基于ADAMS與MATLAB的藥倉推藥鏈聯合仿真

管佳偉，李志剛

(南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

隨著科學技術的飛速發展，軍事戰場日趨現代化，對中大口徑火炮系統發射速度也有了更高的要求，而彈藥自動裝填技術是提高火炮射速的關鍵技術之一[1]。在彈藥自動裝填系統中，自動化藥倉起存儲模塊藥以及輸送模塊藥的作用，執行輸送模塊藥任務時，藥倉將模塊藥推到藥協調中，藥協調將模塊藥送入炮膛內，完成發射藥的自動裝填[2]，進而提高火炮射速。目前，計算機仿真技術越來越成熟，并且應用于很多領域，特別是在軍事武器領域方面，計算機仿真技術貫穿了武器裝備的設計、研制、生產和使用維護等全過程。本文利用ADAMS與MATLAB軟件，對自動化藥倉系統中的推藥鏈進行聯合仿真，通過對仿真結果進行分析，可以為后期優化機械系統結構和探索新的控制算法提供理論依據。

1 推藥鏈系統多邊形效應分析

藥倉推藥鏈條由鏈節、滾輪和銷軸3個部分組成。如圖1所示，每個鏈節首尾相連，鏈節與鏈節之間通過銷軸進行連接，并且在鏈節之間的連接處安裝滾輪。鏈輪進行轉動時，會與鏈條上的滾輪發生嚙合，從而帶動整個鏈條運動。

圖1 鏈條實體

根據圖2可知，在推藥鏈條與鏈輪嚙合過程中，嚙合部分的鏈條可以看作多邊形，相鄰滾輪中心的連線就是這個多邊形的邊。在推藥鏈運動過程中，多邊形的邊與鏈輪上分度圓交替呈相切或相割的位置，鏈條運動方向的速度也會出現周期性變化，該現象為鏈傳動的多邊形效應。

圖2 藥倉推藥鏈鏈條與鏈輪嚙合示意

由圖3可知，鏈條運動的速度與滾輪A的運動速度相同，而滾輪A速度與滾輪B圓周速度的水平方向分量相同。滾輪B的速度為

v=R1ω1

(1)

鏈條水平方向運動速度為

vx=vA=vcosβ=R1ω1cosβ

(2)

鏈條垂直方向運動速度為

vy=vsinβ=R1ω1sinβ

(3)

圖3 推藥鏈運動原理

設Z1為鏈輪齒數，則單個鏈節在鏈輪上截取的圓心角為

(4)

(5)

當β=0時，鏈條水平方向的速度最大，即

vx=vxmax=R1ω1

(6)

由此可以看出，推藥鏈條每轉過1個鏈節，其運動速度也會發生1次周期性變化，這就導致了推藥鏈在推藥過程中存在運動不均勻性，會對鏈條推藥運動精度造成影響。所以對藥倉推藥鏈推藥運動進行仿真研究，進而提高控制精度是非常有必要的。

2 推藥鏈聯合仿真系統總體設計

利用ADAMS與MATLAB軟件建立聯合仿真系統，首先要用三維繪圖軟件建立藥倉推藥鏈三維模型，將三維模型導入到仿真分析軟件ADAMS中，在ADAMS中建立虛擬樣機三維模型。控制軟件MATLAB提供控制規劃曲線和控制算法[3]。在ADAMS與MATLAB之間建立數據接口模塊，MATLAB通過控制算法為ADAMS中的虛擬樣機提供力矩控制指令，ADAMS則將虛擬樣機在仿真過程中的鏈輪轉動角度反饋給MATLAB，形成一種閉環交互式仿真系統，如圖4所示。

圖4 聯合仿真系統

3 虛擬樣機機械系統建模

3.1 建立藥倉推藥鏈三維模型

ADAMS具有強大的運動學和動力學仿真能力，一些簡單機械結構可以在ADAMS中進行建模，但是對于一些復雜的機械模型，很難在ADAMS準確建立[4]。為了建立準確的藥倉推藥鏈三維模型，選擇采用SolidWorks軟件建立仿真三維模型，如圖5所示。藥倉推藥鏈系統共有2個鏈輪，分別為主動鏈輪和從動鏈輪，主動鏈輪由永磁同步電機進行驅動，在從動鏈輪端安裝有編碼器，通過編碼器給控制系統提供反饋。電機驅動鏈輪旋轉，從而帶動鏈條運動。整個鏈條由鏈節和滾輪組成，每個鏈節之間通過銷軸固定，在仿真中為了簡化模型，銷軸通過添加約束進行代替，在鏈節之間的連接處安裝滾輪，與內外側的定位板及鏈輪接觸。在鏈條上等間距安裝2個鏈頭，鏈頭的作用是將藥筒中的模塊藥推入藥協調中，從而實現發射藥的自動裝填。

圖5 推藥鏈三維模型

在SolidWorks中完成推藥鏈的裝配后，將其保存為Parasolid(.x_t)格式，然后導入到ADAMS中。為使虛擬樣機與實際的物理樣機具有相近的物理特性，在ADAMS中對每個零件的材料、質量以及轉動慣量進行編輯，依據實際工程中的裝配，在每個零件之間添加相應的約束關系和接觸關系[5]。

由于整個推藥鏈零件較多，滾輪的數量為124，鏈節的數量為60，每個滾輪和鏈節又有多個約束和接觸，如果進行逐個添加會十分麻煩。而利用ADAMS中的宏命令集，可以減少重復性工作量，也能減少人為出錯[6]。通過編寫相關宏命令，對推藥鏈上零件的材料、約束關系和接觸關系進行定義，能夠減少建模所花的時間，提高建模工作效率。

3.2 運動學及動力學仿真

在ADAMS中完成三維模型的約束定義和接觸定義后，在主動鏈輪上添加驅動或力矩就可以實現運動學和動力學仿真。為了驗證推藥鏈仿真模型的有效性和可靠性，在主動鏈輪上添加驅動，設置驅動Type為Velocity，驅動速度大小為2 rad/s。在此驅動函數下，設置仿真時間為2 s，仿真步數為500。仿真結束后，對鏈頭的運動速度進行測量，在ADAMS后處理模塊中獲得鏈頭的速度變化曲線，如圖6所示。

根據鏈頭速度變化曲線可以知道鏈條的速度變化情況：在鏈條運動的啟動階段，由于整個鏈傳動系統還沒有穩定，鏈條速度會存在短暫的突變；在鏈傳動運動穩定階段，鏈輪與滾輪即將嚙合或者脫離嚙合時，鏈傳動系統會出現多邊形效應，從而導致鏈條的運動速度并不是恒定值，在0.40 m/s附近呈現一定的震蕩現象，并且該現象是周期性變化的，符合鏈傳動多邊形效應理論分析結果。仿真的結果與推藥鏈實際運行過程相符，可以作為下一步的聯合仿真機械子系統。

圖6 推藥鏈運動學及動力學仿真結果

4 虛擬樣機控制系統設計

4.1 期望軌跡設計

對于控制系統的鏈輪轉角期望軌跡設計，按照實際工程運用中，將藥倉藥筒內的模塊藥全部推出時的從動鏈輪角位移軌跡曲線進行設計，采用S型軌跡曲線，其期望軌跡曲線如圖7所示。

圖7 規劃軌跡

藥筒內存放的模塊藥的數量為6塊，每塊模塊藥的長度為175 mm，因此要將藥筒內的模塊藥全部推出，則鏈條上鏈頭的位移距離應為1 050 mm。每個鏈輪有5個輪齒，節距為40 mm，所以鏈輪旋轉1周，鏈頭的推藥距離為200 mm。把藥筒內模塊藥全部推出，則鏈輪的旋轉圈數應為5.25，轉過的角度為33 rad。對鏈輪旋轉角度變化進行設計，可以分為5個階段，即初始位置階段、勻加速運動階段、勻速運動階段、勻減速運動階段和末端位置階段，勻加速和勻減速運動階段加速度分別為66 rad/s2和 -66 rad/s2，勻速運動階段速度為33 rad/s，總時間為3 s。鏈輪轉角期望軌跡為二階可導平滑曲線，能夠滿足鏈輪在運動過程中的平穩要求。

4.2 控制算法

聯合仿真中，需對藥倉推藥鏈的運動進行控制，使鏈輪準確地跟蹤給定的軌跡曲線。由于PID算法具有結構簡單、物理意義明確、魯棒性強等優點[7]，因此，采用實際工程中運用廣泛的PID控制方法對鏈輪運動進行控制，其控制規律為

(7)

e(t)=θ-θd

(8)

u(t)為系統控制量函數；KP、KI、KD分別為比例增益系數、積分增益系數、微分增益系數；e(t)為系統誤差函數；θ為系統實際輸出值；θd為理想軌跡給定值。

在實際推藥鏈系統中，永磁同步電機收到控制量指令后輸出動力至減速器，經過減速、增扭后作用在推藥鏈傳動主軸上，傳動主軸上的輸入力矩函數為

T=KT×i×u(t)

(9)

T為主動鏈輪輸入力矩；KT為電機力矩常數，KT=72 N·mm/A；i為傳動比，i=3。

在聯合仿真過程中，對于控制系統來說，關鍵是對KP、KI、KD3個參數進行調整，才能不斷提高藥倉推藥鏈的控制效果，降低偏差值。

4.3 負載添加

在推藥鏈進行推藥的工作過程中，模塊藥與藥筒之間會存在摩擦阻力，作用在鏈頭上。每塊模塊藥的質量為2 kg，模塊藥與藥筒之間的摩擦系數為0.5，通過計算可以求出鏈頭在推動藥倉內模塊藥時所受的摩擦阻力大小為58.8 N，在鏈條推藥過程中，6塊模塊藥所產生的阻力會一直作用于鏈頭端，直至整個推藥過程結束。在聯合仿真中，將該摩擦阻力以定值的形式作用在鏈頭上，與鏈頭運動方向相反，僅在鏈頭進行推藥工作時起作用。

5 聯合仿真系統

5.1 聯合仿真系統搭建

為了實現藥倉推藥鏈的ADAMS與MATLAB聯合仿真，首先要進行的工作是建立機械系統和控制系統之間數據交互的接口，然后將ADAMS機械系統導入到MATLAB/Simulink中，將其作為Simulink中的一個子系統模塊，與Simulink中的其他仿真模塊進行連線搭建，從而實現機械系統與控制系統之間的聯合仿真。

對于機械系統接口建立，先在ADAMS中建立虛擬樣機的狀態變量，這些狀態變量是機械系統與控制系統在聯合仿真中交流的數據。建立完狀態變量后，對這些狀態變量進行分類，分為輸入變量和輸出變量，本文中建立的狀態變量及分類如表1所示。建立完狀態變量后，將這些變量與模型中的數據進行關聯，控制力矩與加在主動鏈輪上的力矩形成關聯，從動鏈輪轉角、角速度以及鏈頭的位移則與對應位置的測量結果進行關聯。利用ADAMS 中的Controls模塊將虛擬樣機機械系統轉換成MATLAB/Simulink中子系統模塊，根據狀態變量的分類，在建立子系統模塊時選擇輸入輸出信號。

表1 狀態變量定義

打開Simulink中的模塊庫，依據PID控制原理搭建出控制系統模型，在MATLAB命令窗口中輸入ADAMS_sys處理命令，MATLAB會自動將ADAMS中導出的機械子系統模塊打開，機械子系統模塊如圖8所示。將機械子系統模塊移動到搭建完成的控制系統模型中，利用模塊端子上引出的線將機械子系統和控制系統進行連接，完成藥倉推藥鏈聯合仿真系統搭建[8]，如圖9所示。

圖8 聯合仿真機械子系統

圖9 聯合仿真系統模型

5.2 聯合仿真實驗

完成聯合仿真系統的搭建后，在Simulink中進行藥倉推藥鏈聯合仿真。設置仿真系統仿真時間為3 s，仿真步長為0.001 s。為了獲得理想的控制效果，對PID 3個參數進行整定。PID參數整定方法一般采用經驗法，通過試湊確定PID 3個參數的數量級，選取1組PID參數作為初始值，在每個參數的初始值附近選取幾個值作為測試值，對比不同參數間的控制精度，選擇最佳的參數值作為整定結果,整定順序為先KP，然后KI，最后KD。通過試湊法獲得較優的KP、KI、KD參數后，再利用MATLAB中的非線性控制系統設計工具箱NCD對參數進行優化，最終整定結果參數值如表2所示[9]。

表2 PID參數整定值

鏈輪在轉動過程中，會帶動整個鏈條運動，鏈條上的鏈頭也會進行相應的位移。對仿真結果進行分析，根據圖10與圖11可知，當從動鏈輪角位移跟蹤誤差達到0.01 rad左右時，由于推藥鏈上鏈頭受到模塊藥與藥筒之間摩擦阻力的影響，誤差快速增加到0.07 rad，在隨后鏈條的運動過程中，誤差逐漸減小；鏈頭運動到達末位時，曲線趨于平緩，速度減小，從動鏈輪角位移跟蹤誤差不斷趨于0。由圖12鏈頭位移曲線可知，整個仿真的時間為3 s，鏈頭位移的距離為1 051 mm，能夠將藥倉藥筒內的模塊藥全部推入藥協調中，鏈頭位移過程中運動平穩。從動鏈輪的角位移與理想軌跡基本重合，如圖13對比曲線。并且從誤差曲線上看，推藥過程中的誤差能夠控制在0.08 rad以內，滿足推藥鏈在實際工程中所給出的誤差控制在0.20 rad以內的要求。綜上可得，采用PID控制算法搭建控制系統，并對參數進行調整和優化后，能夠滿足推藥鏈在實際工程中的控制要求。

圖10 負載變化曲線

圖11 從動鏈輪角位移仿真曲線與期望軌跡曲線偏差

圖12 鏈頭位移曲線

圖13 從動鏈輪轉角仿真曲線與期望軌跡曲線對比

6 結束語

本文利用ADAMS與MATLAB軟件，對某自動裝填系統中藥倉推藥鏈機構進行了聯合仿真。首先在SolidWorks中繪制推藥鏈三維模型，并將其導入ADAMS。為了提高建模效率，依據工程實際，在ADAMS中利用宏命令定義零件材料、約束和接觸關系，并建立聯合仿真的接口，為聯合仿真提供機械子系統。在MATLAB中建立控制系統，與機械子系統模塊相接，完成聯合仿真系統搭建。從仿真結果可知，推藥鏈運動平穩，鏈輪仿真曲線與設定的理想軌跡之間的偏差能夠控制在較小的范圍內，滿足實際的推藥要求。通過對藥倉推藥鏈進行聯合仿真，為優化實際工程中的機械系統提供理論依據，對于新算法的探索、進一步提高對系統的控制效果有積極意義。