分區組優二設計準則及其因子安排問題的研究

于增平 檀亦麗

（華北理工大學理學院，河北 唐山063210）

在試驗設計中，多因子試驗設計往往是我們研究的主要內容。效應排序原則表明低階效應比高階效應更重要，同階效應同等重要，統計學者根據效應排序原則，從不同角度提出了多種衡量最優部分因析設計的準則，如最小低階混雜準則、純凈效應準則、一般最小低階混雜準則等。進而又將部分最優準則的思想應用到了分區組情況，Zhang &Mukerjee[1]等學者相繼提出了B-GMC、B1-GMC、B2-GMC 準則，并得到了最優設計。但在實際的一些試驗當中，一些因子的二階交互效應往往較其主效應更為重要，為了達到此類試驗的最優化，這就需要我們選取出最高效、最有利的設計。在選定優先估計二階交互效應的最優設計后，還要把試驗因子有效的安排到設計的列上，尤其是當試驗者對因子的重要性排序有一個先驗的認識時，如何給出列的優劣排序以便將試驗因子安排到合適的列上直接關系到因子效應估計的準確性。王東瑩[2]已經對區組正規設計中怎樣合理安排試驗因子做了詳細的論述，接下來本文將主要對分區組優二設計中列的排序及因子安排進行研究。

1 一般最小低階混雜理論