某商務中心地下廣場超長結構溫度應力分析

劉 婷， 劉振勇， 孫天榮

(1. 上海城建職業學院 建筑經濟與管理學院， 上海 200438; 2. 上海應用技術大學 軌道交通學院， 上海 201418; 3. 中鐵上海設計院集團有限公司， 上海 200070)

建筑結構在自然環境中受到周圍環境，如：氣溫和日照等因素的影響，外表面溫度可能發生較大變化[1-2]。應用于建筑結構的材料，如：混凝土、鋼筋和鋼材等，在升溫和降溫的情況下，均會發生膨脹和收縮的現象。其中，由于混凝土材料的導熱系數小(一般僅為鋼筋的1/120)，混凝土內部的溫度變化緩慢，從而產生明顯的滯后現象，并且在混凝土結構內部形成較大的溫度梯度。當產生的溫度變形被約束，結構就受到約束的一個反力，進而轉化成內力，對結構的截面而言，轉化成應力[3-4]。如果應力水平達到一定的程度，對結構就會產生使用性能上的影響，嚴重的還會影響安全。

混凝土抗拉性能明顯弱于抗壓性能(抗拉強度是抗壓強度的1/10)，在應力水平較低的情況下就會開裂。裂縫的產生不僅會影響美觀，同時會引發漏水等問題。特別是地下室結構，在水位較高地區，側墻和頂板均與飽和水直接接觸，一旦開裂，后果非常嚴重。

在混凝土結構中，應對溫度荷載產生的結構應力有許多方法，例如在混凝土中摻入一定量的纖維(鋼纖維或塑料纖維等)，同時在連續結構超過一定長度后，設置后澆帶。在設計階段，一般通過計算分析，確定溫度荷載對混凝土結構的影響，對相應應力較大區域加強配筋[5-8]。SAP(structure analysis program)是一個集成化的通用結構分析和設計軟件，自面世后廣泛應用于結構工程分析領域。本文運用SAP2000有限元分析軟件，對實際項目某商務中心地下廣場超長結構進行溫度應力分析，為施工圖設計提供數據支持[9-10]。

1 溫度應力分析

1.1 工程概況

該工程商務中心地下廣場位于山西太原，總建筑面積為 474 390 m2，其中地下部分 176 500 m2，有6棟超高層和高層建筑。地下一共3層，主要為車庫以及設備用房。本次設計涉及地下3層及部分裙房，高層與地下室部分不脫開，SAP2000建模將高層區域開洞，邊界設置剛性桿。墻柱底層采用的是C40等級的混凝土，其他部分采用的是C30等級的混凝土；頂板采用的是C35等級的混凝土，其他部分采用的是C30等級的混凝土。柱網尺寸主要為8.4 m×8.4 m，地下3層層高從低到高為4、4和5.6 m，覆土為2～2.5 m。頂板厚度180 mm，中板厚度120 mm。效果圖如圖1所示。

圖1 效果圖

由于本工程地下空間主體結構總長約為320 m，總寬約為170 m，雙向均屬超長結構，而設計前期甲方要求不設永久變形縫，同時頂板開洞較多，為了評估溫度應力對結構產生的綜合效應，采用了SAP2000軟件進行模擬分析。

1.2 溫度荷載確定

根據太原地區一年四季的溫度變化規律，計算時采用的溫度基本參數取值如表1所示。此外，結構混凝土終凝溫度一般取值為10～25 ℃，根據該工程實際情況可取：冬季的混凝土終凝溫度t=10 ℃；夏季的混凝土終凝溫度t=25 ℃。

表1 溫度基本參數取值表

確定溫度荷載，主要從3個方面入手：①需要考慮混凝土收縮、季節溫差、溫度驟變和日落后夜間形成的內高外低的溫差等眾多因素；②考慮構件開裂后的剛度折減、混凝土徐變和覆土影響，對溫度荷載進行適當折減；③采用線性分布法來確定構件的計算溫度。

在最不利工況下，確定外圍構件(頂板、側墻)為-9.3 ℃，內部構件(中板)為-5.9 ℃，底板埋深大于10 m，認為恒溫。

1.3 模型建立及計算

對地下室整體建模，再根據工程實際情況來模擬施工工況，從而實現溫度應力的連續分析。

因底板埋深10 m以上，認為無溫度變化，所以模型中未建立底板，并將柱底固接。考慮土體對側墻作用，在側墻上設置單向(受壓有效)彈簧，而在降溫工況下，結構收縮，土體實際不產生作用。構件截面均按初設結果取值。其中，C40混凝土抗壓強度設計值取19.1 MPa，彈性模量取3.25×104MPa；C35混凝土抗壓強度設計值取16.7 MPa，彈性模量取3.15×104MPa；C30混凝土抗壓強度設計值取14.3 MPa，彈性模量取3.00×104MPa；HRB400鋼筋抗拉強度設計值取360 MPa，彈性模量取2.0×105MPa。

溫度應力分析模型示意圖，如圖2所示。

圖2 SAP2000溫度應力分析模型

通過SAP2000對結構進行有限元分析計算，得到結構整體的溫度應力， 如圖3所示。由圖3中可見，板面、墻面應力分布均呈連續、均勻變化，遇洞口有突變，遇側墻等強約束應力增大，這些都與實際情況相符。

圖3 結構整體溫度應力圖

將頂板和中板計算結果提取出來(見圖4)，可以看到由于溫度荷載在板面產生的結構溫度應力。 由圖4可見，頂板的溫度應力整體大于中板，這是因為頂板上下介質不同，而中板上下介質相同，且溫度荷載較小，分析結果與實際情況相符；頂板處側墻邊和高層剛性桿附近的應力較大，在3 MPa左右，主要是因為側墻和剛性桿的剛度比較大，樓板降溫收縮受到的約束較大，拉應力也較大；地下一層中板處有多個下沉式廣場，頂板相應有開洞，洞邊(除角部)約束較小，溫度應力得到釋放；地下一層和二層中板處的溫度應力較為均勻，基本都在1.5～2.0 MPa。綜上可見，主體結構在以上溫度應力作用下，若不配置相應的溫度應力鋼筋，則溫度荷載產生的拉應力可能接近甚至超過混凝土的抗拉強度，導致混凝土出現較多的開裂，最終影響結構的外觀和使用性能。

圖4 頂板及中板溫度應力圖(MPa)

2 溫度鋼筋配置

溫度鋼筋宜取較普遍區域的應力進行雙層雙向配置，可疊加至混凝土板抗彎通長鋼筋中，抵抗溫度荷載引起的拉力效應；在洞口角部和與強約束相連處的局部應力較大，需要特別加強。

根據類似工程經驗，溫度荷載不與其它荷載組合。因此，按全斷面軸心受拉構件計算，計算得到的配筋結果作為增量鋼筋附加到原有抗彎設計的鋼筋量中。

考慮到工程具有代表性的計算區域，以頂板及中板為例，計算具體如下：

(1) 頂板σ=2.5 MPa，取1 m板寬計算

N=2.5×1 000×180=450 kN

單層單向增加配筋

單層單向增加配筋率

因此，本工程在施工圖階段頂板普遍區域配置溫度鋼筋雙層雙向?10@100。

(2) 中板σ=1.5 MPa，取1 m板寬計算

N=1.5×1 000×120=180 kN

單層單向增加配筋

單層單向增加配筋率

因此，本工程在施工圖階段中板普遍區域配置溫度鋼筋雙層雙向?10@100。

3 結 語

本文通過SAP2000有限元分析軟件對某商務中心地下廣場超長結構的工程實例分析計算，結合對可能影響建筑物溫度效應的各種因素的綜合考慮，得出了相應的計算分析結果。分析計算結果表明，采用超長地下結構溫度作用計算模型，可以得到較準確由于溫度變化導致的超長混凝土結構的結構內力和截面應力，為日后類似工程的施工圖設計起到一定的指導作用。