高中數學解題策略分析
——以高中的立體幾何為例進行分析

山西省介休市第一中學 吳國婧

高中數學解題策略分析
——以高中的立體幾何為例進行分析

山西省介休市第一中學 吳國婧

面對近年來愈來愈快速的教育改革，對于學生的要求也越來越高，以適應越來越嚴峻的高考形勢。數學作為高中學習中極其重要的學科，在考試分數中占比較大，而且高中數學難度較大，如何學好高中數學，如何在解題的過程中尋求較好的解題策略，形成清晰的解題思路，顯得尤為重要。本文將結合高中立體幾何的解題思路來探討總結如何面對高中數學中碰到的習題，尋求更好的解題策略。

高中數學；解題策略；立體幾何

高中數學作為高中時期的一門重要學科，具有一定的學習難度，涉及的知識面廣泛，綜合性較強，對于學生的學習要求也相對較高，它不僅考驗學生的基礎知識積累，同時還在一定程度上考查了學生的邏輯推理能力，解題時，需要學生有清晰的解題思路和靈活的思維。立體幾何作為高中數學中的重點難點，要求學生具有較強的空間想象能力和很好的記憶能力，本文將圍繞該課題來詳細介紹如何快速有效地完成解題。

一、培養有效的解題思路，需要牢牢掌握基礎知識

“水之積也不厚，則其負大舟也無力。”對于任何一門學科來講，方法的進步永遠離不開堅實的基礎。對于高中數學中公理公式繁多的立體幾何問題來說，學生對于這些公式的理解與記憶就顯得非常重要。那么在這個板塊的學習中，需要學生做到的首先就是熟悉基本概念、定理以及各種推論，在理解的基礎上去記憶，像一些平常使用頻率高的公式公理，例如正弦定理、余弦定理、二面角公式等等，要做好記憶和運用。其次，自己課下要經常思考，總結各大定理和推論之間的聯系與差異，明確每種定理和公式用在何種情況，一定要深入到每一個知識點，絕不放過每一個不起眼的地方，所謂“千里之堤，潰于蟻穴”，只有弄清楚每個細節，才能讓自己的知識框架足夠結實，面對難題時，才不會因為某一方面的不足而潰敗。因為復雜來源于簡單，最基礎的東西堆積融合起來，可能就是一道比較難的題目，換個思路想，搞清弄懂了基礎的東西，對于解決復雜的題目也會多一份支持。萬變不離其宗，夯實基礎，注重細節，能夠為培養獨特有效的解題思路提供堅實有力的支持。要想在數學學習和解題過程中取得進步，理解和掌握基礎知識必不可少。

二、尋求有效的解題策略，需要仔細審題，注重動手能力，尋找突破點

對于一道題，在著手解答之前，要仔細地觀察題目信息，明確題意是解題的重要步驟，也是核心所在，對于題目的理解程度直接決定了解題的速度與質量，但是大部分學生會忽略這一過程，導致解題過程中條理混亂，找不到正確的解題方向，這在考試中是非常致命的問題，會浪費大量寶貴的時間。所以，教師在解題策略的教學中，應當引導學生先仔細分析題目要求，把握題目所給出的信息，在其中尋找解題的突破口。例如下面這道立體幾何題目：

已知正三棱錐P-ABC的底面邊長為2a，點E、F、G、H分別是PA、PB、BC、AC的中點，則四邊形EFGH的面積的取值范圍是多少？對于這道題目，題干中沒有給出相應的配圖，首先學生要在題干中尋找有用的信息，繪出題目的立體幾何模型，如下圖：

根據題目描述，通過作圖很輕易地能夠知道四邊形EFGH為矩形，給解題過程帶來了大大的便利，在題目中捕捉到的信息利用好，勤動手作圖，會讓解題的過程輕松有效。對于立體幾何這一板塊來說，輔助線顯得尤為重要，在凌亂的思緒中，一條輔助線可能會帶來一種“柳暗花明又一村”的感覺，一條恰到好處的輔助線會讓解題過程事半功倍。至于怎樣做好輔助線，需要學生對于題中信息進行分析，尋找其中的聯系，根據題目的要求來發現需要什么樣的輔助線才能達到目的。在明確目標的前提下多多動手，尋找題目的突破口，對于培養良好的解題思維有著重要的影響。

三、形成良好的解題習慣，需要多加磨練和反思改錯

“熟能生巧，游刃有余”，任何良好有效的習慣和策略都離不開練習，尤其像數學這個學科，包含面廣，只有通過不斷地練習、總結，才能逐漸形成獨特有效的解題思路，

在不斷的解題過程中，能夠及時發現自己的不足，從而鞏固自己的薄弱環節。同樣，錯題也是學生學習過程中的重要財富，在錯題中，學生能夠不斷推翻自己不正確的思路和想法，糾正自身在某些方面的誤解，踏上解題的正軌。在解題和反思的過程中尋找解題的思路，完善自身的不足，有助于學生形成更加完備的解題策略，教師要大力鼓勵學生參與其中。

想要學好數學，提高學生的解題能力，離不開練習與細心，教師要引導學生在解題時清醒地去完成每一個步驟，培養良好的解題習慣，總結解題規律，在不斷地練習與總結中取得進步，找尋最適合自己的解題策略。

[1]魏華.高中數學解題策略分析——以高中的立體幾何作為具體例子進行分析[J].神州（上旬刊），2012（10）：165.

[2]劉德賢.高中數學解題策略淺析[J].中國校外教育（上旬刊），2016（6）：14-14.

[3]劉海軍.高中數學解題策略探討[J].速讀（上旬），2016（2）：186-186.