面向雷達數字化設計與仿真的雜波模擬方法研究

盧 冀 黃 超 王 蒙

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

仿真雷達模型同目標、雜波、電子干擾等模型的相互作用是雷達數字化設計與仿真系統的核心功能[1-2],面對雜波模擬這一雷達技術領域的經典問題[3], 探索適用于雷達數字化設計與仿真系統的雜波建模方法，面臨著新的問題：

1)如何基于統一的雷達模型同目標、雜波、電子戰模型的接口[2]，描述雷達波形同雜波相互作用后的參數及其變化，以通過仿真真實且高效地反映雷達與雜波相互作用的結果；

2)如何構建面雜波和體雜波模型，滿足雷達數字化設計與仿真系統的應用需求，即雜波模型具有較好的仿真需求適用性和與數字化系統的兼容性。

本文將圍繞上述問題，系統性地探索雷達數字化設計與仿真中的雜波模擬技術和具體實現方法，為數字化雷達雜波模擬的實現與技術發展起到拋磚引玉的作用。

1 總體架構

基于雷達波形與目標、雜波、電子戰模型交互的參數[2]，雷達與雜波相互作用涉及的參數見表1所列。其中p,f,φ0,t0,δAz和δEL(τ的變化一般可忽略)發生變化，其余參數將用于雜波模型中相關參數的計算。

表1 雷達波形參數

雙程雜波鏈路的功率變化Δp為

(1)

c表示光速，R表示雜波距離，η=σejφ表示雜波RCS。數字化仿真中，R為

(2)

Ru為不模糊距離，即

(3)

R取決于雜波類型，面雜波時R是目標距離，體雜波時根據雷達與雜波位置即可計算。

雙程頻率偏移Δf為

(4)

其中vrel表示雷達相對目標視線速度。

雙程相位變化Δφ為

(5)

一般情況下，因地形復雜，面雜波時φ=0。

雙程時延變化Δt為

(6)

顯然，回波的俯仰達到角與入射角度分別為δAZ+π和-δEL。

p,f,φ0,t0,δAz和δEL的變化根據表1所列參數，及上述說明和式(1)～式(6)即可計算得到，雜波模擬的η=σejφ，即雜波RCS，將通過雜波模型計算。當獲得雜波回波參數后同目標回波一樣，即可獲得雜波回波波形[2]。

2 雜波模型構建

2.1 面雜波模型

面雜波主要考慮σ值，滿足

σ=σ0·S

(7)

其中σ0為單位后向散射系數，一般由經典的數學模型得到或電磁計算方法得到，S為雜波區域面積。面雜波模型的處理流程見圖1所示。

由圖1可知，雜波區域面積S跟雷達、目標參數相關。雷達大地坐標系下的坐標為(RxRyRz)，目標為(TxTyTz)，那么

判斷1：

(8)

vR表示雷達速度。

判斷2：

(9)

其中vrel和vres分別表示視線速度和速度分辨率，則

(10)

(11)

判斷3：擦地角α的計算見式(12)。

(12)

其中ae為地球半徑。

圖1 面雜波模型的處理流程

判斷4：

(13)

其中δAz|A和δEl|A表示天線波束方位角和俯仰角，θ和φ表示天線方位和俯仰波束寬度，δAz|C和δEl|C表示雷達視線方向的雜波方位角和俯仰角，則

(14)

(15)

其中R*表示雷達到雜波距離，則雜波為主瓣雜波時

(16)

在雜波為旁瓣雜波時，統計最近不模糊距離的雜波，此時

(17)

判斷5：距離與多普勒單元交匯說明見圖2所示，此時可分為三種情況，見表2說明。

由圖2，相關參數計算為

RL=R-mod(R,Rres)

(18)

其中R滿足公式(19)。

(19)

圖2 距離與多普勒單元交匯說明

表2 距離與多普勒單元交匯情況

RU=RL+Rres

(20)

Rres表示距離分辨率，則

(21)

RU|G=RUcosαc

(22)

其中Ru|G表示Ru在地面的投影，αc表示雜波區域的擦地角，則

(23)

另有

(24)

其中

(25)

其中fu(fDop_U)表示多普勒分辨率上界，fu可由fl(fDop_L)計算

(26)

fres表示多普勒分辨率，則

(27)

fu=fl+fres

(28)

另有

(29)

其中

(30)

由式(22)，式(24)和式(29)的結果，xu和xl可以計算為

(31)

yu和yl為

(32)

由式(31)可得xu，xl。

A區域寬度W是雜波距離經方位角在雜波區域的投影，則

(33)

雜波區域長度L是距離分辨率經擦地角放大后的長度，則

(34)

雜波區域面積S=WL，即

(35)

B區域是3 dB波束形成的橢圓經擦地角在雜波平面的散布，即

(36)

a和b分別是雜波距離在方位和俯仰上投影的距離，則

(37)

C區域近似為S=WL，W由式(33)計算，L為連續環形區域的弧長，可由xl和yl對應的弧長表示，則

(38)

(39)

D區域近似為S=WL，W由式(33)計算，L為獨立對稱環形區域的弧長，可由xl和yl對應的弧長減去xu和yu對應的弧長來表示，則

(40)

(41)

σ0計算是雷達技術領域研究的經典問題，即用更精確的數學模型逼近真實的不同地表的散射系數，在數字化設計與仿真系統中，計算σ0方法的構建應遵循以下幾個條件：

1)系統性：頻率支持范圍寬，地形類型多樣化，考慮動態變化和相關性，數據真實度高；

2)兼容性：地表類型能與數字地圖匹配，接口與功能實現易于數字建模與仿真。

在已有研究成果中，WMOC模型[4]支持L到W頻段，通過經典的GTI海雜波模型[6]滿足高擦地角計算需求，采用威布爾分布匹配不同地形的實際雜波，且通過大量試驗優化與驗證了模型的有效性，并能有數字地圖進行良好的匹配[5]，易于編程實現，適用于雷達設計與仿真系統，其偽代碼見圖3所示。

圖3 WMOC模型偽代碼

由圖3可知，WMOC模型計算σ0時，需要知道地形，即進行數字地圖與地表類型的匹配，根據雷達波形參數和數字地圖信息，易得波束在地圖中的位置，那么可根據該位置的地圖信息解算地表類型。

數字地圖由像素點構成，設某一個區域M×N點陣組成，其中任一點的顏色可以表示成[r,g,b])mn，r,g,b表示紅綠藍顏色分量，m=1,…,M;n=1,…,N。需要識別的地形可以用不同顏色來描述，那么第i種被識別的地形可以描述為(Ri,Gi,Bi)，i=1,…,I，識別標準可以為

(42)

以某小區數字地圖為例，論文方法識別結果見圖4所示，在城市區域，當識別采用分辨率較小時，可以識別植被、草地、灌木、巖土等類型，隨著分辨率的增加，該區域都被識別為城市，與實際情況基本相符。

獲得地形后，再根據雷達工作頻率，擦地角、天線極化，即可由圖3方法獲得σ0，根據計算得到的S和式(7)獲得雜波RCS值σ0。

2.2 體雜波模型

在數字化設計與仿真系統中，體雜波與目標建模的方法基本一致，具體見雷達與目標建模方法研究[2]，然而，體雜波作為非感興趣目標大都受自然條件影響而變化，以典型箔條雜波為例，其空間信息和RCS受風速和自身形態參數的變化而變化[8]，具體見表3所列。

圖4 數字地圖地表類型識別

表3 箔條空間信息及RCS信息

箔條雜波Cx,Cy的變化主要受風速和風向的影響，假設箔條拋灑時刻t0的速度為(vx|t0,vy|t0, 0)，位置為(Cx|t0,Cy|t0,Cz|t0)那么，箔條在t時刻的x向和y向速度vx|t和vy|t分別為

(43)

(44)

其中Ca是降速系數，vwx|t和vwy|t分別是風的x向和y向速度，易從風速和風向計算，那么箔條在t時刻位置Cx|t和Cy|t的計算方法是

(45)

(46)

箔條在t時刻的高度Cz|t的計算方法是

(47)

其中vz表示箔條下降速度。

箔條RCS的靜態值一般由電磁計算獲得(此處考慮雜波半徑，即體積)，并通過文件導入數字化系統，其動態起伏和角閃爍與其他目標計算及生成方法一致[2]，但箔條RCS的幅度變化還需考慮另外兩個因素：

1)自身的膨脹和稀疏，由此產生的RCS幅度衰減Δσ，其計算方法一般為

(48)

其中Cb和Cs分別為膨脹系數和稀疏系數。

2)雜波起伏具有時空相關性，即起伏變化概率模型生成的隨機數具有時間和空間相關性，在數學模型中要考慮時間和空間的相關性系數。例如圖5，在Matlab/Simulink中考慮高斯分布的隨機數參數Sampletime以設置相關性。

圖5 相關性設置

3 仿真結果

雜波σ0的仿真驗證了WMOC模型在數字化雷達設計與仿真的可用性和有效性，天線水平極化，風向45°，風速10 m/s，頻率分別設為2 GHz(L頻段)和12 GHz(X頻段)，基于圖3所示WNOC模型進行了建模與仿真，表4列出了不同擦地角和地形時，單次仿真得到的σ0值模型中采用隨機數來描述威布爾分布的參數，因此單次仿真的σ0跟擦地角并無較好的線性關系，但表4結果與WMOC模型結果[5]變化趨勢基本一致。

表4 雜波σ0仿真結果(dB)

箔條仿真參數，箔條拋灑時刻第1 s，拋灑平臺的坐標(100,100,200)，單位m，風向為45°(東北風)，風速為10 m/s，箔條RCS幅度為固定值30，相位為0，下降速度2 m/s，降速系數為10-5，膨脹系數10，稀疏系數10，相關系數0.1s，圖6顯示了0～120 s內箔條位置和0～2 s內姿態的變化，風速和風向產生X和Y值的變化，并在拋灑時刻產生方位和俯仰角度，降速系數和下降速度產生Z值的變化。圖7顯示了0～120 s內隨著箔條運動RCS幅度的變化，結果均與實際情況相符[8]。

4 結束語

針對雷達數字化設計與仿真系統，從雜波仿真功能入手，基于統一的雷達與目標、雜波、電子干擾等模型的參數化接口給出了雷達模型同雜波模型的接口參數，并詳細給出了陸、海面雜波及箔條體雜波模型的構建方法。本文較為系統地闡述了數字化系統中雷達雜波生成的理論原理和計算方法，為雷達數字化設計與仿真系統雜波模擬提供了理論參考和方法依據，并可借鑒于雷達雜波的設計與實現工作。

圖6 箔條雜波模型位置和姿態變化

圖7 箔條模型RCS幅度變化