水平地震作用下建筑結構扭轉規則性研究進展

劉紅梁

(上海應用技術大學 城市建設與安全工程學院， 上海 201418)

我國是一個遭受地震較多的國家，近40年來發生的6.9～8.0級的大地震就有10次之多。這些大地震造成了建筑物的破壞或坍塌，給災區帶來了重大的人員和財產損失。在地震對建筑物所產生的影響中，扭轉作用不可忽視，特別是那些本身就存在若干不規則特征的建筑結構，更加容易因扭轉而加劇損壞，造成結構局部坍塌或整體坍塌和人員傷亡。

1 結構扭轉作用典型震害分析

1.1 1972年南美洲馬那瓜地震

1972年12月23日，在南美洲馬那瓜(Managua)發生的地震中，兩座相距不遠的建筑出現了明顯不同的震害[1]。一座是18層、結構基本對稱的馬那瓜美洲銀行大廈，在地震中僅遭受輕微損害，地震后稍加修理即恢復使用。另一座是15層、結構極不規則的馬那瓜中央銀行大廈，其結構平面布置如圖1所示。該結構屬于豎向有收進、平面存在嚴重剛度偏心的密柱轉換結構。1～4層平面的北側，如圖1(a)所示，往上為5～15層平面，如圖1(b)所示；1～4層平面的4個電梯和樓梯間筒體偏置于平面的西北側，對5～15層平面而言則是偏置于平面的西側；5～15層平面的東、北、南三側布置有密柱，這些密柱通過轉換大梁支承在第4層的10根1.0 m×1.55 m的柱子上。在馬那瓜地震中，中央銀行大廈存在明顯的扭轉，遭受嚴重破壞，結構瀕臨倒塌，電梯無法使用，樓梯坍塌形成堵塞，人員無法疏散，外援也無法實施救援，造成了極大損失，震后被拆除重建。

圖1 中央銀行大廈平面簡圖

1.2 2008年汶川地震

2008年5月12日發生在四川省汶川縣境內的里氏8.0級強烈地震，震中烈度高達11級[2-5]。震害調查普遍認為[2-9]，正常設計、施工、使用的多高層框架結構房屋，其抗震能力達到甚至超出了我國現行抗震規范的設防目標，但同時也發現，按強柱弱梁原則設計的多高層框架結構，倒塌或嚴重破壞時大多是因為底層較多的柱端破壞，即結構最終的破壞沒有按照強柱弱梁的延性設計模式發生。

從有關汶川大地震的震后研究[2-22]來看，人們普遍將焦點集中在樓板對框架梁的剛度與承載力影響、框架柱截面因為規范軸壓比限值規定過大而設計得較小這2個方面，對于底框結構，也普遍認為填充墻的布置會導致軟弱層。當然，葉列平等[10]也指出，如果填充墻設置不當，會造成平面剛度分布不規則，從而引起扭轉效應。同時，楊紅等[16]亦認為，在雙向地震作用下,框架柱將形成雙向偏心受壓, 由此產生比單向地震作用更大的效應。

田志鵬等[9]對汶川大地震中的多層混凝土框架結構進行震害分析發現，多層框架結構的薄弱層為一二層，框架柱柱頭震害比例及嚴重程度均大于柱腳,而柱身震害比例則較低,震害程度也較輕。作者認為，這個現象很大程度上表明，上層樓蓋在水平地震作用下對下一層樓蓋產生了扭轉作用，顯著地削弱了框架柱柱頭的抗彎承載力，在原理上和上述的雙向地震作用是一樣的。

1.3 其它2次大地震

1976年唐山地震時，位于天津市的一幢平面呈L形的建筑因出現顯著的扭轉反應而嚴重破壞；在1985年墨西哥地震中，半數以上的建筑物都是由于出現結構扭轉反應而破壞[23-24]。

綜上，得出2點結論：①地震時建筑物直接或間接地由于結構扭轉而發生破壞的情況是普遍性的，而非小概率事件；②地震時建筑物的扭轉破壞概率和破壞程度，與結構規則性程度密切相關：結構規則性越差，地震時建筑物的扭轉破壞概率越大，破壞程度也越嚴重。

2 國內外對結構扭轉規則性的研究

2.1 國內外研究及應用情況

國外對結構扭轉問題的研究比我國早。目前世界主要國家的規范都對建筑結構的扭轉提出了設計要求及控制措施，如美國的UBC97[25]、歐洲的EC8[26]、NEHRP[27]、IBC2003[28]、新西蘭的NZS4203[29]。我國的《建筑抗震設計規范》從GB 50011-2001[30](以下簡稱抗規2001)到GB 50011-2010(2016)[31](以下簡稱抗規2016年版)、《高層建筑混凝土結構技術規程》從JGJ 3-2001[32](以下簡稱高規2002)到JGJ 3-2010[33](以下簡稱高規2010)也對結構的扭轉控制作出了嚴格的規定。各國規范關于結構地震扭轉效應與抗扭設計的內容規定大致圍繞3個方面：①對結構扭轉規則性做出合理判斷，②針對地震作用下結構扭轉反應提出可行的設計方法，③規定抗扭設計的構造措施。

在結構扭轉規則性的界定方面，美國UBC97、NEHRP(2003)和IBC2003均以位移比作為界定指標；抗規2001～抗規2016、高規2002～高規2010均借鑒美國的做法，分別以1.2和1.5的位移比界定不規則和嚴重不規則2種程度；歐洲EC8(2003)以結構剛度偏心距e及剛度扭轉半徑r作為界定指標，同時滿足e/r≤ 0.3和r≥Ls(質量回轉半徑)時為扭轉規則；新西蘭NZS-4203規定，扭轉規則結構在規范規定的地震等效橫向靜力作用下，結構平面端部水平方向的位移比在3/7～7/3之間。

2.2 國內專家學者在結構扭轉規則性問題上的學術碰撞

我國抗規和高規有關結構扭轉規則性界定的規定，詳見表1。

表1 抗規和高規關于結構扭轉規則性界定的對比

對比抗規和高規的條文規定可知：抗規通過位移比指標控制結構的扭轉剛度，而且明確提出了結構扭轉規則性的概念；高規的3.4.5條，通過位移比和周期比雙指標控制結構的扭轉剛度，卻未明確提出結構扭轉規則性的概念。但在文獻[34]中，高規第一主要起草人、抗規主要審查人徐培福研究員有明確解釋：位移比>1.2的樓層為扭轉不規則，>1.4(或1.5)的樓層為扭轉特別不規則，周期比>0.85(或0.9)的結構為扭轉特別不規則。

我國著名結構專家魏璉等[1]在工程設計實踐中對位移比指標和周期比指標提出了2點異議：

(1) 將結構按平面對稱性分類的工程意義不大，因為平面不對稱的結構，可以通過調整結構布置，使其振動特性接近對稱結構的建筑；

(2) 將考慮偶然偏心地震作用下的結構扭轉位移比是否大于1.2來判定結構是否存在扭轉不規則，也是不合適的，因為一個完全對稱的結構，當其樓層扭轉剛度較小時，其扭轉位移比也可能大于1.2，顯然，由此判定為扭轉不規則結構是不恰當的。

魏璉等[1]對根據周期比來判定結構扭轉規則性也提出了不同的觀點：當結構側移剛度很大時，第一扭轉周期Tt也因比值0.85～0.90的限制，而被迫做得很小，這會使結構抗扭剛度很大，造成不必要的浪費；反之，第一平動周期Tl很長時，同樣的扭轉周期比要求會設計出較長的第一扭轉周期Tt，導致結構層間扭轉角過大，這顯然也不利于結構抗震。

對于位移比指標，徐培福等[34]認為位移比反映的是各樓層結構的扭轉振動特性，與地震作用的大小無關；同時也對位移比指標和周期比指標的關系做了進一步的闡釋：扭轉不規則的評價標準，除了檢驗結構平面布置的規則性之外，還能檢驗結構平面布置是否具有必要的抗扭剛度：對于質量剛度分布均勻或比較均勻的結構，當結構抗扭剛度較弱時，因為有周期比指標，故也可能屬于扭轉不規則結構；反之，對于質量剛度分布比較不均勻的結構，當結構抗扭剛度較強時，也有可能屬于扭轉規則結構。即：位移比指標和周期比指標作為雙控標準，二者密不可分，相互印證。

李英民等[35]進一步研究了結構扭轉問題，提出了3點結論: ①扭轉周期比僅在結構相對偏心距較小時才起控制作用，只是影響扭轉效應的一個因素，不直接反映結構扭轉效應的大小；②一般情況下，控制扭轉周期比主要是為了控制扭轉位移比等扭轉效應，而扭轉位移比總體上能反映結構扭轉效應的大小；③對于較為規則的結構，原則上認為，控制住考慮了偶然偏心的扭轉位移比，基本可以控制扭轉剛度不至于太小，從彈性反應角度來看，控制考慮偶然偏心的扭轉位移比后，理論上無須再對扭轉周期比進行控制，建議取消或放寬扭轉周期比限值。

為了說明高規控制周期比的必要性與合理性，徐培福等[36]從避開結構扭轉反應的最大峰值、降低結構扭轉反應對偏心率的敏感性、鑒別抗扭剛度不足的結構等3個方面進行了論述，并指出，控制周期比意在將結構的抗側剛度和抗扭剛度的比例關系控制在一個合適的范圍，從而使結構的抗扭布局合理有效。

3 規范扭轉指標-位移比和周期比的理論基礎及其研究進展

3.1 位移比和周期比的理論基礎

高層建筑結構的抗震設計應該考慮平扭耦聯反應所引發的動力放大作用[37]。通過將結構的每一樓層視為一個質點，考慮3個自由度，按結構動力學原理建立平衡方程，然后對結構總剛度矩陣和總質量矩陣作凝聚處理，僅保留結構頂部的3個自由度，從而得到結構初始的剛度矩陣和質量矩陣；在此基礎上再引入質量偏心，導出質量偏心后的剛度矩陣，建立偏心系統在水平地震作用下的動力平衡方程，利用杜哈曼積分和反應譜理論求得結構頂部相對扭轉響應θr/u的近似計算公式如下：

(1)

式中，θr/u為結構頂部相對扭轉響應，該比值可反映扭轉振動效應的程度[37]。文獻[37]最后將式(1)轉換成下式：

(2)

式(1)、(2)中：θ、r分別為樓層的扭轉角和質量回轉半徑；u為樓層質心沿地震作用方向的側移；θr表示由于扭轉產生的離質心距離為回轉半徑處的平動位移；Tt為一階扭轉周期；Tl為地震作用方向的一階平動周期；e/r為質心與剛心的相對偏心距。由式(2)可見，θr/u僅與相對偏心距e/r和周期比Tt/Tl有關。

以式(1)、(2)為結論的結構動力學基礎，是我國抗規和高規有關位移比、周期比評價結構扭轉規則性的理論依據和基礎，也是世界主要國家規范使用扭轉位移比、相對偏心距和扭轉周期比作為結構抗震扭轉控制和評價指標的理論基礎。

3.2 在位移比和周期比理論基礎上的進一步研究

李英民等[35]在此基礎上對扭轉位移比α與相對扭轉效應θr/u的關系，扭轉位移比α與非耦聯扭轉周期比Tt/Tl的關系，相對扭轉效應θr/u、扭轉位移比α與耦聯扭轉周期比Tt/Tl的關系等3個方面做了進一步的研究，就位移比和周期比來判定結構扭轉規則性提出了如2.2節所述的3點結論。

4 對結構扭轉問題的其他學術性研究

蔡賢輝等[38]針對多層剪切型偏心結構，研究了結構的扭平頻率比對結構位移和構件延性的影響。姜忻良等[39]研究了偏心率、扭平頻率比、地基土特性和高寬比對結構平扭耦聯的影響。文獻[40]和[41]對均勻偏心的高層框架結構扭轉角沿高度方向的規律做了研究。姜忻良等[42]還對不同長寬比偏心結構的扭轉效應做了探討。

5 對規范扭轉規則性指標的思考

(1) 雖然式(2)是以結構動力學原理為基礎推導出來的，但有一個關鍵點被人們忽視了：式(2)是在對式(1)做進一步推導和研究時，發現存在于頂部相對扭轉響應θr/u、相對偏心距e/r、周期比Tt/Tl三者之間的相關性，這種相關性在數學上是嚴謹的，在專家學者們的研究和工程實踐中也被證實為存在于結構內部的、和結構扭轉有關的客觀規律，但該規律能否作為結構扭轉剛度和結構扭轉規則性的評價標準是值得商榷的，因為能反映結構扭轉剛度的并非結構頂部相對扭轉響應θr/u、相對偏心距e/r和周期比Tt/Tl，而是結構的扭轉剛度條件，即結構的扭轉角θ。

(2) 能否從理論上進一步證實或者推翻位移比指標和周期比指標作為結構扭轉剛度和結構扭轉規則性控制標準的合理性？如果從理論上推翻了這種合理性，那就需要研究新的評判標準，同時也需要進一步明確位移比指標和周期比指標對于結構抗震設計的意義與價值，以及這種雙控標準和新的評價標準之間的關系。

6 結 語

本文對水平地震作用下建筑結構扭轉規則性的研究進展做了全面總結，小結如下：

(1) 地震時建筑物直接或間接地由于結構扭轉而發生破壞的情況是普遍性的，而非小概率事件。

(2) 地震時建筑物的扭轉破壞概率和破壞程度，與結構規則性程度密切相關：結構規則性越差，地震時建筑物的扭轉破壞概率越大，破壞程度也越嚴重。

(3) 以美國為主的多數國家以位移比作為結構扭轉規則性的界定指標，我國高規采取位移比指標和周期比指標的雙控標準。魏璉等[1]對以位移比和周期的適用性分別提出了自己獨到的見解；李英民等[2]對位移比和周期比的適用條件與力學意義提出了自己的觀點。

(4) 影響結構扭轉效應的因素較多，扭平頻率比、偏心率、地基土特性、高寬比和長寬比都是可能的影響因素。

(5) 對我國有關結構扭轉規則性雙控標準的結構動力學基礎及存在的邏輯瑕疵做了分析，以獨到的視角提出了問題關鍵，并對需要進一步研究的問題提出了建議。