基于《高等數學》高校課堂中美學滲透問題的探討

◆摘 ?要：高等數學是許多專業學生的必修課課程之一。將美學貫徹于高等數學的教學課堂之中，能夠有效調節課堂的節奏，激發學生的興趣，并提升學生的數學素養。深入剖析高等數學中所蘊藏的美學價值并探討當前高等數學教育模式的欠缺之處，由此可以獲得將美學思想滲透進入高數課堂的有效途徑。

◆關鍵詞：高等數學;美學價值;審美能力;高數課堂

一、高等數學之美

高等數學的架構主要由微積分學、代數學、幾何學所構成，其主要內容涉及數列、極限、空間解析幾何等多個領域，因而，相較于初等數學而言，高等數學所研究的對象更為抽象和復雜。然而，這并沒有阻礙數學家們對于簡潔之美的追求，在闡述繁瑣復雜的數學問題時，他們始終致力于尋求最為簡單的表達方式。

簡潔之美幾乎貫徹于高等數學研究過程的始終。以空間解析幾何中的雙曲拋物線為例，數學家們引入了空間向量的概念，用向量坐標（x，y）抽象描述了該曲線上點的位置，并推導出了相應的標準方程[x2a2] - [y2b2] =Z來描述該曲線的形狀特征，進而可以通過向量的數量積、向量積、夾角、距離等線性計算，將復雜的幾何問題轉變為研究該方程的代數問題，從而達到抽象描述和簡化討論的需要。由簡單符號和等式所構建的理論體系，為求知者理解空間幾何帶來了清晰、簡單的美學體驗。

二、高等數學課堂中美學滲透的難點

（一）課程性質的限制

高等院校美學教育的缺失與整體教育方針的傾向密不可分。在一定程度上，高校的學科定位決定了該學科的發展方向和教學模式。諸多高等院校將高等數學歸類為公共基礎學科，其教學目標主要側重于提升學生的數學知識儲備以及邏輯思維能力。美學在高等數學課堂中的滲透并沒有被視為必不可少的環節，鮮有高校專門開設數學美學類的專業課程，這是高數課堂美學難以滲透的一個重要原因。

（二）課時的限制

高校在進行課時分配的過程中需要經過多番綜合的考量，但仍不可避免存在一定的偏頗。以高數而言，許多教師需要在有限的課時內完成繁重的教學任務，不得不對教學內容進行精簡和篩選。與此同時，美學在高數課堂的傳授情況并沒有嚴格的審查標準和規范細則。因而，很多教師傾向于將美學在高數課堂中的滲透作為調節高數課堂氛圍、激發學生興趣的工具，在課時更為緊張的情況下，甚至不得不縮減美學思想的滲透在高數課堂中所占的比重。

（三）教材的限制

為了方便闡述，在此選用了當前國內采用范圍相對較廣的同濟版《高等數學》進行分析。首先，必須提前贅述的是，任何一本基礎型教材的優劣，都不能簡單依據個人的觀點進行定奪，每個人使用教材的需求和目的不同，最終對于教材的評判也會大相徑庭。其次，作為一本延續至今的教育用書，其價值和貢獻也是無法泯滅的，該書幾近詳細的闡述了高等數學所涵蓋的所有基礎知識點以及常規應用，并合理采編了相應的習題，將高等數學成體系、成邏輯的展現在求知者面前。然而，作為知識的載體，該書并沒有完成傳遞高數美學的任務，總體而言，該書更加偏向于對定理進行理性的闡述，卻忽略了解釋數學家們在探索、建立、佐證相關定理時的歷史訴求和觀念態度，因而，無法高效傳承高等數學中所蘊藏的美學價值。

三、將美學滲透到高校課堂的途徑

（一）追根溯源，融入數學史

將數學史融入高校課堂，能夠有效緩解高數在學生眼里晦澀難懂的刻板印象，增添學生求學、求知、求實過程中的美學體驗感，進而幫助學生追根溯源，更快的掌握知識的架構。例如在傳授無窮這個概念的過程中，從哲學的角度來看，作為思維主體的人類對于事物的認知是有限的，在有限中抽象出無限的概念，本就需要經歷一個從無到有的過程，因而，不可避免的存在一定的邏輯難度;另一方面，功利性的學習方式也造成了學生對于概念理解不夠透徹的現狀，在這種情況下，教師可以引入劉徽和祖沖之的“割圓術”或引入惠施的名言“一日之錘，日取其半，萬世不竭”等數學背景來豐富教學內容，通過數學史將抽象的概念轉變為真實的情境，輔助學生理解掌握定理的內容和邏輯。

（二）與時俱進，引入多媒體技術

隨著科學技術的不斷發展和高校基礎建設的日趨完善，多媒體設備在高校課堂中并不罕見。相較于傳統搭建在黑底白字與教師口述上的授課方式，多媒體能夠更加便捷的集文字、圖形、聲音為一體，化靜為動，帶給學生最為直接的視聽覺沖擊，多媒體設備的出現和應用一定程度上彌補了高數課堂美學的缺失。

值得注意的是，多媒體設備始終只能作為教師輔助表達的工具，其背后強大的支撐力來源于教師自身對于高數美學架構的體悟。

（三）創新實踐，提升審美能力

無論出于何種需要來獲取高數知識，正確的學習過程，本就是理性、感性、審美性和創新性的集合，學生在發現問題、解決問題的過程中所迸發的思維火花，并不亞于任何一場藝術創作。實踐創新學習憑借自身所具備的探究性、主體性、實踐性等特征，改變高等數學在學生眼中嚴重晦澀難懂的刻板印象，激發學習興趣和探索欲望。進而，進一步幫助學生體悟到高等數學所蘊藏的美學價值。

四、結論

高等數學發展至今已形成一個相對完整的理論體系作為支撐，其字符、邏輯等背后所蘊藏的美學價值亦是精彩紛呈。盡管美學思想在高數課堂中的滲透仍存在一定的困難，但只要教師能夠明確自身傳遞美學思想的責任，將高數課堂和美學教育合理的進行銜接，就能夠提升學生的數學素養和審美能力。

參考文獻

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作者簡介

金婷（1983.07—），女，籍貫：江蘇南京，學歷：理學博士，職稱：講師，主要研究領域：可靠性理論及其應用、最優控制、金融數學，單位：南京林業大學理學院。