考慮電動汽車響應度的住宅區能源優化控制策略

盧冬琳，趙興勇

（山西大學 電力工程系，太原030000）

《山西省“十三五”新能源產業發展規劃》指出在經濟新常態的背景下，消納市場前景不容樂觀。當前要注重模式創新和機制創新，實現全省能源結構優化[1]。在此背景下，文獻[2]提出了一種以電能花費和用戶舒適度作為優化目標的混合能源協同控制的智能家庭能源優化控制模型；文獻[3]提出了基于馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）的方法對電動汽車的隨機性進行建模，但未考慮實際中電動汽車的響應度；文獻[4]基于消費者心理學建立了電動汽車響應度模型，但模型不能滿足所有電動汽車返家、離家時間，模型需要進一步改進；文獻[5]在綜合能源樓宇群日前協同優化調度中考慮的是電動汽車-電網（V2G），未考慮應用電動汽車-樓宇（V2B）可以提高清潔能源的就地消納率，進一步減少住戶的用電成本；文獻[6]建立的智能建筑群電能優化模型僅考慮了電動汽車的電池損耗成本，但未考慮蓄電池的電池損耗。

綜上，本文提出一種考慮電動汽車有序充放電的住宅小區能源經濟調度策略，使樓宇能耗成本最小。文章基于消費者心理學原理建立改進的電動汽車有序充放電模型，使其可以根據峰谷電價等信息合理安排電動汽車充放電；為了進一步降低電費支出和促進清潔能源的就地消納，基于電動汽車V2B模式和樓宇間電能共享，建立了以樓宇能耗成本最小為目標的住宅區能源經濟調度模型。最后，通過算例驗證模型的有效性。

1 樓宇能源管理模型

1.1 電器負荷模型

家庭電器負荷分為固定負荷和簡單可調負荷[2]。固定負荷是不可中斷、不可時移的電器負荷（比如照明設備，電冰箱），固定負荷不進行優化調節；簡單可調負荷是不可中斷、可時移的電器負荷（比如洗衣機、洗碗機），由于其工作時長和用電功率都是固定的，所以對簡單可調負荷開始工作的時間進行優化調節。

樓宇內簡單可調負荷模型為

式中：pa（t）為t 時段簡單可調負荷a 的用電功率；paN為電器a 的額定功率；xa（t）為0～1 變量，1 表示t 時段電器a 開啟，0 表示t 時段電器a 關閉；［αa，βa］為電器a 的允許工作時段；δa為電器a 的最大延遲工作時段數；λa為電器a 需要工作的總時段數。

1.2 電動汽車充放電特性及模型

對電動汽車的充放電進行有序引導，可以減輕配網壓力，促進供需平衡。基于消費者心理學，建立了改進的用戶對分時電價的響應度模型。根據響應度將電動汽車分為三類：常規型，保守型和友好型。基于響應度下三類電動汽車的數量分別為

常規型：

保守型：

友好型：

式中：Nev為樓宇內電動汽車的總數；λp為電動汽車對峰谷電價的響應度；λd為電動汽車對放電電價的響應度；Δcp為峰谷電價差；cd為放電電價；ap和ad為死區閾值，分別為0.13，0.2；bp和bd為飽和區閾值，分別為1.2，1.0；λpmax和λdmax為最大響應度，取值都為0.95。

1.2.1 常規型電動汽車充電模型

常規型電動汽車回家后就開始充電，不接受有序充電引導。

充電開始時刻為

充電時長為

式中：t1為常規型電動汽車返家時刻；SOCevin為汽車返家時的荷電狀態；SOCeve為汽車第二天離家時用戶預期的荷電狀態；Qev為電動汽車電池容量；pc為電動汽車充電功率；ηc為電動汽車充電效率。

1.2.2 保守型電動汽車充電模型

保守型電動汽車響應峰谷電價，充電接受有序引導，不參與放電計劃。

電動汽車在谷時段停靠時間為

開始充電時間為

式中：tout2為電動汽車第二天離家時間；tvs和tve分別為谷時段的起、止時間；充電時長tc2公式與tc1相同；k 為［0，1］區間內的隨機數。

1.2.3 友好型電動汽車充放電模型

友好型電動汽車響應峰谷電價和放電電價，若電動汽車返家時間t3在峰時段截止時間之前，則判斷其是否參與峰時段放電；若在谷時段內返家，則直接進行有序充電。友好型電動汽車充放電模型為

（a）放電模型

首先，判斷SOCevin是否符合放電要求，滿足放電要求的電動汽車先在峰時段有序放電，然后谷時段進行有序充電；不滿足放電要求的電動汽車直接在谷時段進行有序充電。

放電時長為

開始放電時間為

式中：tout3為電動汽車第二天離家時間；tps和tpe分別為峰時段的起、止時間；pd為電動汽車放電功率；ηd為電動汽車放電功率。

t 時刻樓宇i 的電動汽車總放電量為

式中：Nevf為樓宇i 中友好型電動汽車的數量。

（b）充電模型

充電時長為

電動汽車在谷時段停靠時間為

開始充電時間為

電動汽車約束為

1.3 光伏模型

光伏作為清潔能源，其出力順序是先滿足家庭總負荷（包括固定負荷，可調負荷及電動汽車充電負荷），然后對蓄電池放電，補充蓄電池電能，最后余電上網。

樓宇i 光伏實際出力為

光伏余電上網功率為

式中：p′pv，i為t 時段樓宇i 光伏發電量；ηpv為光伏放電效率，為0.95；ηDC-DC為DC-DC 變換器轉換效率，為0.97；ηDC-AC為DC-AC 變換器轉換效率，為0.97；pT為配電變壓器額定功率，為800 kW；ηT為配電變壓器轉換效率，為0.97；ppvs，i為樓宇i 光伏供給本樓宇負荷后的剩余出力；pL，i（t）為t 時段樓宇i 家庭總負荷；pessc，i（t）為t 時段樓宇i 蓄電池充電功率；ppv，TSP，i（t）為樓宇i 的光伏出力用于電能共享的能量；pevd，i（t）為t時段樓宇i 電動汽車總放電功率。

1.4 蓄電池儲能模型

蓄電池一般在谷時段及白天光伏出力充足時（ppv，i≥pL，i）進行充電；在天氣狀況不好（ppv，i＜pL，i）及峰時段進行放電。

式中：γ 為蓄電池不工作時的自然放電率，為0.01/天；pessd，i（t）為t時段樓宇i蓄電池放電電功率；Qess，i為樓宇i 蓄電池的容量。

蓄電池約束為

式中：zessc，i（t）和zessd，i（t）分別為蓄電池在t 時段處于充電、放電狀態的0～1 變量。式（28）表示蓄電池不會同時處于充電、放電狀態。

1.5 電能共享模型

對于樓宇間電能共享，余電的樓宇和缺電的樓宇先將自己的電能計劃上傳小區運營商，若同一時刻小區存在余電樓宇及缺電樓宇，則樓宇間可以進行電能交易。由于參與V2B 放電的電動汽車數量有限，且蓄電池電量大多用于負荷高峰期，所以樓宇間共享的電能由光伏提供。

光伏共享模型為

式中：ppv，TSP（t）為售電樓宇集群光伏出力用于電能共享的能量；psell（t）為售電樓宇集群的售電電能；pbuy（t）為購電樓宇集群的購電電能；pTBP（t）為購電樓宇集群的總購電功率；ppvs，TSPηDC-AC為售電樓宇集群可出售的電能。

電能共享時交易電價Cbuy和Csell根據電能供需比（SDR）價格模型[7]來確定。

式中：S（t）為電能供需比；pTSP（t）為售電樓宇集群的總售電功率。

1.6 電池損耗模型

電池損耗僅考慮荷電狀態SOC 和放電深度DOD兩個部分[8]。

文章是以30 min 為時間段間隔，所以電池損耗成本公式如下：

荷電狀態SOC 相關損耗：

式中：C0為電池成本；參數α，β 是對實測數據線性處理后得出的，分別為1.59×10-5和6.41×10-6；CFmax為電池最大容量衰減常數，為20%；設定電池壽命為15年，每年為365 天。

放電深度DOD 相關損耗：

式中：n1為一天內的放電周期數；ΔLDOD是特定放電周期的放電深度；f（ΔLDOD（m））是ΔLDOD對應的放電周期總數。

所以樓宇i 電動汽車和蓄電池充放電產生的電池損耗成本為

2 目標函數

本文以小區內的樓宇為研究對象，通過電動汽車有序充放電及樓宇間電能共享，來降低樓宇能耗成本。目標函數包含樓宇i 向電網購電費用、樓宇間售購電費用、購買電動汽車V2B 放電電能的支出、電動汽車和蓄電池的電池損耗及光伏收益。

式中：λsell和λbuy分別為分時電價的售、購電價；Cpv補貼為國家補貼加當地政府補貼[9]，我國對于“自發自用，余電上網”模式的光伏補貼為0.37 元/（kW·h），山西省對于分布式光伏補貼為0.18 元/（kW·h）；Cpv上網為山西省脫硫煤上網電價0.3355 元/（kW·h）；zbuy，i（t）和zsell，i（t）分別是樓宇i 在t 時段處于售電樓宇、購電樓宇狀態的0～1 變量；式（40）表示樓宇i 不會在同一時段處于售電樓宇，購電樓宇狀態。

3 算例分析

3.1 模型參數

本文以A，B 兩棟樓宇進行研究，假設每棟樓有100 個住戶，樓宇A 有80 輛電動汽車，樓宇B 有60輛電動汽車。假設EV 的電池容量在20～30 kW·h 范圍成均勻分布，額定充放電功率為4 kW，充放電效率為0.95，電池成本為9.6 萬元，EV 離家時用戶預期SOCeve=1；每個樓宇安裝的光伏及蓄電池容量與樓宇的用電負荷成正比，PV 出力情況參考文獻[2]的相關數據，蓄電池成本為1000 元/kW·h；以Δt=30 min 為一個時段，全天共T=48 個時段進行優化調度。電價參考工業電價，購電電價及售電電價見表1，樓宇內其他參數見文獻[6]。

表1 售購電價Tab.1 Electricity price for sale and purchase

文章中采用蒙特卡洛法模擬電動汽車（返家時刻、返家荷電狀態及第二天離家時刻）狀態和固定負荷、簡單可調負荷的日負荷曲線，然后在MATLAB-2018a 平臺下通過YALMIP 調用CPLEX12.7 進行算例求解。

3.2 算例結果與分析

本文通過3 種情況進行分析研究，算例一為家庭可調負荷和電動汽車無優化調節，電動汽車不進行放電且無樓宇間電能共享；算例二為對家庭可調負荷及電動汽車充放電進行優化調節，但無樓宇間電能共享；算例三為對家庭可調負荷及電動汽車充放電進行優化調節，且樓宇間電能共享。

圖1（a）為樓宇A 電動汽車無序充電的負荷分布圖，可以看出EV 充電負荷大多集中在用電高峰期；經過有序引導后，圖1（b）顯示峰時段的充電負荷大部分轉移到了谷時段，峰時段負荷減少了352 kW，為用戶節省了175.88 元的電動汽車充電費用。

圖1 樓宇A 電動汽車充電負荷Fig.1 Charging load of EV in building A

圖2 為樓宇A 的功率分布情況，可以看出谷時段的電能由電網提供（23：00～7：00），谷時段的主要負荷為保守型和友好型電動汽車的充電負荷；白天大部分的負荷都由光伏提供（8：00～19：30）；在晚高峰無光伏出力時段（19：30～23：00），電能由電網，蓄電池和友好型電動汽車提供。

圖2 樓宇A 功率分布Fig.2 Power distribution of building A

表2 中CV2B為車主放電收益。可以看出電動汽車V2B 使參與的車主及樓宇住戶都獲益，且車主放電收益大于電池損耗。對于蓄電池，可以看出其放電節省的購電費用明顯大于電池損耗。

表2 電池放電經濟性分析Tab.2 Economic analysis of the battery discharge

表3 中C1為樓宇的售購電能支出（向電網購電費用，樓宇間售購電費用和購買電動汽車放電費用之和），f 為目標函數。從表中數據得出，算例3 有效降低了樓宇能耗成本（樓宇A 為205.929 元，樓宇B為192.755 元）；雖然算例2 和算例3 對比，節省的開支較少，但隨著更多的樓宇參與電能共享，會節省更多的購電費用。

表3 樓宇能耗成本分析Tab.3 Cost analysis of building energy consumption

4 結語

本文建立了住宅區的能源管理模型，以居民區樓宇能耗成本最小為目標進行優化。得出以下結論：①結合用戶消費心理建立的電動汽車響應度模型，從無序充電，有序充電和有序充放電三方面進行研究，發現有序引導電動汽車充放電可以有效減少峰時負荷需求，節省住戶的用電開支；②電動汽車V2B將電能直接供給樓宇，使用戶利益最大化。若能鼓勵更多的電動汽車參與V2B，將為樓宇節省更多的購電費用；③通過樓宇間電能共享，可以減少樓宇的用電支出，同時促進了光伏出力的就地消納水平，減少了光伏“余電上網”過程中產生的電能損耗。