構(gòu)造模型，巧妙解題

陳向陽

數(shù)學(xué)構(gòu)造法是一種極具技巧性、創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)解題方法，數(shù)學(xué)構(gòu)造法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)、類比與化歸的思想，同時它也體現(xiàn)了在數(shù)學(xué)問題解決中的猜想、探索、特殊化等方法。只要善于觀察問題的特點、特征，研究內(nèi)在規(guī)律性，利用相關(guān)數(shù)學(xué)知識當(dāng)模型，可解決某些棘手的問題，給人以耳目一新的感覺。現(xiàn)舉幾例，來說明構(gòu)造模型的獨特功效。

一、構(gòu)造圖形模型

根據(jù)問題條件中的數(shù)量關(guān)系的幾何意義，以某種方式構(gòu)作圖形，將題設(shè)中的數(shù)量關(guān)系以形象、直觀的方式直接在圖形中得到體現(xiàn)，轉(zhuǎn)而利用幾何性質(zhì)解決問題。

雖然構(gòu)造法是“無中生有”，但它是源于對既有問題理解基礎(chǔ)上的探索，也是對既有問題的再現(xiàn)和創(chuàng)新，構(gòu)造法是將未知形式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為已知形式結(jié)構(gòu)的一種創(chuàng)新方式。