融數學模型在經濟投資中的應用價值

在經濟投資中，收益和風險均是需要重點關注的問題。為了保障投資的準確、穩健，需要精準的評估金融風險，應用現值公式模型、線性規劃模型以及風險效用函數模型，用于評估投資者的期望收益。以金融數學模型作為工具，對于不同的投資組合進行假設、模擬。在投資的過程中，尋求更高經濟收益的同時，盡可能規避風險，避免造成經濟損失。在期望收益接近的情況，不同風險偏好的人群，對于投資持有不同的態度，為了獲得更為科學、準確的參考依據，需要利用金融數學模型進行評估。在實際的投資風險評估中，以提高預期收益和降低投資風險為目標，建立金融數學模型，具體提出問題，明確各項參數條件。在此基礎上，進行模型假設。建立投資組合模型，然后進行數值模擬，計算最大期望收益，以此為參考，制定更為完善的投資策略。根據收益與風險的評估結果，判斷金融投資是否安全、可行，為經濟投資提供可靠的參考依據。

金融領域中資金運轉的靈活度，在某些程度上，也可以看作是投資是否合理的主要因素。但如果盲目的按照階段性金融投資情況進行分析，極有可能出現以偏概全的問題。此時，以金融數學模型作為依據，運用專業的數據框架進行資金模型結構的研究，就可以很好的將此類問題解決掉，以保障資產投資資金的靈活度。比如，進行房地產投資過程中，投資者首先需要從宏觀方向上，對行業金融領域的發展情況進行評估，確定投資方向為旅游度假房、還是日常租賃，然后運用金融資金投資方式的不同，從房屋貸款購買、還款形式、本金與貸款之間關系等方面進行計算，如果投資者在折現轉變的過程中，可實現資金金額的預算性獲得，其過程中投資人就可以獲得利潤;反之，投資者將無法實現金融資產運用領域的投資穩健性收益，這是金融經濟投資領域中，金融數學模型在資金運作度方面的探索運作形式。

金融領域中數據模型的運用，也可以作為幾種金融投資資源的選擇依據。在當代金融投資種類逐步增加的環境下，投資者如何很好的將資金均衡的分配到各個構成領域之內，也是金融數學模型運用的有效形式。比如，金融領域中資金運轉資源科學調節過程中，為適應當前社會的發展需求，進行各項生產藝術綜合調節期間，投資人可通過線性規劃模型--minZ=（Z：決策變量;x1、x2：非負），分析幾種金融投資方式的最佳方案，繼而為后續投資工作多方面推進提供了指導。

3 結論

綜上所述，在金融領域的經濟投資中，金融數學模型的應用，能夠對投資風險和收益進行準確的評估。現值公式模型、線性規劃模型以及風險效用函數模型是常用的金融數學模型，以獲取最大經濟收益和降低投資風險為主要目標，在分期付款購物、銀行按揭購買商品房、股票投資等多個方面均有著重要的應用價值。

參考文獻：

[1]孫得.金融數學方差模型研究中出現的演化偏微分方程[J].信息記錄材料，2018，19（10）：40-41.

[2]謝軍.金融數學專業計量經濟學與金融理論及實踐的結合[J].學周刊，2018（16）：5-6.