新課程初中數學直覺思維培養的研究

江蘇省海門市海南中學 陳 瑜

新課程初中數學直覺思維培養的研究

江蘇省海門市海南中學 陳 瑜

初中數學教學有這樣的問題：重視機械性的訓練，缺乏對學生直觀邏輯和創能思維能力的訓練。結合相應的教學實踐發現，大多數初中數學教師對學生的直覺思維基本沒有什么概念，認為沒有絲毫用處，這在極大程度上削弱了學生的直覺思維能力，導致學生的創造力和對數學興趣的嚴重缺失。

新課程；初中數學；直覺思維；研究方法

初中數學直覺思維主要體現在兩個方面：第一，學生對問題的直觀觀念；第二，學生在潛意識中的直觀觀念。第一種偏向感性，第二種偏向理性。直覺思維體現在初中數學中，可以總結為想象和判斷，學生結合數學問題的研究對象、數量或者結構等，對問題作出快速的聯想和判斷的一種形式。

一、初中數學直覺思維培養的現狀

新課程改革背景下，初中數學教學已經有了很大進步，對促進學生發展起到了比較高的作用，但是存在的問題也是不容小覷的。初中階段起到銜接小學與高中教學的作用，是學生完成由基本知識和技能學習到探究學習和自主學習轉變的關鍵性時期。因此，在初中階段更加注重轉變學生的思維模式，要經常對學生展開思維訓練。直覺思維就是在此背景下誕生的。

長期的教學實踐發現，想要實現良好的數學教學，難點在于引導學生建立正確的思維方式。現階段教學強調對實用性技能的強化，忽視了邏輯思維的重要性，初中數學直覺思維是學生體現邏輯思維的一個方面，在重視程度上同樣也不是很高。

當前的教學模式強調側重對學生自主能力和綜合能力的培養，從這個角度來看，機械性的重復對基礎知識的訓練是不符合教學要求的，教師如果仍舊使用這種教學模式，就必然會隨著教育行業的發展被淘汰。

二、初中數學直覺思維的訓練方法

1.儲備足夠知識，為數學直覺思維奠定基礎

學生在解決初中數學問題時應用直覺思維，不僅僅是依靠學生對問題的表面理解，也不是學生的直觀判斷，而是在腦海中利用已有知識儲備對問題迅速展開聯想得出答案，這屬于學生的洞察和領悟能力。想要做到這一點，就要求學生有比較深厚的知識儲備，并且通過不斷地聯系形成的一種抽象思維方式。對于學生的初中數學直覺思維，教師可以通過相應的訓練來培養，學生的直覺思維是通過不斷培養建立起來的。比如在對初中數學一元二次方程的根進行學習的時候，教師一定要讓學生充分理解并熟練運用根的定義，學生在經過一段時間的練習之后，就可以利用自身形成的直覺思維，直接判斷若x，y分別為t2+3t+1=0的兩個根，則有xy=1的結論。

2.為學生營造和諧的學習氣氛和環境

學生在進行初中數學學科學習時是很耗費腦力的，學生本來就背負學習壓力，如果學習氣氛非常壓抑，那么就可能會對學生的學習造成負面影響。教師要從各個方面考慮學生，采取多元化的方式讓學生產生“我要學”的感覺，最好的方法就是創設相應的教學情境。在實際開展教學時，教師要鼓勵學生大膽展開聯想，例如在學習與點有關的定值問題的時候，學生就可有這樣的判斷：軌跡可能為雙曲線或橢圓，因此P點到B點和P點到直線L的長度的比值，就可以確定為離心率e,這樣學生通過直覺猜想和判斷，就得出了正確的解題思路。

3.由外入內，塑造學生整體觀念

學生在初中數學學科中展開直覺思維還需要能夠從整體的角度出發，學生要合理運用自身的知識水平和解題經驗，對陌生的問題迅速展開聯想，并確定哪種方法是最可靠的，并且去執行。在這種情況下，就需要學生能夠對相關問題有頓悟的能力，這既可以說是一種假設和猜想的能力，也可以說是對自身已有能力的高度提煉，需要很長一段時間的知識積累才可以做到。如在學生計算“2+4=？2+4+6=？2+4+6+8=？”時，學生就可以結合每一個計算的結果，總結這類問題的答案特征，尋求規律，最終得到通用的答案。初中數學直覺思維培養，很重要的一點就是學生可以對一類問題進行總結、歸納、類比、猜想，得到答案，這也是學好數學學科必須具備的。

4.利用直覺思維發現錯誤

學生在解題過程中難免會出現錯誤，而利用直覺思維對問題的正確與否進行判斷，往往效率是最高的，但是在準確性上卻受到學生水平的限制。因此，在日常的教學訓練時，就應該讓學生了解哪些地方比較容易出錯，哪種思維模式容易出錯。經過一段時間的訓練之后，學生就會在數學直覺思維方面形成很強的糾錯能力，對錯誤會有非常直接的判斷，進而形成直覺——糾錯——反思——直覺的思維模式。而這種直覺思維需要教師將學生的錯誤進行呈現，并適當分類和匯總，形成一系列的分析，從而真正提升學生對直覺思維的應用和變通能力，全面服務于學生的發展。

初中數學直覺思維的形成，需要學生有一定量的知識儲備和大量的訓練，學習本來就沒有捷徑，無論是教師還是學生都應該清楚這一點。在進行各項數學教學實踐時，教師也要注重加強改革的力度和學生的綜合素質，在常規的數學訓練中讓學生形成比較系統的直覺思維模式，這是新課改背景下初中數學教師的主要任務。

[1]謝雪琴.初中數學直覺思維的應用舉例及培養[J].新課程·中學，2014（02）：218.

[2]熱合曼·米吉提.新課程初中數學直覺思維培養的研究與實踐[J].人間,2016.

[3]高慶青.試論初中數學直覺思維的培養[J].廣西教育A（小教版）,2015.

[4]許亞梅.關于初中數學直覺思維培養的探討[J].小作家選刊，2016（27）：131.

【本文系江蘇省教育科學“十三·五”初中重點資助課題《初中數學“學材再建構”研究》（課題編號：E—a/2016/06；主持人：施俊進、徐強）主要研究成果之一。】