基于逐步回歸模型的合肥市住宅市場需求分析

鄒輝（安徽文達信息工程學院）

眾所周知，房地產業是我國國民經濟發展的重要支柱行業，而房地產業的穩定直接關系到社會的穩定和人民生活水平的高度。據安徽統計網提供的結果，可以看到，2014年合肥市房地產開發企業本年完成投資額1127.35億元，比上年增長1.95%，其中商品住宅完成投資額715.04億元，比上年增加了6.01%。大量的投資勢必會增加商品住宅市場的供給量，但是根據供需平衡的原理，市場上要有相應的需求量，才能保證房地產市場的健康發展。因此合理的去分析合肥市住宅市場需求就成為了政府部門、房地產開發企業和居民所普遍關心的問題。目前國內有關住宅市場需求分析的學者有很多并且使用的方法也各有不同。

任榮榮通過實證研究分析，則認為住宅市場需求與人均可支配收入和商品住宅平均銷售價格有關。為穩定住宅市場的價格和保持住宅市場的活躍與繁榮，任榮榮提出了要加強國家的宏觀調控政策，不應直接從控制房地產住宅價格出發來引導房地產業的穩定發展，而應該著眼于強調節市場供求關系；在供給保證下去引導需求，加大政府監督力度，嚴厲打擊市場不法行為，從而實現穩定住房價格的目的。張莉莉通過實證研究和理論分析，認為住房需求的影響因素有商品房銷售的價格、城鎮的總人口數和城鎮家庭的恩格爾系數。

通過上面的文獻可以看到，國內學者研究認為影響住宅市場需求的因素與人均可支配收入、商品住宅的銷售價格、城鎮的總人口數等有關，但對于哪些因素對住宅市場需求影響最顯著的研究比較少。基于此，本文利用了逐步回歸模型的方法，選取了2004—2019年間影響合肥市住宅市場需求的城鎮人口、人均可支配收入、商品住宅價格等5個變量進行了實證分析，從數據的角度說明影響住宅市場需求的最顯著因素。

逐步回歸模型的理論基礎

（一）研究方法

影響住宅市場需求的因素有很多，為了能夠尋找到最顯著的影響變量，然而可以建立多元回歸方程，如果建立的多元回歸方程是簡單形式的，就會很容易產生多重共線性問題，造成偽回歸現象。為此本文則采取逐步回歸法進行探究，首先進行簡單的相關系數檢驗和理論分析，找出與被解釋變量關聯度最大的解釋變量并以此為基礎建立最簡單的回歸形式，在這個簡單回歸形式的基礎上逐個的增加解釋變量，并且對各個變量進行顯著性檢驗，未通過檢驗的，將其剔除，如此循環，直到所有解釋變量都引入完，沒有可剔除的變量為止，通過比較分析選擇擇優的模型。

（二）指標的選取與數據來源

影響住宅市場需求的因素有很多，本文主要選取了2004—2019年間影響合肥市住宅市場需求的城鎮人口、人均可支配收入、商品住宅價格、房地產開發企業投資額、商品房本年竣工面積 5 個解釋變量進行了實證研究。在此，令合肥市住宅市場銷售的商品房面積為 Y，合肥的城鎮人口、人均可支配收入、商品住宅價格、房地產開發企業投資額、商品房本年竣工面積分別為 X1、X2、X3、X4、X5。文中涉及到的數據均來自于安徽省統計年鑒。

表1 相關系數表

表2 逐步回歸過程表

實證分析

（一）檢驗簡單相關系數

由表1中相關系數矩陣可以看出，解釋變量之間的相關系數均為0.91以上，即解釋變量之間是高度相關的。

（二）建立最簡單的回歸形式

首先對住宅市場銷售面積Y分別關于城鎮人口X1、人均可支配收入X2、商品住宅價格X3、房地產開發企業投資額X4、商品房本年竣工面積X5作普通最小二乘回歸，得：

通過上面的方程可知，房地產開發企業投資額的擬合優度最大并且也通過了t檢驗，即房地產開發企業投資額對合肥市住宅市場銷售面積的影響最大，因此可以選擇（4）作為初始的回歸模型進行相關研究。

（三）逐步回歸

將其它解釋變量分別代入到上述初始回歸模型中，來尋找最優的回歸方程。

第一步，在模型當中引入X1,模型的擬合優度雖然沒有減少，但X1的回歸系數為負數，不符合經濟意義，并且X1變量的系數未通過t檢驗，D.W值落在不確定區域。

第二步，在模型中引入X2時，模型的擬合優度有所提高，但X2的回歸系數為負數，不符合經濟意義，并且X2變量的系數未通過檢驗。

第三步，在模型中引入X3時，模型的擬合優度也是有所提高，但不符合經濟意義，變量的系數也沒有通過檢驗。

第四步，在模型中引入X5時，模型中的擬合優度有所下降，回歸系數為正，但它未能通過檢驗，應舍去。

第五步，在模型中同時引入兩個變量時，可以發現模型的擬合優度都在下降，并且引入的變量都未通過檢驗。

綜上所述，在城鎮人口、人均可支配收入、商品住宅價格、房地產開發企業投資額、商品房本年竣工面積 5個解釋變量中，對合肥市住宅市場需求影響最大的因素是房地產開發企業投資額。其回歸方程為

（四）結果分析

基于以上多元回歸模型對合肥市2004至2019年間的住宅市場需求進行研究分析，從相關數據的檢驗可以得出，逐步回歸模型經過計算相關解釋變量的回歸系數和相關指標，去除了一些不符合經濟規律與影響不顯著的相關變量，大大減少了計算量，從而最終解決了檢驗過程中多個解釋變量間線性相關的問題，同時它在一定程度上實現了逐步回歸的優化效果，逐步回歸的方法可以用來研究處理與合肥市住宅市場需求有關的數據，最終確立了住宅市場需求量與房地產開發企業投資額、商品房本年竣工面積等相關因素之間的關系，從模型的數據研究可以看出商品住宅價格與商品房本年竣工面積相關性達90%以上，二者具有高度相關性。

對策建議

由逐步回歸模型得出的結果可以看到：房地產開發企業投資額每增加1個百分點，住宅市場需求量就會增加0.696個百分點。即說明房地產開發企業投資額對住宅市場需求的影響較為顯著。這就要求：一方面要加大國家的宏觀調控政策，合理的增加房地產開發企業的投資額，保證市場經濟與房地產企業的穩步發展。另一方面政府要采取較為寬松的政策，進一步擴寬融資渠道，鼓勵采取多種融資方式，注重培養特色化專業化融資人才，為房地產企業的快速發展注入新生力量。