基于生產(chǎn)函數(shù)模型的劉易斯拐點研究

韓昳璇

摘 要：劉易斯拐點是一國或地區(qū)勞動力從過剩走向短缺的重要轉(zhuǎn)折點，是二元經(jīng)濟到一元經(jīng)濟的重要里程碑。本文依據(jù)劉易斯模型構(gòu)建了山東省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，從而計算出山東省農(nóng)業(yè)實際所需勞動力數(shù)量，并以此分析了目前山東省剩余勞動力情況以及山東省是否達到劉易斯拐點。研究結(jié)果表明，山東省農(nóng)村仍然存在大量剩余勞動力有待轉(zhuǎn)移至城市工業(yè)部門，剩余勞動力轉(zhuǎn)移尚未完成意味著劉易斯拐點還未到來。

關(guān)鍵詞：劉易斯拐點;剩余勞動力;農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù);山東省

一、研究意義

劉易斯拐點是發(fā)展中國家經(jīng)濟發(fā)展中的一個重要里程碑，它意味著剩余勞動力不再無限供給，人口紅利將不復(fù)存在、城鄉(xiāng)差距的縮小，是我國從農(nóng)業(yè)大國向工業(yè)大國轉(zhuǎn)型的重要過程。

2004年以來，我國經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)相繼出現(xiàn)過多次企業(yè)用工短缺現(xiàn)象，即“民工荒”。與此同時，農(nóng)民工工資不斷上漲，種種現(xiàn)象似乎預(yù)示著我國劉易斯拐點即將到來。自蔡昉（2005年）最早關(guān)注中國農(nóng)村剩余勞動力和劉易斯拐點問題，并于2007年提出劉易斯拐點近在眼前以來，學(xué)術(shù)界對中國是否達到劉易斯拐點的爭論從未停止過。因此，判斷劉易斯轉(zhuǎn)折點對觀察經(jīng)濟發(fā)展格局變化、適時調(diào)整經(jīng)濟發(fā)展的政策有重要意義。

二、文獻回顧

以往學(xué)者主要通過數(shù)量判定法、價格判定法或邊際生產(chǎn)力判定法等對劉易斯拐點進行探討。

1. 數(shù)量判定法相關(guān)文獻

蔡昉（2007）通過直接計算就業(yè)受到年齡、性別、家庭狀況和其他因素制約的農(nóng)村勞動年齡人口，得出我國剩余勞動力充其量只有5800萬，占農(nóng)村總?cè)丝?1.7%。“民工荒”由于有其人口結(jié)構(gòu)上的依據(jù)，不是暫時性而是趨勢性的變化，劉易斯拐點近在眼前。

王偉（2015）認為當(dāng)剩余勞動力存量等于轉(zhuǎn)移的勞動力時，就會達到劉易斯拐點，通過構(gòu)建方程組得出山東省將于2023年出現(xiàn)劉易斯拐點。

而趙顯洲（2010）直接對農(nóng)村剩余勞動力數(shù)量進行估算，他借鑒A稰飛叨？972）在《增長與發(fā)展》中對貧困人口的估算方法來估算我國農(nóng)村剩余勞動力，用農(nóng)戶收入目標(biāo)代替貧困線計算得出我國在2003？005年剩余勞動力約為1.9億。

此外，還有學(xué)者通過分析城市勞動力供給情況判斷我國勞動力市場結(jié)構(gòu)。例如高鐵梅（2011）分別使用建筑業(yè)和制造業(yè)的從業(yè)人數(shù)和職工的平均工資構(gòu)建勞動力供給模型，發(fā)現(xiàn)2005年后勞動力供給曲線明顯向右上傾斜，即勞動力流動大幅影響工資變動，我國勞動力市場在此時已經(jīng)跨過劉易斯第一拐點。

數(shù)量判定法的主要問題是農(nóng)村剩余勞動力的估算方法存在爭議，沒有權(quán)威的數(shù)據(jù)模型能夠準(zhǔn)確計算出當(dāng)前我國剩余勞動力數(shù)量。此外，我國幅員遼闊，地區(qū)之間存在較大差異，該方法難以準(zhǔn)確刻畫我國不同地區(qū)的情況，因此測算出的數(shù)據(jù)與我國真實情況可能存在偏差。

2. 價格判定法相關(guān)文獻

宋世芳（2009）通過從現(xiàn)代部門實際工資、人均資本以及農(nóng)業(yè)實際收入的變化判斷我國1997年就出現(xiàn)了劉易斯第一拐點，但還未達到劉易斯第二拐點。

柳建平、李孜孜等（2015）利用2007？013年四次農(nóng)村社會調(diào)查資料，對農(nóng)村外出勞動力平均工資價格以及農(nóng)業(yè)勞動力收入的變動趨勢進行統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)在外出勞動力平均工資價格持續(xù)大幅上漲的同時，農(nóng)業(yè)勞動力收入水平也有了較大幅度的提高。印證我國已達到劉易斯拐點。

周建峰（2014）通過馬克思主義理論對剩余勞動力的解讀，實證測算城鄉(xiāng)勞動力價值實現(xiàn)程度，否定了我國出現(xiàn)劉易斯拐點的結(jié)論。他認為，劉易斯拐點的本質(zhì)在于刻畫經(jīng)濟轉(zhuǎn)型中城鄉(xiāng)收入差距不斷縮小的態(tài)勢，而我國日益擴大的收入差距與劉易斯拐點相去甚遠。

王東升（2012）通過農(nóng)民與農(nóng)民工的純工資比保持穩(wěn)定，農(nóng)民生計水平提升等因素對農(nóng)民工工資上升進行分析，認為民工荒、農(nóng)民工工資上漲等現(xiàn)象并不能說明我國達到劉易斯轉(zhuǎn)折點。

價格判定法存在的主要問題是影響農(nóng)民工工資上漲的因素較多。例如政府最低工資標(biāo)準(zhǔn)提高、用工城市生活成本上升、生產(chǎn)方式改進、2008年以來貨幣增發(fā)導(dǎo)致的名義貨幣工資上漲等因素都能夠促進工資價格的上漲。

3. 邊際生產(chǎn)力判定法相關(guān)文獻

日本學(xué)者南亮進（2008）將失業(yè)率作為勞動力供求平衡指數(shù)，計算出我國勞動力的邊際生產(chǎn)率和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)，認為我國還未達到劉易斯拐點。

屈滿學(xué)（2016）在運用永續(xù)盤存法進行資本存量估計的基礎(chǔ)上，應(yīng)用邊際生產(chǎn)力分析法，對中國是否到達劉易斯拐點進行了實證分析，發(fā)現(xiàn)工業(yè)部門2010年的勞動邊際生產(chǎn)力較2000年有顯著提高，推斷出目前中國經(jīng)濟已經(jīng)超越劉易斯拐點。

姚翔宇等（2018）使用CES生產(chǎn)函數(shù)建立起我國農(nóng)村與城市的總量生產(chǎn)函數(shù)，利用邊際勞動生產(chǎn)力的增長對我國是否已經(jīng)邁入劉易斯拐點進行了探討，發(fā)現(xiàn)我國傳統(tǒng)部門的勞動邊際產(chǎn)量與現(xiàn)代部門勞動邊際產(chǎn)量持續(xù)增長且不斷接近，由此推斷出目前中國已經(jīng)超越劉易斯第一拐點。

綜上，學(xué)術(shù)界對是否達到劉易斯拐點存在較大爭議。已有文獻主要是全國性研究，地區(qū)差異導(dǎo)致誤差偏大，而本論文重點對農(nóng)業(yè)大省山東省的狀況進行研究，具有很大價值。其次，本文遵從劉易斯拐點的原始定義，即劉易斯拐點意味著勞動力從無限供給走向短缺，通過計算農(nóng)村剩余勞動力數(shù)量判斷是否短缺。綜合數(shù)量和邊際生產(chǎn)力判定法，通過構(gòu)造生產(chǎn)函數(shù)對農(nóng)村剩余勞動力進行估算。

在結(jié)論上，本論文與王偉在2015年對山東省劉易斯拐點的預(yù)測結(jié)果近似，進一步驗證了本論文結(jié)果的可靠性。

三、實證檢驗

本文選取山東省統(tǒng)計局2000？018年公布數(shù)據(jù)，對山東省勞動力供給現(xiàn)狀進行研究。數(shù)據(jù)的描述性統(tǒng)計如表1。

1. 模型設(shè)計

為了測算目前山東省是否到達劉易斯拐點，需要先測算農(nóng)村剩余勞動力數(shù)量。對于農(nóng)村剩余勞動力，不同學(xué)者有不同的測算方式，所得出的結(jié)果也不盡相同。在定義上，農(nóng)村剩余勞動力是指在當(dāng)前物質(zhì)技術(shù)條件下，農(nóng)村勞動力的供應(yīng)量大于目前產(chǎn)值所需要的勞動力數(shù)量，這多出的部分即為農(nóng)村剩余勞動力。因此可以給出測算方法：

農(nóng)村剩余勞動力 = 目前農(nóng)業(yè)從業(yè)人員數(shù)量種植業(yè)實際需要勞動力數(shù)量。

此處選取種植業(yè)所需勞動力數(shù)量，主要考慮到山東省種植業(yè)產(chǎn)值占農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值90%以上，且種植業(yè)人員數(shù)量在農(nóng)村總?cè)丝谥姓加薪^對優(yōu)勢。因此選取與種植業(yè)相關(guān)的四個主要因素，分別為勞動力投入情況、農(nóng)作物播種情況、農(nóng)業(yè)機械使用情況以及財政投入情況。以這四個變量為自變量，農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值為應(yīng)變量，選取山東省統(tǒng)計局所公布的2000年至2017年統(tǒng)計資料中18組數(shù)據(jù)組成時間序列，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值與四大主要影響因素進行回歸分析。

本文選取以下指標(biāo)代表上述四個主要因素：從業(yè)人員數(shù)量、農(nóng)作物播種面積、主要農(nóng)業(yè)機械總動力以及山東省財政用于農(nóng)業(yè)的支出，以農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值作為因變量，由此構(gòu)造出農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)：

2. 結(jié)果分析

根據(jù)模型（3），使用Stata16統(tǒng)計分析工具進行OLS回歸分析，得到如下結(jié)果：

通過樣本數(shù)據(jù)計算，模型的擬合優(yōu)度和調(diào)整后的擬合優(yōu)度分別為0.994和0.992，可以表明模型的擬合效果比較好。D-W統(tǒng)計量為1.973，可以排除殘差項自相關(guān)的現(xiàn)象。F檢驗得出模型伴隨概率為0.000，反映出因變量整體顯著，回歸方程顯著。本次回歸分析中t檢驗伴隨概率，四個因素都可以通過5%置信區(qū)間下的顯著性檢驗。因此，可以得出模型結(jié)果為

lny =63.1754.244ln2.674ln+0.43ln+0.249ln+ t

觀察該式中可以得出，在其他所有變量不變的情況下，從業(yè)人員數(shù)量增加1%，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值下降4.244%。這是由于生產(chǎn)率過剩，邊際生產(chǎn)率降低。在其他所有變量不變的情況下，農(nóng)作物播種面積增加1%，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值下降2.674%。此情況是因為勞動力或生產(chǎn)材料等，沒有隨著耕種面積的增加而增加。在其他所有變量不變的情況下，農(nóng)業(yè)機械總動力，財政支出的增長都對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)總值有相對較小，但是正面的影響。結(jié)果均符合現(xiàn)實。

對該式中的農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值進行求導(dǎo)，令邊際生產(chǎn)率為0。然后將2018年數(shù)據(jù)代入求導(dǎo)后的方程中可以計算出，2018年山東省農(nóng)村實際需要的勞動力數(shù)量為3068.671萬人。根據(jù)2019年山東統(tǒng)計年鑒中數(shù)據(jù)顯示，實際農(nóng)村就業(yè)人員數(shù)量為3135.9萬人，由此可以計算得出結(jié)論，山東農(nóng)村剩余勞動力人數(shù)約為67.2萬人。這一結(jié)果與王偉通過山東省農(nóng)村凈增需轉(zhuǎn)移勞動力數(shù)量構(gòu)建出的方程組的計算結(jié)果基本符合。

由此可以看出，山東省農(nóng)村仍然存在大量剩余勞動力有待轉(zhuǎn)移。通過對山東省剩余勞動力的計算，表明山東省的剩余勞動力尚未轉(zhuǎn)移完畢，城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)仍然存在，一元經(jīng)濟結(jié)構(gòu)還沒有形成，距離劉易斯第二拐點還有一定距離。

四、結(jié)論

本文通過構(gòu)建農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的方法，計算出山東省農(nóng)業(yè)實際所需要的勞動力數(shù)量，從而推算出目前農(nóng)村是否還有剩余勞動力，并以此判斷山東省是否達到劉易斯拐點。

在構(gòu)建農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)時選取了四個影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的重要因素，分別為勞動力投入情況，農(nóng)作物播種情況，農(nóng)業(yè)機械使用情況以及財政投入情況，回歸分析擬合度較好，四個影響因素整體顯著，由此得出的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)具有解釋能力，可以反映山東省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況。根據(jù)實證研究的結(jié)果可以看出，山東目前農(nóng)村并沒有完成勞動力的轉(zhuǎn)移，仍然存在大約67.2萬剩余勞動力，因此山東省還沒有達到劉易斯拐點。

但山東省正在走向劉易斯拐點，傳統(tǒng)的密集型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式正在逐步消失，需要進行轉(zhuǎn)型升級。此外，大量剩余勞動力所帶來的人口紅利也在減少，城市工業(yè)部門過去依靠人口紅利得到的利潤將會下降。同時這也意味著城鄉(xiāng)二元結(jié)構(gòu)依然存在，在我國現(xiàn)有戶籍制度作用下，農(nóng)村勞動力過剩的問題還沒有得到解決。

但同時也應(yīng)注意到，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式是未知的，無論是柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)還是CES生產(chǎn)函數(shù)都會與實際生產(chǎn)狀況出現(xiàn)偏差。隨著科技發(fā)展，機械化程度也在提高，投入要素的產(chǎn)出彈性會隨著生產(chǎn)技術(shù)的提高而發(fā)生變化，但模型中都是假設(shè)生產(chǎn)彈性不變，所以結(jié)論與真實情況可能會有誤差。

綜上所述，提出如下幾條政策建議：

（1）轉(zhuǎn)型升級產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。剩余勞動力即將轉(zhuǎn)移完畢，人口紅利正在逐漸消失的前提下，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化升級已經(jīng)迫在眉睫。減少勞動力密集型生產(chǎn)制造業(yè)，改變過去低成本高投入的生產(chǎn)模式，提高創(chuàng)新能力，推進制造業(yè)技術(shù)替代水平。

（2）增加農(nóng)村就業(yè)人員技能培訓(xùn)。對于目前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要提高機械化水平，改變原有密集型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式，進一步釋放農(nóng)村剩余勞動力。而對于進城務(wù)工的農(nóng)民而言，政府應(yīng)提供更多就業(yè)信息，解決信息不對稱問題。

（3）完善社會保障體系。當(dāng)?shù)卣畱?yīng)切實保障農(nóng)民工的合法權(quán)益，例如最低工資標(biāo)準(zhǔn)、社會保險制度和相關(guān)法律法規(guī)，維護城市中每一位勞動者的各項合法權(quán)益。此外，人口紅利的消失也對我國養(yǎng)老制度提出了考驗，在計劃生育政策不斷調(diào)整的同時，逐步提高退休年齡也是保障社會養(yǎng)老體制可持續(xù)發(fā)展的重要舉措。

參考文獻

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9.卿濤，楊仕元，岳龍華.“Minami準(zhǔn)則”下的劉易斯轉(zhuǎn)折點研究.中國人口科學(xué)，2011（02）.

（責(zé)任編輯：蘭卡）