數形結合在小學分數教學中的實踐

許珍娟

摘 要 數形結合是在小學數學教學中常用方法，有利于學生將抽象復雜的數學概念和生活經驗相結合，提高學生學習效果。本文將數形結合的思想和方法應用于小學分數教學實踐中，利用實際案例和簡單教具，增強學生學習興趣，提高小學分數教學效果。

關鍵詞 數形結合;小學分數;教學案例

依據數量和圖形之間的關系，把抽象的數學語言轉化成直觀的圖形，把抽象思維和直觀思維相互結合，讓學生通過數形的轉化找到解決問題的辦法，這就是“數形結合”的思想。分數不管是在讀寫方法、意義、計算方法和問題的解決上都和整數有很大的區別，依據學生思維發展特性和教材編排特點，筆者在教學分數這部分內容的時候，高度重視引導學生應用數形結合的思想，提升了的教學效果。

一、在分數概念教學中數形結合，幫助學生形成概念

小學階段的孩子學習還是以具體直觀為主，抽象思維需要依據直觀事物來樹立。所以，在分數概念這一內容的教學中，筆者著重加強思維的形象性，把抽象化為具體來進行教學，以利于學生掌握這一內容。

例如，在教學《分數的初步認識》這一內容時：

1.讓學生感知二分之一的概念。課堂出示一張圓形卡片，把卡片分成2份，每份是多少？引出分數。

2.讓學生動手操作，認識二分之一。讓學生拿出準備好的教具（圓形卡片、長方形卡片、正方形卡片），讓學生小組討論找出教具的二分之一，接著教師進行完整表述，讓學生記得更加牢固。

3.動手操作，感知其他分數。讓學生利用自己準備好的教具，比一比，看誰能夠快速找出新的分數，并記錄下來。然后讓所有學生交流匯報自己發現的成果，并說一說是如何發現的？最后教師指導學生發現規律：一個物體平均分成若干份，取其中的一份就是幾分之幾。

在這幾個分數意義的教學片斷中，筆者注重讓學生動手操作，運用直觀圖示，數形結合，來理解二分之一、四分之一等這些分數的含義，這都會使分數概念形象化、具體化。

二、在分數計算教學中數形結合，幫助學生理解計算方法

分數的四則運算和整數有較大的區別，比整數的計算來的復雜，更加的難以理解，所以學生在學習的時候會覺得吃力，這時候就需要借助圖形來解答。

例如，教學分數乘分數算理的教學片斷：

師：1/2×1/5到底等于多少呢，讓我們動手實踐一下。請同學們用事先準備的一張長方形紙表示1公頃，想方式先表示出二分之一公頃并涂上顏色，再表示出二分之一公頃的五分之一。

生：求1/2公頃的1/5，先在一張卡片上找出二分之一，就是1/2公頃的了，再把1/2公頃平均分成5份，涂出這里的一份，就會見到1/2公頃的1/5其實就是把1公頃平均分成了（2×5=10）份，取這里的1份，就是1/10公頃。

在教學過程中，教師引導學生通過折——分——涂等來制作出直觀圖，讓學生借助直觀圖，手腦并用，數形結合，使學生在理解分數乘法算理的底蘊上掌握算法，歸納總結出計算法則，取得了良好的教學效果。

三、在分數問題的解決教學中數形結合，幫助學生理解數量關系

分數問題的解決，首先要正確理解分數的意義，在此基礎上，從中找到單位“1”，然后逐一分析其它數量與單位“1”之間的辯證關系。通過“數形結合”這一思想，學生可以利用圖形表示出抽象的分數數量關系，來更清楚地理解、掌握，并快速找到解決問題的方法。

例：已知比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少，求這個數？

小紅的體重是40千克，他的體重比媽媽的體重輕8/15，小紅的媽媽的體重是多少千克？教學時筆者分以下幾步來實現，先通過題意畫出線段圖，在線段圖上把題目的已知量全部標上去，將抽象的語言轉化成直觀的圖形;再根據圖形的觀察找出數量關系;最后解決問題。

1、讓學生先閱讀理解題意，判斷誰是單位“1”（標準量），誰是比較量，說說“小明的體重比媽媽的體重輕8/15”這句話的意思。

2、指導學生借助數形結合這一思想來解決問題。讓學生邊思考以下問題邊畫線段圖把條件和問題比較簡單地注在圖上：①先畫哪個數量？為什么？使學生弄清要先畫表示媽媽體重的線段，即單位“1”。②如何畫表示小紅體重的線段？使學生弄清要把表示媽媽體重的線段平均分成15段。表示小紅體重的線段比表示媽媽體重的線段短其中的8段。

3、讓學生根據線段圖寫出等量關系式：媽媽的體重-小紅比媽媽輕的體重=小紅的體重;媽媽的體重×（1-8/15）小紅的體重。

4、指導學生看等量關系式，媽媽的體重是未知數，要用這個關系式問題的解決，就應把媽媽的體重設為x千克，用方程解決。

在分數教學中，“數形結合”這一思想能為學生提供簡潔明了的解題思路，能夠幫助學生將抽象轉化為具體，把無形的題意轉化成一目了然的解題思路，這大大提高學生對本塊內容的學習。在分數教學這一階段，筆者更加注重在分數各部分的教學中應用數形結合的思想方法，讓學生感受數形結合的優點，逐步養成畫圖思考的習慣，加強學習分數的效率。