氣象因素與接觸網(wǎng)故障的相關(guān)性分析

郗偉杰,李東輝

(大連交通大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)*

由于長期運(yùn)作在外部環(huán)境的原因，接觸網(wǎng)故障與外界氣象因素息息相關(guān).因此研究氣象因素與接觸網(wǎng)故障的相關(guān)性就非常重要.文獻(xiàn)[1-6]都從定性的角度分析了氣象因素對接觸網(wǎng)故障的影響，但缺少數(shù)據(jù)證明.文獻(xiàn)[7]采用逐步回歸法研究牽引供電系統(tǒng)故障的相關(guān)問題，但是很多接觸網(wǎng)故障與導(dǎo)致故障的因素之間并不是線性相關(guān)的，所以在面對非線性問題，邏輯回歸擁有很大的優(yōu)勢.文獻(xiàn)[8]研究的故障內(nèi)容屬于有序邏輯回歸.然而接觸網(wǎng)故障之間往往是無序的，而且由于樣本數(shù)據(jù)的不均衡問題使得該文采取的后向逐步選擇法不能很好地提取出相關(guān)的氣象因素，很多實(shí)際情況都可以證明接觸網(wǎng)故障與濕度，溫度，等氣象因素息息相關(guān)，而該文只是提取了雷擊和風(fēng)速兩個(gè)相關(guān)因素，因此為了更加細(xì)致地描述接觸網(wǎng)故障與氣象因素的相關(guān)性，本文通過SMOTE算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化，然后采取無序多分類Logistic回歸建立接觸網(wǎng)故障與影響因素之間的關(guān)聯(lián)模型，可以更有效地預(yù)測接觸網(wǎng)在氣象因素影響下發(fā)生的概率.

分類問題的探究過程對不同類別數(shù)據(jù)的平衡性有著很高的要求.當(dāng)分類數(shù)據(jù)的樣本量存在較大差異時(shí)，分類結(jié)果將向樣本多的類別傾斜.大大降低了結(jié)果的準(zhǔn)確性.由于接觸網(wǎng)故障種類繁多復(fù)雜.而不同故障類別的檢測數(shù)據(jù)樣本量存在這很大的差異，這使得直接對未處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究的結(jié)果很不理想.因此為了解決這一問題.本文采用了SMOTE算法，對樣本量少的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，在這些小樣本距離較近的位置插入新樣本，使得不同類別樣本數(shù)量達(dá)到盡可能的均衡.

接觸網(wǎng)故障種類繁多復(fù)雜，由于天氣因素導(dǎo)致使的故障類型是隨機(jī)的沒有順序性.所以本文采用無序多分類邏輯回歸對不同故障類型與氣象因素建立關(guān)聯(lián)模型，分析它們之間的相關(guān)性.

1 接觸網(wǎng)故障與氣象條件的相關(guān)性分析

經(jīng)過對接觸網(wǎng)故障數(shù)據(jù)分析不難發(fā)現(xiàn)影響接觸網(wǎng)故障的主要?dú)庀笠蛩赜酗L(fēng)速，濕度，溫度等天氣狀況.

(1)風(fēng)速影響

接觸網(wǎng)在大風(fēng)的作用下導(dǎo)致線間距離小于安全距離，因而導(dǎo)致附加導(dǎo)線、承力索燒傷，大風(fēng)引起異物掛在線路上造成線路短路，大風(fēng)致使接觸網(wǎng)不斷抖動(dòng)，以至于受電弓很難受流，甚至致使導(dǎo)線斷裂.

(2)溫度影響

溫度過高或過低都會(huì)導(dǎo)致線路弛度發(fā)生變化而引起斷線，在一定的溫度條件下會(huì)使導(dǎo)線覆冰從而發(fā)生過荷載、絕緣子覆冰閃絡(luò)、導(dǎo)線覆冰舞動(dòng)等故障.

(3)濕度影響

接觸網(wǎng)裝置的絕緣效果與濕度息息相通.當(dāng)絕緣子表面積污在一定的濕度條件下很容易發(fā)生污閃，而濕度也會(huì)影響覆冰情況.當(dāng)絕緣子覆冰在融冰過程中很容易發(fā)生因水流在設(shè)備表面而造成短路的情況.

2 SMOTE算法

根據(jù)隨機(jī)采樣進(jìn)一步創(chuàng)新的SMOTE算法的思路為：

(1)選取擁有少量數(shù)據(jù)的樣本中的各個(gè)樣本x，運(yùn)用歐式距離進(jìn)行距離計(jì)算.得到每一個(gè)樣本到其它樣本之間的距離，從而得到K個(gè)近鄰值;

(2)通過對研究數(shù)據(jù)的分析，得到一個(gè)學(xué)習(xí)比例用來當(dāng)作接下來的采樣倍數(shù)N，在計(jì)算得到的K個(gè)近鄰值中選取一個(gè)近鄰x′;

(3)進(jìn)而運(yùn)用選取的近鄰x′，根據(jù)下面的公式進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算：

xnew=x+rand(0,1)*(x′-x)

(1)

如果假設(shè)少量的樣本個(gè)數(shù)為T，則通過SMOTE算法.可以獲得NT個(gè)這樣的新樣本.同時(shí)我們規(guī)定N一定是正整數(shù)，倘若現(xiàn)在的N<1，則SMOTE算法在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)會(huì)主動(dòng)使N=1.

在對數(shù)據(jù)的分析過程中，由于收集到的數(shù)據(jù)中有關(guān)于高溫導(dǎo)致的接觸網(wǎng)斷線的故障樣本只有14個(gè)，而風(fēng)速導(dǎo)致的接觸網(wǎng)斷線故障樣本數(shù)為92.為了使樣本數(shù)據(jù)達(dá)到盡可能的均衡.就可以采用上述過程，對高溫導(dǎo)致的接觸網(wǎng)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用SPSS Modeler數(shù)據(jù)分析軟件中的SMOTE算法，定義K=5，進(jìn)行新樣本數(shù)據(jù)的合成.最終得到新的樣本庫，高溫導(dǎo)致的接觸網(wǎng)故障樣本為84，由風(fēng)速導(dǎo)致的接觸網(wǎng)故障樣本為92.進(jìn)而再利用得到的新的樣本庫進(jìn)行多分類邏輯回歸分析.由表5得到的預(yù)測概率可以看到由高溫導(dǎo)致的故障概率可以達(dá)到84.6%.

3 模型的理解與驗(yàn)證方式

3.1 Logistic回歸模型的闡述

采用與氣象因素相關(guān)的覆冰，斷線，異物故障為因變量，用Y=1,2,3表示.溫度(X1)，濕度(X2)，風(fēng)速(X3)，天氣(X4)為與Y相關(guān)的自變量.多分類邏輯回歸的分析是基于二元邏輯回歸基礎(chǔ)上的，通過將多分類邏輯回歸看作多個(gè)獨(dú)立的二元邏輯回歸.將第k個(gè)類別作為主類別，則具體計(jì)算過程如下：

(2)

(3)

…

(4)

即：

P(Y=1|X)=P(Y=k|X)exp(β1X)

(5)

P(Y=2|X)=P(Y=k|X)exp(β2X)

(6)

…

P(Y=k-1|X)=P(Y=k|X)exp(βk-1X)

(7)

由于概率的總和為1，因此：

(8)

即：

(9)

式中，β0,β1,…,βK為回歸系數(shù)，作為需要估算的參數(shù)可以通過最大似然函數(shù)進(jìn)行求解[9].本文用Y=3異物故障作為主類別進(jìn)行分析，通過IBM SPSS Statistics數(shù)據(jù)分析軟件，設(shè)置變量，輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行無序多分類邏輯回歸建模得到結(jié)果如表1所示.表1中的B值即為所構(gòu)建的回歸模型中的回歸系數(shù).從而得到如式(15)，(16)所示的基于異物故障的接觸網(wǎng)故障關(guān)聯(lián)模型.

表1 參數(shù)估算值

3.2 驗(yàn)證方式

(1)對數(shù)似然值：

(10)

(2)擬合優(yōu)度

(11)

(3)某個(gè)自變量XK對時(shí)間A發(fā)生概率的影響U檢驗(yàn)及Wald檢驗(yàn)

(12)

(13)

(14)

當(dāng)W=U2時(shí)，可以說W漸近的滿足自由度是1的χ2分布[9]，表示為W～χ2(1).

基于W檢驗(yàn)假設(shè)H0:βK=0?H1:βK≠0的方法稱為Wald檢驗(yàn)，檢驗(yàn)P值為PH0(W≥W0)，其中W0為W的觀測值.

4 驗(yàn)證分析

因變量Y為常見的受天氣因素影響的接觸網(wǎng)故障.其中Y=1代表接觸網(wǎng)覆冰故障，Y=2代表接觸網(wǎng)斷線故障，Y=3代表異物故障.自變量分別為溫度(X1)，濕度(X2)，風(fēng)速(X3)，天氣(X4)通過SPSS數(shù)據(jù)分析軟件進(jìn)行分析并構(gòu)建相應(yīng)的模型.具體模型構(gòu)建過程如圖1所示.

圖1 無序多分類邏輯回歸模型示意圖

數(shù)據(jù)分析結(jié)果如表2所示.

表2 步驟摘要

借助表3對最終模型和只含有常數(shù)項(xiàng)的初始模型進(jìn)行比較，可以觀察到一開始-2LL值是263.667，通過模型的建立-2LL的值下降為118.986，相對減少了144.681，從結(jié)果也可以看出P值是小于0.05，也就是說得到的模型整體是有效的.

表3 模型擬合信息

通過對表4的研究，該表結(jié)果表明溫度，天氣等變量在接觸網(wǎng)故障的問題研究中都具有很高的顯著性.

表4 似然比檢驗(yàn)

本文以異物(Y=3)為參照，由表1可以得到：

0.997X3+0.394X4

(15)

0.997X3+0.394X4

(16)

覆冰的回歸系數(shù)值不為零，表明相對于異物故障，覆冰故障對濕度和風(fēng)速的變化更加敏感.從表1中的B值還可以得到在斷線故障中天氣狀況對斷線故障的影響更加明顯，也就是說在極端惡劣的天氣狀況下，接觸網(wǎng)發(fā)生斷線的可能性很高.由表1分析可以得到相對于異物故障，溫度的回歸系數(shù)為-0.276，P=0.000<0.05意味著溫度對故障產(chǎn)生顯著的影響.同理可以對相關(guān)因素進(jìn)行分析.根據(jù)表1的結(jié)果可以根據(jù)氣象數(shù)據(jù)對接觸網(wǎng)的運(yùn)行情況做一定的預(yù)估，在一定的氣象條件下，接觸網(wǎng)發(fā)生覆冰，斷線或是異物的概率是多少，進(jìn)而就可以運(yùn)用具體措施對接觸網(wǎng)安全運(yùn)營予以保障.

由表5的預(yù)測結(jié)果可以看出，該關(guān)聯(lián)模型的準(zhǔn)確率很高，說明模型擬合的很好，從而可以表明獲得的模型是恰當(dāng)?shù)?為其在管理接觸網(wǎng)故障問題方面的效用性提供了理論依據(jù).

表5 故障預(yù)測概率

5 結(jié)論

(1)邏輯回歸對不平衡數(shù)據(jù)敏感的問題通過SMOTE算法得到了有效的解決；

(2)通過無序多分類邏輯回歸建立關(guān)聯(lián)模型，并在模型參數(shù)估計(jì)后，運(yùn)用對數(shù)似然值，擬合優(yōu)度，Wald統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證.從而判斷模型的合理性；

(3)通過對實(shí)際結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對比可以證明該模型應(yīng)用于接觸網(wǎng)故障檢測是可行的；

總之，一個(gè)好的模型往往很大程度上取決于一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)據(jù)集，隨著高鐵事業(yè)的飛速發(fā)展，我們擁有了大量的數(shù)據(jù)積累.如何從這些龐大的數(shù)據(jù)中提取出我們需要的數(shù)據(jù)是今后我們要努力的方向.