偏導射流伺服閥工作壓力形成機理研究

毛麒源， 延 皓， 左哲清， 劉金鑫

(1.北京交通大學 機械與電子控制工程學院， 北京 100044;2.北京精密機電控制設備研究所， 北京 100076)

引言

偏導射流伺服閥也稱為偏轉板射流閥，由于其轉動慣量小，動態響應更迅速，現已被廣泛應用于航空、航天領域各類舵機操作系統中[1]。

早期對射流類伺服閥的相關研究大多針對射流管伺服閥。在早期對射流管閥的工作機理研究和建模基礎上[2-4]，趙開宇等[5]結合CATIA，ANSYS Fluent，MATLAB等多種數值模擬方式對射流管閥的動態伺服特性進行了仿真分析； 張穎[6]簡化了射流過程， 建立了射流管管口與接收器間的伯努利方程，利用流速分布計算了接受孔平面的動壓能，通過節流公式計算了工作壓力。參考射流管閥的研究方式，訚耀保等[7]改變了偏導射流閥的內部參數和外部條件，對前置級內部流場進行了仿真分析，確定了伺服閥穩態工作壓力的主要波動因素。為探究接受腔工作壓力形成機理，何文凱等[8]建立了質量-流量方程，基于節流原理研究了氣動式伺服閥容腔壓力的變化規律。任玉凱等[9]對偏轉板不同位移量下的偏導閥前置級流場進行了仿真分析，提出了計算前置級液動力的方法，量化了影響伺服閥工作壓力穩定性的因素。LI[10]將接受腔內流體視為運動活塞，把射流模型簡化為射流流體與活塞的撞擊，通過數值模擬驗證了該活塞模型的正確性并計算了腔內壓力。SAHA等[11]同樣采用活塞模型，對偏轉板前置級流場流速分布進行了更細致的描述，驗證了在層流和紊流共存的流場下該模型也適用于計算接收腔工作壓力。YAN等[12]則將接受腔口平面固化，研究了射流的沖擊力分布，基于動量損失原理建立了工作壓力方程。

縱觀國內外的相關研究，大部分都是基于對偏導射流閥內部流場特性的數值模擬分析，對其工作壓力形成機理的研究較少且大多基于節流理論。基于大量的數值模擬工作，本研究將射流對接收腔的作用簡化為一種反射機制，推導接收腔壓力及壓力增益的理論模型，并通過實驗方法進行了驗證。

1 偏導射流閥

1.1 結構組成

偏導射流伺服閥作為一種兩級放大、端口封閉的四通液壓伺服閥，在動態響應及控制精度方面表現較為突出，壓力和流量的增益線性度也優于其他射流閥。偏導閥的主要組成部分有力矩馬達組件、偏導射流放大器件(包括偏轉板、射流盤)和滑閥[13]，其整體結構如圖1所示。

圖1 偏導射流閥結構原理圖

1.2 工作過程

油路連通時，若控制電流為0，銜鐵不偏轉，偏轉板處于中位，油流從壓力噴口進入，流經偏轉板均勻地射入2個接收腔內，形成相等的壓力，因此滑閥閥芯不產生位移。當有控制電流輸入時，銜鐵在電流的磁效應下被磁化并發生偏轉，帶動與之相連的偏轉板發生偏轉，導致流經偏轉板射入左、右接收腔的油液存在差異，在兩腔內形成不同的壓力，迫使滑閥閥芯運動，從而實現微弱的電信號到液壓信號的放大效果。閥芯的位移作用在反饋桿上，產生反饋轉矩，當該轉矩與輸入電流的電磁轉矩相等時，閥芯維持在該位置不再運動，使得輸出流量穩定。不同大小的控制電流輸入會導致不同的閥芯位移量，進而實現對輸出流量的比例控制[14-15]。

1.3 2次射流過程

根據YAN[16]偏導射流閥前置級的流動可以劃分為2次射流，即由外部直接引入的初始射流，及流經偏轉板后的偏轉板射流，如圖2所示。

圖2 偏導射流閥前置級射流過程示意圖

在初始射流階段，高速油液射入偏轉板區域，可以視作受限的平面紊動射流，并在偏轉板內部形成高壓區，完成壓力恢復使命。而無論偏轉板如何運動，其內部的壓力恢復基本不受影響，因此偏轉板射流的流速基本穩定。然而，隨著偏轉板的偏移，2個接收腔之間的分流機構對射流產生影響，引發接收腔壓力的區別，從而產生工作壓差驅動主閥芯運動。

2 偏轉板射流分析

目前，數值模擬依然是研究偏導射流閥的主要手段。考慮到沖擊射流存在低雷諾數流動，采用標準k-ε湍流模型是一個較好的選擇。隨著偏轉板的偏移，射流的變化規律見圖3。

數值模擬顯示， 偏轉板射流在分流機構上形成沖擊射流，部分流體的流動方向由射流方向轉換為平行于沖擊平面的方向；當此部分流體流出分流機構，與其他射流方向的流體匯合形成新的衍生射流。該射流以一定的角度射入接收腔，并以近似相同的角度流出接收腔，因此可以看作射流發生反射。從圖3中還可看出，當偏轉板偏移，射入2個接收腔的衍生射流的方向也發生變化。當偏轉板移向一側，該側衍生射流垂直于沖擊平面的速度分量增大，將對該側的接收腔產生更大的沖擊，另一側正好相反，2個接收腔的壓力由此發生不同的變化(圖4)。

圖3 不同偏轉板偏移量下的速度云圖

圖4 偏轉板射流區流場分布示意圖

為了解上述過程，首先要作以下假設：

(1) 射流的流速符合高斯分布；

(2) 作用于分流機構沖擊平面的流體動量在射流方向上全部消耗。

因此，如果沒有分流機構作用，射流的特征半寬將以擴張角α隨射流距離向外擴張，在分流機構處的特征半寬是R，即：

R=r0+tanα

(1)

式中，h——射流口距離沖擊平臺平面距離

r0——射流口半寬

由于符合高斯分布，則射流速度可以表示為：

(2)

式中,υ——射流斷面上距離射流中心O距離為x處的流體流速

υm——射流中心最高流速

那么，未撞擊分流機構的而直接進入接收腔的部分流體的動量為:

(3)

(4)

式中,M1y,M2y——分別為直接進入左、右接收腔的流體動量

xd——偏轉板偏移

ω——沖擊平臺寬度

與分流機構作用消耗掉的射流方向總動量：

(5)

然而，在分流機構作用下，流體緊貼沖擊平面向兩側流動。伴隨能量轉換和摩擦損失，當流出分流機構時，其水平動量分別為M1x,M2x。

那么進入左、右兩腔的總動量為:

(6)

(7)

如圖5所示,沖擊前后動量變化示意圖。

圖5 沖擊前后動量變化示意圖

如果忽略能量損失，并假設流體進入接收腔后發生完全的反射，即流出接收腔的流體動量射流方向分量發生反向，而水平分量不變，見圖6。

則流體進出接收腔的動量變化量為:

(8)

(9)

ΔM1=2M1y

(10)

ΔM2=2M2y

(11)

那么根據動量定理:

p1L0=2M1y

(12)

p2L0=2M2y

(13)

式中,p1和p2分別為2個接收腔內壓力；L0為接收腔的有效作用長度，其定義和尺寸見圖6。

圖6 接收腔內的射流反射

則2個接收腔的壓力差可以表示為：

(14)

按照式(3)、式(4)和式(14)進行偏導射流閥的壓力計算，實際的結構參數見表1。此外，在前期數值模擬中，射流中心最高速度為υm=173.07 m/s，擴張角α=5.64°，液壓油密度ρ=849 kg/m3。計算結果見表2，線性擬合后計算的壓力增益為207.05 MPa/mm。

表1 偏導閥前置級實際結構參數 m

表2 理論模型計算結果

3 模型的實驗驗證

為驗證理論模型的準確性，測量偏轉板不同位移量下的兩腔實際壓力值，實驗原理如圖7所示。由于偏轉板處于射流機構內部，其位移量無法直接測量，但考慮到銜鐵組件中的反饋桿與偏轉板是直接相連的，因此可以利用位移傳感器直接測量銜鐵的位移量， 再通過幾何關系計算偏轉板的位移， 進而建立偏轉板位移與兩腔壓力的特性曲線。通過實驗，可以獲得偏轉板位置變化時左、右接收腔的實際壓力值及兩腔壓力差，如表3所示。

表3 實驗結果

圖7 射流盤接收腔壓力測量原理簡圖

對比計算模型與實驗中的壓差，如圖8所示，發現當偏轉板位移在±0.03 mm以內時，理論模型的計算結果與實驗數據幾乎重合；在此范圍之外，實驗壓差的斜率出現輕微的下降。這種現象可以解釋為，當偏轉板位移較大時，衍生射流的反射過程受到另一側邊界的作用越來越明顯，理論模型將出現一定的計算誤差。然而，該誤差并不大，且更多的情況下伺服閥工作在小開口狀態，因此理論模型可以用來進行一般的壓差計算。

圖8 理論計算與實驗數據壓差對比分析曲線

此外，通過線性擬合可知在零點附近實際壓力增益為203.62 MPa/mm，與理論計算相比偏差約為1.68%。受到機械加工精度的影響，實際結構的尺寸會存在一定的誤差，尤其是分流平臺的實際尺寸對最終的壓力增益有一定的影響。

4 結論

偏導射流伺服閥的射流接收端結構復雜，導致2次射流區流動形態多變。可以認為，2次射流在擴散角的作用下，在到達下方接收腔時，一部分流體的動量保持射流方向不變，另一部分的流體動量在撞擊分流平臺后轉變為水平方向動量，而進入接收腔的流體總動量由這2個分量結合而成。由于接收腔可以看作是具有一定剛性的封閉容腔，對射向其表面的流體具有較為理想的反射作用，而反射所需沖量即接收腔壓力的直接成因。基于該原理的數學模型可以用來進行接收腔壓力的簡化計算，為偏導射流閥的前置級設計提供理論依據。