以題導思，授之以“漁”

劉彐軍

【摘要】對于初中數學問題的分析和解決，大部分初中生停留在知識表層階段，難以發現問題的本質和數學規律。在初中的數學課堂教學中，教師對學生應該以傳授必要的知識與方法為主，并且促成學生邏輯思維能力的生成與提高，運用恰當、合理的數學方法和數學思想來分析，以解決現實問題，積累較豐富的數學活動經驗，也就是我們常說的數學核心素養。針對這種情形，教師必須對核心素養下初中生數學思維品質的培養引起重視，逐步引導學生養成良好的數學思維習慣，進而形成良好的數學思維品質。數學思維品質是指個體在數學思維過程中所具備的個性特征，是思維能力的具體表現形式，它包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性、廣闊性等思維品質。

【關鍵詞】核心素養 ? 數學思維品質

【問題探究】

在數學課堂教學中，教師應該盡可能將數學思維的產生、發展過程充分暴露給學生，使教材中的“演繹”式轉變為“歸納”式教學，以培養初中生良好的數學思維品質。這樣既實現數學教學的顯性目標，又達到數學的隱性目標（核心素養），這也是每個數學老師所追求的終極目標。下面我將結合教學實踐，從幾例教學設計中，談談我如何培養初中生五種優秀的思維品質。

一、揭示規律，培養學生思維的深刻性

思維的深刻性是指思維活動的邏輯水平和抽象程度，在思維品質中表現得最為基礎和深刻，對其他品質具有聯動和統攝作用。思維的深刻性表現在不只滿足于計算正確的得數，而且能透過現象，洞見問題的本質，把握問題的核心。作為初中數學教師，只有讓學生深刻理解知識，把握知識的本質及規律，才能讓他們在解題過程中做到有方法可循。因此，在數學教學中有必要探究所研究問題的實質和這些事物之間內在的聯系，我采用了“組塊”例題和習題訓練的教學方法。

例如，學生所熟悉的實系數一元二次方程有兩個相等實根的充要條件是判別式△=0，但對其外延未必十分清楚。為此，可以用例題的形式，提出問題讓學生思考。

二、開拓思路，培養學生思維的靈活性

思維的靈活性是指個體遇到困難時思想的應變能力，是指碰到較難數學問題，能夠變通或多向解決問題的能力。它改變了原有的解決問題的思路，并提出符合實情的思路和方案。在提升思維靈活性的數學教學中，教師要善于引導學生從各方位、多層面地去觀察和思考問題。

湘教版八年級平面幾何《梯形》一節的復習課，很多學生碰到梯形問題就頭痛。如何添加輔助線是解題的關鍵。我進行如下例題設計，引導學生歸納總結出梯形中八種輔助線添法，讓學生大開眼界。

通過對梯形中輔助線添法的總結，要學生形成把梯形分割成平行四邊形甚至矩形、等腰三角形或直角三角形的思想，利用全等、相似、勾股定理、三角函數等數學方法來解題。這樣可以幫助學生拓開數學思路，提高數學學習興趣，培養思維的靈活性與多樣性。

三、強化技能，培養學生思維的敏捷性

思維的敏捷性是指個體思維活動的反應速度，它表現為對所思考的問題的熟練程度和快速反應。教師在培養初中生數學思維的敏捷性時，要創具體的情境，放之與具體的環境，讓學生可知、可思、可摸，激發其大腦，發揮其優勢，教師再歸納、整合、提升，創造新題型、新情境，使創造性思維得以發展。有效地克服學生的呆板思維，機械模仿思維。在教學設計時，我是從以下幾個方面著手培養學生思維的敏捷性。

1.培養學生正確和迅速的運算能力。

2.引導學生對于相關知識點的結構梳理，使學生對其結構化、系統化。

3.加強數學方程思想、數形結合思想、分類討論思想等思想的滲透。

四、探究求新，培養學生思維的獨創性

數學教學中，教師既要注重通法的教學，又不能忽略奇異解法對學生的訓練。所以，除了讓學生掌握基本解法外，還可大膽引導學生根據問題結構，采取不同的審視角度，進行創新思維，從各種解答方案中發現簡單、清新、奇特的解答方案，以便培養學生思維的獨創性。因勢利異，挖掘學生思維的潛能，把數學問題引向縱深。

五、解題求異，培養學生思維的廣闊性

解題求異指啟發和引導學生運用不同的運算過程和不同的方式解答同一個問題，即一題多解。它屬于解題的策略問題。新課標中明確提出要培養學生的求異思維，不但可以更好地理解數學教學內容，而且有利于提高學生的思維品質和思維能力，對學生以后拓寬解題思路、提高解題能力，探索數學新方法都非常有幫助，以培養學生思維的廣闊性。

由例題可知，通過對題目的已知條件的分析，可以從已知條件結合學生自己所學的知識從不同角度去解決同一個問題，不僅激發了學生學習數學的信心和興趣，而且擴展了他們思維的廣闊性。

總之，教學過程中，教師應該讓課堂教學節奏適中，引導學生主動思考，輔助學生自主努力，學生的思維品質就會真正提升，可見思維品質的培養是一個循序漸進，螺旋式上升的過程。教師在平時的教學中，要站在思維品質的高度規劃好教學目標，培養學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性和反復性，并付諸于實際教學過程中，引領學生逐步提升數學素養。