中職學(xué)校多學(xué)科課程交叉教學(xué)的思考

王靜

摘要：為培養(yǎng)合格的中等職業(yè)學(xué)校人才需要從多學(xué)科進(jìn)行多門(mén)課程科學(xué)合理的設(shè)置。在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)節(jié)中，不同的課程之間很少進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的交叉引用和應(yīng)用，學(xué)生較難跨課程形成系統(tǒng)的知識(shí)。本文以圖形圖像編輯課程為例，引用數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，通過(guò)實(shí)踐實(shí)現(xiàn)多課程教學(xué)，提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力。

關(guān)鍵詞：課程設(shè)計(jì);多學(xué)科;圖形圖像;數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP319 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2020）17-0154-02

教育部發(fā)布《關(guān)于職業(yè)院校專(zhuān)業(yè)人才培養(yǎng)方案制訂與實(shí)施工作的指導(dǎo)意見(jiàn)》中指出，中等職業(yè)學(xué)校應(yīng)當(dāng)將思想政治、語(yǔ)文、歷史、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)（英語(yǔ)等）、信息技術(shù)、體育與健康、藝術(shù)等列為公共基礎(chǔ)必修課程，并將物理、化學(xué)、中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化、職業(yè)素養(yǎng)等課程列為必修課或限定選修課。圖像處理課程是電子商務(wù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、廣告設(shè)計(jì)以及網(wǎng)絡(luò)等專(zhuān)業(yè)的中職學(xué)校必修課。Photoshop是目前世界上最優(yōu)秀的圖形圖像處理軟件之一，是事實(shí)上的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，通常是圖形圖像課程選擇授課的軟件。職業(yè)學(xué)校計(jì)算機(jī)教學(xué)的特點(diǎn)是強(qiáng)調(diào)操作性和實(shí)用性，本課程屬于實(shí)操型課程，其教學(xué)目標(biāo)是熟練運(yùn)用Photoshop進(jìn)行各種相關(guān)工作。具體分為基礎(chǔ)技能、單一功能應(yīng)用和多功能復(fù)合效果等三個(gè)層次的目標(biāo)。當(dāng)前的教學(xué)過(guò)程中通過(guò)大量反復(fù)練習(xí)，學(xué)生都能較快地掌握其操作技巧，實(shí)現(xiàn)第一層次和部分第二層次目標(biāo)。但對(duì)已學(xué)知識(shí)遺忘得也較快，尤其較難形成靈活運(yùn)用工具、命令或操作方法解決問(wèn)題的能力，較難實(shí)現(xiàn)第二第三層次目標(biāo)。

造成這個(gè)問(wèn)題的原因，一是學(xué)生只知其然而不知其所以然。通過(guò)進(jìn)行大量的實(shí)踐訓(xùn)練，僅實(shí)現(xiàn)了授人以魚(yú)，而沒(méi)有達(dá)到授人以漁。要掌握相應(yīng)操作方法和技能并能靈活運(yùn)用，需要從理論上理解工具或命令的功能實(shí)現(xiàn)的原理和基本操作方法的基本思想。理論指導(dǎo)實(shí)踐是其中一項(xiàng)重要的教學(xué)方法。開(kāi)展理論指導(dǎo)就需要跳出本課程的教學(xué)范圍，將涉及的數(shù)學(xué)、物理、光學(xué)乃至美學(xué)等理論與課程的具體操作結(jié)合起來(lái)，提高學(xué)生解決問(wèn)圖形圖像編輯技術(shù)題的能力。

1 數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)于圖形圖像編輯的重要意義

圖像處理是指對(duì)圖像進(jìn)行分析、加工和處理，使其滿足視覺(jué)、心理或其他要求的技術(shù)。計(jì)算機(jī)和軟件并不能認(rèn)識(shí)圖形和色彩，圖像處理軟件處理或創(chuàng)建的對(duì)象就是數(shù)據(jù)，在計(jì)算機(jī)中描述的圖像以像素作為基本元素以數(shù)字方式存貯。它由矩陣形式的像素點(diǎn)組成。如一幅分辨率為640×480的圖像是指該圖像水平方向（每行）上有640個(gè)像素點(diǎn)，豎直方向（每列）上有480個(gè)像素點(diǎn)，該圖像共由307200個(gè)像素點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)像素點(diǎn)的顏色不同，就構(gòu)成了整幅圖像。數(shù)字圖像的處理過(guò)程離不開(kāi)計(jì)算機(jī)算法，而數(shù)學(xué)知識(shí)是計(jì)算機(jī)算法的重要基礎(chǔ)。理解相關(guān)操作的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于掌握其實(shí)現(xiàn)原理和操作技能對(duì)提高能力有較大的幫助。鋼筆工具、濾鏡、變換等操作背后都是一系列的數(shù)學(xué)知識(shí)，本文從這些示例說(shuō)明數(shù)學(xué)知識(shí)與圖形圖像知識(shí)的交叉教學(xué)的可能性和其積極意義。

2 鋼筆工具與貝塞爾曲線

通過(guò)鋼筆工具，可以直觀地繪制曲線和直線段、精確繪制直線段和曲線，還可以用于繪制路徑，就像用鉛筆在紙上繪圖一樣。也可以組合使用鋼筆工具和形狀工具以創(chuàng)建復(fù)雜的形狀。對(duì)于很多Photoshop初學(xué)者來(lái)說(shuō)鋼筆工具是一個(gè)非常不友好的存在，不少的初學(xué)者都卡在了鋼筆工具的操作上。如果能理解了鋼筆工具背后實(shí)際是各種貝塞爾曲線（Bézier curve）的組合，就會(huì)有利于理解和吃透這個(gè)工具。

貝塞爾曲線是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中相當(dāng)重要的參數(shù)曲線。由于需要點(diǎn)陣化更精細(xì)的分辨率時(shí)，重新插值（補(bǔ)點(diǎn)）的計(jì)算量較小，貝塞爾曲線被廣泛地在計(jì)算機(jī)圖形中用來(lái)為平滑曲線創(chuàng)建模型。貝塞爾曲線是部分矢量圖形文件和相應(yīng)軟件（如PostScript、PDF等）能夠處理的唯一曲線，用于光滑地近似其他曲線。最常用的是二次和三次貝塞爾曲線。

鋼筆工具中的錨點(diǎn)實(shí)際上就是貝塞爾曲線中線段的起點(diǎn)，通過(guò)拖動(dòng)錨點(diǎn)就是調(diào)節(jié)貝塞爾曲線的方向和其彎曲度。只要學(xué)生掌握這個(gè)原理，再多加操作和練習(xí)，就可以熟練地掌握這個(gè)工具。

3 各種變換的基本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

圖像處理中的變換是圖形圖像編輯中常用的基本操作，常見(jiàn)的類(lèi)型包括縮放、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)、變形、斜切、扭曲、透視。

幾何變換是指從具有幾何結(jié)構(gòu)之集合至其自身或其他此類(lèi)集合的一種對(duì)射。具體來(lái)說(shuō)，“幾何變換是一個(gè)函數(shù)，其定義域與值域?yàn)辄c(diǎn)集合。幾何變換最常見(jiàn)的定義域與值域?yàn)橥瑫r(shí)為R2，或同時(shí)為R3。其他的幾何變換則要求須為一對(duì)一函數(shù)，使之有反函數(shù)。”可透過(guò)研究這些變換的方法來(lái)研究幾何。

一個(gè)圖像實(shí)際就是一個(gè)二維矩陣，每個(gè)像素點(diǎn)就是一個(gè)坐標(biāo)對(duì)。例如A（3，2）是矩陣A中第3行、第2列的項(xiàng)，對(duì)這個(gè)圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度，實(shí)際是上執(zhí)行了以下的矩陣乘法：

4 各種濾鏡的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

PS濾鏡的本質(zhì)就是操控選取符合條件或者指定范圍內(nèi)的像素按照給定的規(guī)律做出改變。這里的給定的規(guī)律是一系列的內(nèi)部算法，其根本是數(shù)學(xué)運(yùn)算。這些數(shù)學(xué)或算法是通過(guò)在像素的行和列上迭代各樣的矩陣，將相鄰像素的值乘以矩陣中與它們對(duì)齊的值，然后將結(jié)果求和到像素中心。其核心算法即卷積矩陣。卷積是將圖像的每個(gè)元素添加到其本地鄰居（由內(nèi)核加權(quán)）的過(guò)程。數(shù)學(xué)中卷積是通過(guò)兩個(gè)函數(shù)生成第三個(gè)函數(shù)的一種數(shù)學(xué)計(jì)算的過(guò)程，表征函數(shù)f與經(jīng)過(guò)翻轉(zhuǎn)和平移的g的乘積函數(shù)所圍成的曲邊梯形的面積。如果將參加卷積的一個(gè)函數(shù)看作區(qū)間的指示函數(shù)，卷積還可以被看作是“移動(dòng)平均”的推廣。卷積在科學(xué)、工程和數(shù)學(xué)上都有很多應(yīng)用，如代數(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、概率論、聲學(xué)、電子工程與信號(hào)處理等等。圖像處理中，卷積用作圖像模糊、銳化、邊緣檢測(cè)等各種各樣不同的濾鏡。

卷積操作是數(shù)字圖像處理中常用的運(yùn)算方法之一，圖像邊緣檢測(cè)、平滑、細(xì)化及銳化等都要用。該操作的實(shí)質(zhì)是通過(guò)不同的權(quán)重實(shí)現(xiàn)鄰域?qū)诵狞c(diǎn)的重新運(yùn)算，即某個(gè)像素點(diǎn)的結(jié)果即和本像素的值相關(guān)，也和它鄰域點(diǎn)的值有關(guān)。卷積的計(jì)算過(guò)程實(shí)際是一個(gè)加權(quán)求和的過(guò)程：使用的權(quán)重用一個(gè)小矩陣來(lái)表示，矩陣的大小一般是奇數(shù)，使用的區(qū)域大小可根據(jù)不同的目的進(jìn)行調(diào)整。這種權(quán)矩陣稱(chēng)為卷積核，區(qū)域中的每個(gè)相鄰的像素分別與卷積核中的每個(gè)對(duì)應(yīng)的元素相乘，所有乘積之和，就稱(chēng)為該區(qū)域目標(biāo)像素的新值。

濾鏡在數(shù)學(xué)上是通過(guò)鄰域平均來(lái)使圖像平滑過(guò)度，達(dá)到柔和效果， 通常是3x3的矩陣，將原始圖像矩陣與這個(gè)濾鏡的矩陣做卷積，就是圖像處理），3x3的矩陣?yán)锩娓髟氐臄?shù)值決定了濾鏡的效果。例如模糊濾鏡，主要用來(lái)修飾邊緣過(guò)于清晰，或者對(duì)比度過(guò)于強(qiáng)烈的圖像，或者圖像中含有大量噪聲，可通過(guò)圖像平滑使之變得更加柔和。有的濾鏡，如邊緣檢測(cè)需要應(yīng)用多個(gè)卷積。常見(jiàn)的高斯模糊濾鏡就是用以下的矩陣作卷積。

5 結(jié)束語(yǔ)

理論指導(dǎo)實(shí)踐是一項(xiàng)重要的教學(xué)方法，如果僅有實(shí)踐和操作，不在理論上理解一個(gè)功能實(shí)現(xiàn)的理論基礎(chǔ)，則學(xué)生將很難從根本上掌握這項(xiàng)技能，特別是綜合多個(gè)技能，綜合解決問(wèn)題的能力。中職院校圖形圖像編輯以及其他的課程不能也不應(yīng)當(dāng)孤立地開(kāi)展教學(xué)，要多課程交叉知識(shí)點(diǎn)，如圖形圖像編輯與數(shù)學(xué)、物理、美學(xué)、藝術(shù)等課程的相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)綜合提高學(xué)生素質(zhì)和能力的目標(biāo)。

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