數學課堂延伸

衛淑敏

【摘 要】在中國現狀的學校教育中仍以大班（40多人）教育為主，教師在授課過程中能夠提問到的學生覆蓋面不大，學生的想法無法及時得到教師的反饋，其表現欲望無法得到充分的滿足。這些現狀如果無法改善將會壓抑學生學習的積極性，令教學效果大打折扣，于是筆者深思熟慮后決定嘗試利用寫“數學筆記”的形式作為數學課堂的延伸，鼓勵學生把課堂上沒有表達出來的想法寫出來共同分享，以達到學習互動的效果，提高學習的效率。

【關鍵詞】數學筆記;課堂延伸;學習互動

中國是一個擁有十幾億人口的大國，教育資源緊缺是社會現狀，而進行大班教學是目前解決這些困難的有效途徑。然而大班教學的缺陷是教師在教學過程中提問到的學生較少，許多學生對于教學知識的理解有自己的獨特想法無法及時與教師交流并得到教師的反饋。教師雖然能從課后作業中了解學生對于知識的掌握程度，但卻不一定能了解到學生原始的想法，造成了教師無法有針對性地引導學生思維的困局。筆者經過深思熟慮后決定嘗試利用寫“數學筆記”的形式作為數學課堂的延伸，探討出一條新路彌補大班教學遺留下來的學習問題。

一、實施的初步策略

語言是思維的外殼，人與人之間的交流與溝通就是主要通過語言實現的。三年級學生的識字量已經達到了2500個左右能基本滿足書寫的需要，而且經過一、二年級的課堂訓練也具備了一定的語言表達能力，根據學生的具體情況反映其已經具備了寫數學筆記的能力。

制定實施的初步策略是實現實施良好效果的前提和保證，初步的策略分為四個階段：宣傳、鼓勵嘗試階段→小結和調整階段→推廣階段→總結經驗階段。

二、實施的過程

（一）宣傳、鼓勵嘗試階段

“數學筆記”對于三年級的學生來說是一種新的事物，勇于嘗試新的事物需要勇氣和能力，于是我選定了幾個最積極發言而課堂上機會較少的同學作為宣傳、鼓勵嘗試的對象。筆者對他們說：“學生們，平時老師看見你們高高舉起的小手就知道你們還有自己的想法想要告訴大家，但由于課堂上時間的限制所以很遺憾不能多次提問你們。現在老師想到了一種好方法可以讓你們把自己的想法告訴大家，那就是數學筆記。你可以把自己的想法用圖畫和文字的形式記錄下來，老師把它放在數學園地里面與大家分享，其他同學也可以與你討論這個數學知識點，這樣可好？”同學們都表示愿意一試。

第二天我驚喜的發現有一篇數學筆記放在我的辦公桌上，它是這樣寫的：

我把它貼到數學園地里面，馬上就有了精彩的回復：

在課堂上我大力表揚了寫數學筆記的同學和回復的同學，并鼓勵其他同學也試一試。接著我陸陸續續又收到了不少的數學筆記，其中一份是這樣寫的：

精彩回復：

（二）小結和調整階段

經過一個月的宣傳和嘗試，我發現“數學筆記”不但能彌補由于大班教學而出現的沒有給每個學生足夠的時間表現的缺陷，還能充分調動全班學生的學習積極性，營造了自主、互動和樂學的良好學習氣氛，這對學生身心的全面健康發展尤為重要。但是在數學筆記中也反映出一些不足之處，表現為多數是提出疑問尋求幫助、沒有從數量關系中理解方法……等。為了能有效調動學生學習的積極性，鼓勵他們更深、更廣地挖掘數學規律和解決學習中的疑惑，我給學生提了幾條建議：

1.把數學筆記整理成冊并給它命名（如：《我的數學小發現》、《數學小奧秘》等），用其他顏色的筆摘錄一些其他同學的精彩回復，以便今后作為復習的資料。

2.可以分析一下你課堂上通過觀察發現的數學規律，并舉一反三。例如：99+98這題在課堂上教師是教學生用豎式計算，但有一位學生卻在數學筆記中發現其實是可以直接口算的，利用兩個加數都是接近100的數推算出99+98=200-3，并指出89+69=90+70-2、41+39=40+40……等一系列的算式都可以利用這種思維推算結果。學生的眼睛是雪亮的、思維是活躍的，教師為他們搭建好溝通的平臺后，將會使他們更好地交流，有更多精彩的發現。

3.在寫筆記的過程中要用嚴謹、規范的數學語言，正確表達自己的意思。語言表達能力的養成是數學教學環節中的重要任務，而數學的學科應用中又有它專業的數學語言。準確地表達的能力并不是短期就能形成，學生通過數學筆記把自己腦海里的想法用數學語言表達出來，師生互動、生生互動中語言表達的準確性得到老師的肯定或有效地指正，學生們的進步定會神速。例如：在數學筆記中發現有學生說家里的窗戶是長方形;把一個蛋糕分成4份，每份是它的1/4等數學語言不夠準確的，老師或同學就可以在互動中及時指出：家里窗戶的一個面才是長方形;把一個蛋糕平均分成4份，每份才是它的1/4。

（三）推廣階段

寫數學筆記的推廣對學生的全面發展有著不可估量的良好作用，但在推廣過程中出現的困難也不可低估。因為學生學習的基礎不一和語言表達能力也不一，所以我采用了結對子的方式，每個星期鼓勵優生和發展緩慢的學生共同探討一個數學問題并寫成數學筆記，并設有“語言表達準確獎”“新發現獎”“進步獎”等鼓勵學生多想、多寫，激發學生濃厚的學習興趣。

（四）總結經驗階段

經過了一個學期嘗試和推廣，學生們對于寫數學筆記都十分熟悉了，我在課堂上利用課件把它們根據不同知識點進行分類，并引導學生總結出發現的不同規律和解題方法。例如：估算一般距離，學生總結出了3種方法分別是：①先量步長，再用步長×步數=距離;②先計算走100米大約需要2分鐘，再根據走的時間估計實際的距離;③先量度馬路上車站間的大約距離，再根據路程上車站的個數來估計實際距離。方法雖然多種多樣但是哪種更準確呢？我們也展開了激烈的探討，發現根據實際情況選擇不同方法才能達到最優策略。通過歸類和知識的梳理令學生不但回顧了知識、加深了認識，也從中領略了其他同學寫數學筆記的方法，對自己今后有所幫助。

三、實施的效果和經驗總結

根據教師的建議學生在寫數學筆記的過程中不斷深化對數學知識的理解，探索數學知識的興趣更濃，對于嚴謹、規范的數學語言運用更加準確了，實施的效果十分理想表現在以下幾個方面：

1.能結合生活深刻理解數學模型的內涵和外延，把數學課堂有效延伸到課外繼續探究，激發學生探索數學問題的興趣。

2.在寫數學筆記的過程中養成了用準確的數學語言表達自己思維的能力，形成了積累知識的良好習慣。

3.在寫數學筆記的過程中，鼓勵學生結對子共同探索數學問題，全面提高學生的數學素養。

當然，“數學小發現”筆記本的設立不能替代課堂上的教學，但它卻可以成為我們日常教學的一些有效補充和拓展，知識的積累將為學生將來的發展奠定基礎。

【參考文獻】

[1]陳海亞.為課堂再開一扇窗——例談小學數學課堂的課后延伸[J].數學教學通訊，2020（19）：24-25

[2]吳曉媚.利用數學筆記延伸自主學習的策略探析[J].課程教育研究，2017（31）：161