GNSS 衛星鐘差實時估計研究

王祖軍

（九江市城市規劃市政設計院，江西 九江332000）

在2002 年，IGS 為提高GNSS 服務水平，設立實時工作組，并推出針對GPS 系統及GLONASS 衛星導航系統的衛星鐘差實時產品，其提供的實時定位精度在0.3-0.8ns 之間。隨著相關研究的深入，衛星鐘差精度逐漸提升，GNSS 衛星鐘差在實時估計方面存在大量過程參數，降低鐘差實效性，需從技術方面解決該問題。

1 GNSS 衛星鐘差實時估計現狀

在2020 年6 月23 日，我國最后一顆北斗衛星成功發射，標志了我國北斗三號衛星完成組網，其提供的定位服務從亞太地區拓展至全世界，可為更多行業開展自然資源分析及生產管理提供幫助，有助于GNSS 系統的進一步發展。在技術發展背景下，GNSS 導航系統的空地區部分更為完善，我國加大技術投入，開展GNSS 廣域差分系統的研發與建設，該系統成功建成后，將會為用戶提供厘米級定位服務。在該系統建設中，重點在于實時軌道及衛星鐘差。就目前社會發展狀況而言，社會大眾對定位服務的需求有所提升，要求定位服務響應速度更快、定位更精準。但在衛星鐘差處理中，星載原子鐘的影響因素較多，易出現數據偏差，影響定位服務的供給效果。就此，需對衛星鐘差進行實時估計。在此基礎上，專業領域關于衛星鐘差實時估計的研究增多，IGS 組織研發的衛星鐘差產品精度在0.3-0.8ns范圍內，適用定位系統為GPS 系統與GLONASS 系統。國內學者也取得較為豐碩研究成果，崔紅正將BDS 系統為研究對象，應用非差法進行衛星鐘差的實時估計，在GEO 衛星中，最高實時估計精度為0.5ns；在MEO/IGSO 衛星中，最高實時估計精度為0.2ns。樓益棟對GPS 系統的衛星鐘差進行分析，實時估計精度最高可達0.2ns。經過多年發展，我國單系統實時鐘差產品精度與效率較高，基本滿足用戶定位需求[1]。但在4 系統實時鐘差產品研發中，仍處于起步階段，面臨數據計算量大、效率低、鐘差時效性低等問題，需專家學者加強技術研發，推動GNSS 廣域差分系統建設。

2 GNSS 衛星鐘差實時估計方案

2.1 傳統方案

GNSS 衛星鐘差實時估計是指根據衛星實時觀測的數據、系統衛星軌道配置狀況等內容，選擇合適的模型，對固體潮與相位纏繞等誤差進行修正。在傳統GNSS 衛星鐘差實時估計中，技術人員通常選擇非差估計方案，該方案具有精度高的優勢，主要通過雙頻載波相位與偽距觀測值，進行相位纏繞及偽距等誤差的修正，并固定衛星鐘差的模糊度。在實際分析中，因時空基準不同，會使衛星信號出現硬件延遲，引發系統間偏差，簡稱ISB。同時，在GLONASS 系統中，觀測站接收機內通道存在差異，會引發頻率間偏差，簡稱IFB。假定觀測站共觀察到a 顆衛星，則計算方程如下：

在實時估計計算中，假定歷元時刻為t，觀測站共有i 個接收機觀測到j 顆衛星，則技術人員需估計的數值為 j + (4 + a + j )×i。

2.2 創新方案

在傳統實時估計方案中，數據計算量較大，估計效率偏低，且模糊度參數會對估計精度產生影響。就此，本文提出一種混合估計方案，引進歷元間差分法，整合上述偽距誤差方程及載波誤差方程，發揮二者優勢，提高估計效率與精度。在混合估計中，首先計算相對鐘差值，將其引入偽距誤差方程，初步完成衛星鐘差及接收機鐘差的估計，計算方程如下：

計算式（2）和非差觀測方程的差值，即可獲得如下計算公式：

綜合上述計算公式，可獲得最終實時估計數學模型。按照傳統估計相同的設定參數，實時估計中技術人員需估計的數值為j + (4 + a )×i ，計算流程更為簡單，可提高估計效率。

3 GNSS 衛星鐘差實時估計實踐

為分析本文提出混合估計方法的效果，探究其是否能夠提高實時估計的效率與精度，本文以2018 年中年積日第20 天的IGMAS、IGS 和MGEX 的實時觀測數據為樣本，分別使用傳統方案和創新方案進行數據處理，兩種方案的數據采樣效率均為4s，設定的歷元間隔為5s，對比兩種方案的實時估計精度、實時估計效率與精密單點定位效果。

3.1 實時估計精度

在實時估計分析中，將年積日第20 天的數據為樣本，分別應用兩種方案進行衛星鐘差的計算，將二者結果與GBM事后鐘差產品計算的結果對比。GBM事后鐘差產品由德國地學研究中心研發，該產品具有較高的精度，在衛星鐘差計算方面穩定性與準確性較強，具體精度計算數據如表1 所示。

表1 實時估計精度對比表

觀察精度結果可得出如下結論：（1）在GPS 系統的衛星鐘差估計中，實時估計的精度最高為0.12ns。其中，傳統方案實時估計的平均精度為0.205；創新方案實時估計的平均精度為0.202，兩者相差較小，精度相差無幾。（2）在BDS 系統的衛星鐘差估計中，GEO 衛星實時估計的最低實時估計精度≤0.5ns。其中，傳統方案實時估計的平均精度為0.320；創新方案實時估計的平均精度為0.324，兩者相差較小，精度相差無幾。（3）在BDS系統的衛星鐘差估計中，,EO/IGSO 衛星實時估計的最低實時估計精度≤0.4ns，所有衛星的精度數值均在0.15ns 附近浮動。其中，傳統方案實時估計的平均精度為0.158；創新方案實時估計的平均精度為0.157，兩者相差較小，精度相差無幾。（4）在GLONASS 系統的衛星鐘差估計中，衛星實時估計的最高實時估計精度為0.15ns。其中，傳統方案實時估計的平均精度為0.283；創新方案實時估計的平均精度為0.285，兩者相差較小，精度相差無幾。（5）在Galileo 系統的衛星鐘差估計中，衛星實時估計的最高實時估計精度為0.12ns。其中，傳統方案實時估計的平均精度為0.237；創新方案實時估計的平均精度為0.234，兩者相差較小，精度相差無幾。

總的來說，在衛星鐘差實時估計中，兩種方案的結果相差不大，創新方案的總體精度高于傳統方案，且創新方案的數據處理效率更高。在GNSS 衛星鐘差實時估計中，優先選擇混合估計方案。

3.2 實時估計效率

在實時估計分析中，兩種方案計算的時段為第20 天的UTC2：00-UTC2：30，分別計算兩個方案在處理120 個歷元時花費的時間，以此明確實時估計效率，計算結果如圖1 所示。

觀察結果圖可知，在處理同樣數量的歷元時，混合估計方案使用的時間要少于傳統方案。同時，在平均每個歷元耗時計算中，傳統方案的時間為5.4s，混合估計方案的時間為3.6s。總的來說，混合估計方案在實時估計方面效率更高。

圖1 實時估計效率對比結果

3.3 精密單點定位

在明確混合估計方案在GNSS 衛星鐘差實時估計精度與效率優勢后，將iGMAS 的觀測數據為樣本，對混合估計方案的數據計算結果準確性進行分析，判斷其是否能夠準確精密單點定位。在分析中，將計算所得的衛星鐘差進入PPP 精密單點定位中。分析結果顯示，在觀測站的年積日第20 天數據分析中，衛星鐘差實時估計的定位結果如下：在南方和西方，在上方約15min的區域進行左右收斂，在此基礎上，衛星的定位結果在U 方向25min 的位置進行收斂。就此，可以判斷混合估計方案在南方的定位精度為0.03m，在西方的定位精度為0.04，在U 方向的定位精度為0.09m，屬于PPP 的厘米級定位，單點定位的精密度較高。

經過上述實驗分析，可以總結混合估計的優勢：（1）在衛星鐘差實時估計中，計算效率更高，估計效率優于傳統方案，能夠在3.6s 內完成一個歷元在四個定位系統中的數據計算。（2）為衛星鐘差實時估計中，計算精度與傳統方案相差無幾，略高于傳統方案，精度符合實時估計要求，在GPS 定位系統的衛星鐘差計算中，其實時估計精度為0.202；在BDS 系統的GEO 衛星鐘差計算中，其實時估計精度為0.324；在BDS 的MEO/IGSO 衛星鐘差計算中，其實時估計精度為0.157；在GLONASS 系統的衛星鐘差計算中，其實時估計精度為0.285；在Galileo 系統的衛星鐘差計算中，其實時估計精度為0.234。（3）在單點定位中，混合估計方案的衛星鐘差滿足厘米級定位要求，可提高實時定位的精度。總的來說，混合估計方案的估計效率與精度更高，數據計算十分準確，可在衛星鐘差分析中推廣應用。

4 結論

綜上所述，在GNSS 衛星鐘差實時估計中，非差估計方案的計算流程復雜、計算量大。通過對比分析，混合估計方案在GNSS 衛星鐘差實時估計中的精度與效率更高，精密單點定位效果更好，可在GNSS 衛星鐘差實時估計中推廣應用，為各個行業提供更優質的實時定位服務。