管板流固熱耦合分析及優化設計

王天宇，張巨偉，劉哲

工藝與裝備

管板流固熱耦合分析及優化設計

王天宇，張巨偉，劉哲

( 遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001 )

選用60 mm厚管板流固熱耦合模型，計算60 mm厚管箱的3種載荷工況，即單獨施加由流固熱耦合計算出的溫度載荷、單獨施加由流固熱耦合計算出的壓力載荷、同時施加由流固熱耦合計算出的溫度載荷和壓力載荷。并對管板厚度進行改變，做出不同管板厚度下的強度分析，得到當管板厚度為47.5 mm時，為最優化的選擇。

管板；溫度載荷；壓力載荷；強度分析

隨著全球能源的日益減少，減耗節能已經越來越得到社會的重視。換熱器是實現冷熱流體熱量交換的通用工藝設備，被廣泛的應用于石油化工、鋼鐵、冶金、節能環保等領域。其中管殼式換熱器占據了約70％的換熱器市場，所以為了促進管殼式換熱器的優化，國內外眾多學者已經開展了廣泛的研究[1]。張曉彤[2]研究了E43502型換熱器在壓力載荷、熱載荷等共同作用下的應力強度。劉復民[3]研究了重量載荷對管板厚度的影響。本文在對60 mm厚管箱的3種載荷工況進行計算的基礎上，改變管板厚度，并探究在不同的管板厚度條件下對最優管板厚度模型計算結果應力最大點進行應力線性化分析，得到最優管板厚度。

1 60 mm厚管板流固熱耦合模型

1.1 基本參數

60 mm管板結構參數見表1，固體材料參數見表2，流體材料參數見表3。

表1 結構參數

表2 固體材料參數

表3 流體材料參數

1.2 有限元模型

流體分析采用的是有限體積法，對流體域劃分成四面體單元，對于固體域劃分成六面體單元。網格扭曲度平均值為0.284 97，最大值為0.895 2。固體域有限元幾何模型如圖1所示，流體域有限元幾何模型如圖2所示，固體域有限元網格模型如圖3所示，流體域有限元網格模型如圖4所示。

圖1 固體域有限元幾何模型

圖2 流體域有限元幾何模型

圖4 流體域有限元網格模型

1.3 網格無關性測試

為了確保網格劃分的合理性，進行了網格無關性測試。合理的網格劃分應該能夠保證有限元的計算結果不隨網格密度的改變而發生明顯變化，一般認為加密和減小網格一倍后，計算值的變化量均在5%以內是可以接受的。

表4 網格無關性測試

由表4可知，圖3和圖4中網格密度己經滿足網格無關性要求，網格質量較好，可以排除由網格密度帶來的計算誤差。

2 邊界條件加載

2.1 流體域邊界條件

流體域邊界條件有進口邊界條件，出口邊界條件，耦合面。進口邊界條件為流速進口，流速為 0.1 m·s-1、進口流體溫度為150 ℃。出口邊界條件為壓力出口，出口壓力為2 MPa，進口邊界條件如圖5所示，出口邊界條件如圖6所示，耦合邊界如圖7所示。

圖5 流體入口

圖6 流體出口

圖7 流體域流固耦合面

2.2 固體體域邊界條件

固體域邊界條件有管箱與空氣自然對流換熱面，管箱與水強制對流換熱面，熱流量為零的固體域循環對稱接觸面，耦合面。管箱與空氣自然對流換熱面的對流換熱系數為10 W/（m2·k），空氣溫度為22 ℃，如圖8所示。管箱與水強制對流換熱面的對流換熱系數為5 000 W/（m2·k），水的溫度為22 ℃，如圖9所示。固體域循環對稱接觸面如圖10所示

圖8 空氣自然對流換熱面

圖9 與水強制對流換熱面

圖10 固體域循環對稱接觸面

圖11 固體域流固耦合面

3 流固耦合計算結果

3.1 流體域計算結果

流體域計算結果包括溫度云圖、壓力云圖、速度云圖。流體域耦合面溫度云圖如圖12所示，固體域耦合面溫度云圖如圖13所示，新建平面如圖14所示，新建面上溫度分布云如圖15所示，耦合面壓力分布云圖如圖16所示，新建平面壓力云圖如圖17所示，速度流線圖如圖18所示。

圖12 流體域耦合面溫度云圖

圖13 固體域耦合面溫度云圖

圖14 新建平面

圖15 新建面上溫度分布云圖

圖16 耦合面壓力分布云圖

圖17 新建平面壓力云圖

圖18 速度流線圖

由計算結果可知，管板溫差很大，由連續性方程可知流速最大處在出口處。流速大的出口，其壓力反而比較小，這是由于流速增加，動壓增加所致。其壁面壓強變化很小。

3.2 固體域計算結果

固體計算結果可以得到整個管箱的溫度分布云圖，包括整體管箱分布云圖和管板溫度云圖如圖19、圖20所示。

圖19 管箱整體溫度分布云圖

圖20 管板溫度分布云圖

4 結構分析

4.1 網格劃分和網格無關性測試

管箱結構分析中，采用solid185實體單元進行網格劃分。solid185單元由8個節點定義，每個節點有可沿三個方向平移的3個自由度，此單元支持塑性分析、超彈性分析、應力強化分析、蠕變分析、大撓度和大應變分析等常見分析，同時還能夠模擬不可壓縮彈塑性材料的變形以及完全不可壓縮超彈性材料，solid185單元的結構示意圖如圖21所示，管箱有限元網格模型如圖22所示。

圖21 solid186單元示意圖

為確保有限元網格模型具有較高的網格質量，本節在進行網格劃分過程中對整體幾何模型中的不規則結構進行了復雜的切分工作，使幾何模型規則化，從而保證幾何模型中所有的體素在網格劃分過程中都可以采用sweep方式進行劃分，管箱有限元網格模型如圖22所示，總網格數量約為9.95萬個，95%以上的網格均為六面體網格。

圖22 管箱有限元網格模型

為了確保網格劃分的合理性，進行了網格無關性測試。合理的網格劃分應該能夠保證有限元的計算結果不隨網格密度的改變而發生明顯變化，一般認為加密和減小網格一倍后，計算值的變化量均在5%以內是可以接受的。

表5 網格無關性測試

由表5可知，圖22中網格密度己經滿足網格無關性要求，網格質量較好，可以排除由網格密度帶來的計算誤差。

4.2 載荷和約束

由Fluent計算出來的溫度場和壓力場施加到結構計算當中，其約束為無摩擦約束，如圖23所示。

圖23 約束示意圖

4.3 分析結果與強度校核

按照JB 4732—1995《鋼制壓力容器—分析設計標準》的規定，強度校核采用最大剪應力理論，應力強度規定為最大剪應力的二倍，即：

式中：12=1-2，23=2-3，31=3-1，—應力強度；

1、2、3—主應力。

一次總體薄膜應力強度Ⅰ應不超過設計應力強度值m，即：

Ⅰ≤m。

一次局部薄膜應力強度Ⅱ許用值為1.5m，即：

Ⅱ≤1.5m。

一次局部薄膜應力加一次彎曲應力的應力強度Ⅲ的許用值為1.5m，即：

Ⅲ≤1.5m。

一次局部薄膜應力加一次彎曲應力以及二次應力的應力強度Ⅳ的許用值為3m，即：

Ⅳ≤3m。

一次局部應力加二次應力以及峰值應力的應力強度Ⅴ的許用值為a，即：

Ⅴ≤a。

式中：—載荷組合系數，對于本分析，=1；

m—材料在設計溫度下的設計應力強度；

a—材料在一定循環次數下的疲勞許用應力強度值。

為求取應力強度值，應根據有限元計算結果，在構件不同部位，過危險應力點沿厚度做路徑，進行應力線性化處理，得到膜應力強度及膜加彎應力強度。對于模型中部分結構，當其最大應力強度值小于一倍的許用應力強度時，不在結構中做應力線性化并進行應力分類，而將最大應力強度值按照一倍許用應力強度進行校核。

若結構最大應力強度值小于一倍的許用應力強度，不必給出應力線性化路徑，如圖24至圖26所示。材料的許用應力見表6。為保守起見，取173 MPa為材料的強度校核許用值。

表6 材料的許用應力

圖24 整體結構應力強度分布（MPa）

圖25 半圓板應力強度分布（MPa）

圖26 接管應力強度分布（MPa）

圖27 環形半圓柱體應力強度分布（MPa）

圖28 環形半圓柱體路徑示意圖

表7 環形半圓柱體應力評定結果

圖29 管板應力強度分布（MPa）

圖30 管板路徑示意圖

表8 管板應力評定結果

5 管板優化設計

5.1 三種載荷工況管箱分析結果

計算60 mm厚管箱的三種載荷工況，即單獨施加由流固熱耦合計算出的溫度載荷、單獨施加由流固熱耦合計算出的壓力載荷、同時施加由流固熱耦合計算出的溫度載荷和壓力載荷。其壓力云圖如圖31至圖33所示。由云圖可知，只加溫度載荷最大應力為358.23 MPa，只加壓力載荷最大應力為27.038 MPa，溫度載荷與壓力載荷共同作用最大應力為360.5 MPa。溫度載荷占據主導作用。

圖31 只施加溫度載荷管板應力強度分布（MPa）

圖32 只施加壓力載荷管板應力強度分布（MPa）

圖33 施加壓力和溫度載荷管板應力強度分布（MPa）

5.2 不同厚度管板流熱固分析

對不同厚度管板進行流熱固分析，其計算結果見表9。表9中數據為，只加溫度載荷記錄其最大溫差應力，施加溫度載荷與壓力載荷記錄其最大總應力，并對數據進行處理，其中隨管板厚度變化管板管程側溫度變化曲線如圖34所示，隨管板厚度變化管板殼程側溫度變化曲線如圖35所示，隨管板厚度變化管板內外溫度差變化曲線如圖36所示，隨管板厚度變化溫差應力變化曲線如圖37所示，隨管板厚度變化總應力變化曲線如圖38所示，總應力與溫差應力差變化曲線如圖39所示。

表9 不同厚度管板計算結果

圖34 隨管板厚度變化管板管程側溫度變化曲線

圖35 隨管板厚度變化管板殼程側溫度變化曲線

圖36 隨管板厚度變化管板內外溫度差變化曲線

圖37 隨管板厚度變化溫差應力變化曲線

圖38 隨管板厚度變化總應力變化曲線

圖39 總應力與溫差應力差變化曲線

管板殼程側溫度隨管板厚度增加而增大，管板管程側溫度隨管板厚度增加而增大，管板兩側溫差隨管板厚度增加而增大。由于管板比較薄的時候熱阻小熱通量大，管程側管板接觸流體溫度低，管程側管板溫度較低，殼程側管板溫度也較低。隨著管板厚度增加管板熱阻增大，熱通量減小，管程側管板接觸流體溫度升高，管程側管板溫度升高，殼程側管板溫度也升高。

隨管板厚度增加溫差應力先減小后增加，總應力同樣是先減小后增加，總應力與溫差應力差值逐漸增大。隨著管板厚度增加局部溫度梯度減小，溫差應力和總應力水平降低，管板繼續增厚，由于溫差導致的上下表面之間變形協調更難，導致互相約束更強，溫差應力與總應力增加。故管板厚度不應該盲目增加，其熱應力會隨著管板厚度增加先減小后增加。

6 最優方案與初始方案對比

6.1 優化后的管箱應力強度分析

在邊界條件不變的情況下由管板優化分析的結果表明最優管板厚度為47.5 mm。同樣計算47.5 mm厚管箱三種載荷工況，即單獨施加由流固熱耦合計算出的溫度載荷、單獨施加由流固熱耦合計算出的壓力載荷、同時施加由流固熱耦合計算出的溫度載荷和壓力載荷，其應力云圖如圖40至圖42所示。

圖40 只施加溫度載荷管板應力強度分布（MPa）

圖41 只施加壓力載荷管板應力強度分布（MPa）

圖42 施加壓力和溫度載荷管板應力強度分布（MPa）

圖43 管板路徑示意圖

6.2 優化前后對比分析

表10 管板應力評定結果

對厚度為47.5 mm和50 mm的管板進行對比，對比結果見表11。

表11 優化前后對比

由表11可知，優化后主要是降低了峰值應力，結構抵抗疲勞載荷的能力增加。

7 結 論

隨著管板厚度增加管板內外溫差增加，管程側最高溫度有明顯的增加，殼程側最低溫度也相應增加。其溫差應力會隨著管板厚度增加有明顯的先下降后增加的變化。對最優管板厚度模型計算結果應力最大點進行應力線性化分析可以發現，主要是降低了該點的峰值應力。峰值應力不引起結構顯著的變形，它是一種可能導致疲勞裂紋或脆性斷裂的原因。管板厚度為47.5 mm時，為最優化的選擇，優化后主要是降低了峰值應力，大大增加了結構的疲勞壽命。

[1] 馬曉馳.國內外新型高效換熱器[J].化工進展，2001，20（1）：49-51.

[2] 張曉彤，吳世春，楊任，等.E43502型換熱器管板的有限元強度校核[J].冶金能源，2019，38（3）：18-21.

[3] 劉復民.重量載荷對立式換熱器管板的影響[J].大氮肥，2019，42（3）：155-158.

[4] 陳杰，紀博文，莊大偉，等.繞管式換熱器管板的有限元應力分析與結構優化[J].化工學報，2018，69（S2）：128-134.

[5] 嚴翔. 承壓條件下管板局部應力對比分析[D].武漢：武漢工程大學，2018.

[6] 古麗娜爾·圖爾遜，哈尼帕·哈不都拉，阿爾孜古力·巴亞合買題.固定管板換熱器關鍵結構的計算機模擬研究[J].江西化工，2018 （1）：42-46.

[7] 楊良瑾，桑如苞，楊旭.管殼式換熱器管板的疲勞分析設計方法探討[J].石油化工設計，2017，34（4）：1-5.

[8] 顏云輝，謝里陽，韓清凱.結構分析中的有限單元法及其應用[M].沈陽：東北大學出版社，2008.

[9] 印鐵，蘇世明，王強.有限單元法在結構優化設計中應用[J].光電技術應用，2003（3）：44-47.

[10] 侯靜.基于ANSYS的加氫反應器的結構優化設計及可靠性分析[D].新疆：新疆大學，2007.

[11] 陳笑梅.淺談ANSYS軟件在工程中的應用[J].科技創新導報，2006（14）：162-163.

[12] 欒春遠.壓力容器ANSYS分析與強度計算[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[13] 張艷春，于國杰.壓力容器分析設計及其在工程中的應用[A].左其華，竇希萍.第十五屆中國海洋（岸）工程學術討論會論文集[C].江蘇：海洋出版社，2011.

[14] THOMAS D. Metallurgical analysis to evaluate cracking in a 316L grade stainless steel spiral heat exchanger[J].,2012,2：198-203.

[15] MA T ,CHEN Y T . Stress analysis of internally finned bayonet tube in a high temperature heat exchanger[J]., 2012, 43:101-108

Fluid-Solid-Heat Coupling Analysis and Optimization Design of Tube-Sheet

,,

（College of Mechanical Engineering , Liaoning Shihua University, Fushun Liaoning 113001, China）

The fluid-solid-thermal coupling model of tube sheet with 60 mm thick was selected to calculate the three load conditions of 60 mm thick tube box, namely, the temperature load calculated by the fluid-solid thermal coupling was applied separately, the pressure calculated by the fluid-solid thermal coupling was separately applied,and the temperature load and pressure load calculated by fluid-solid-heat coupling were applied at the same time. The thickness of the tube sheet was changed, and the strength analysis under different tube sheet thicknesses was carried out. The results showed that optimal tube sheet thickness was 47.5 mm.

Tube sheet; Temperature load; Pressure load; Strength analysis

2020-04-24

王天宇（1994-），男，遼寧省撫順市人，碩士， 2020年畢業于遼寧石油化工大學化工機械專業，研究方向：石油化工設備及安全。

張巨偉（1962-），男，教授，碩士，研究方向：安全工程、振動理念及應用。

TK123

A

1004-0935（2020）09-1081-08