基于模糊理論的擋土墻可靠度分析

(西南科技大學土木工程與建筑學院 四川 綿陽 621000)

一、引言

對于擋土墻結構而言,在服役較長時間后或經歷了某次自然環境變化(如強降雨、地震等)后,要了解擋土墻目前的穩定性狀態，就必須要對結構進行評估,這就必然要考慮隨機不確定性和模糊不確定性。隨機不確定性主要是指土的各項物理力學指標的隨機性導致擋土墻失穩過程的隨機性。模糊不確定性主要是指擋土墻在失效與安全邊界并不清晰，存在一個模糊過渡區。模糊性“ 亦此亦彼” 的現象比“非零即一”更符合客觀事實。已有學者用模糊可靠度對重力式擋土墻的穩定性進行分析[1]，孫杰選取了3種隸屬度函數，推導了3者對可靠度計算結果的影響[2]，但都是在預先設定了工程上常用的隸屬度函數的情況下進行驗算或者比對。本文依據“3σ”規則(拉伊達準則)[3,4]，推導隸屬度函數。

二、傳統可靠度理論分析

傳統的可靠度理論[5]，以結構功能函數Z=G(X1,X2,X3…,Xn)來描述結構的工作狀態,并以G(X1,X2,X3…,Xn)來判斷結構失效與否即Z>0穩定，Z=0極限平衡狀態，Z<0失穩(圖1)：

Z=G(X1,X2,X3…,Xn)

(1)

(2)

(3)

結構可靠度指標(β)和可靠度(PS)為:

(4)

PS=1-Pf=Φ(β)

(5)

用R表示結構抗力(擋墻設計水平位移值),S表示作用效應(實際位移值)，結構功能函數表示為[6]：

Z=G(R,S)=R-S

(6)

均值uZ和標準差σZ分別為：

uz=uR-uS

(7)

(8)

圖1 傳統極限狀態方程 圖2 結構失效隸屬度函數

三、模糊可靠度分析

結構從安全到失效之間存在一個中間過渡的模糊區間[7,8]。在模糊數學中用隸屬度函數uA(Z)來描述事物本身存在的中間過渡[9]。結構的失穩既具有模糊性，又具有隨機性，為一模糊隨機事件，其發生的概率[10]為：

(9)

(10)

(11)

(12)

四、結論

本文在已有基礎上對擋土墻模糊可靠度進一步分析，研究“在役”擋土墻的穩定性進。不僅隸屬度函數的選取對于結構模糊可靠度影響很大，模糊區間的選取也對計算結果其很大的確定性作用。同時考慮隨機性和模糊性的擋土墻結構模糊可靠度理論更符合工程實際。