基于深度學習的小學數學教學

周雪梅

深度學習是指在教師的引領下，學生圍繞具有挑戰性的學習主題，積極參與學習，體驗成功，獲得有意義的學習過程。在這個過程中，學生掌握學科核心知識，把握學科核心思想與方法，形成積極的內在學習動機、健康向上的情感態度，成為既具有獨立性、批判性、創造性又有合作精神、基礎扎實的優秀學習者。教師怎樣才能讓學生實現真正意義上的深度學習呢？筆者認為，只有教師真正做到了深度教學，學生才可能做到深度學習，發展數學核心素養。筆者有幸聆聽了清華附小老師的線上教學，受益匪淺。雖然每節課只有15分鐘，但每一個教學環節都能體現學生的深度學習。在教學中，教師讓學生探究算法，理解算理，培養學生運算能力，讓數學核心素養植根于數學課堂。

【片段一】分數乘整數

師：今天我們要學習分數乘法，對于分數乘法，你們有什么問題嗎？

生：分數乘法和小數乘法有什么聯系？

生：分數乘法和分數加法有什么不同之處？

生：分數乘法和整數乘法有關系嗎？

生：分數乘法表示的算理也是幾個幾嗎？

師：這些問題都把我們今天要學的知識與以前學的知識聯系起來，這種視角特別好。接下來我們就來邊研究邊思考。

教師出示題目：1張卡片占整張紙條的[15]，3張卡片占整張紙條的幾分之幾？

提出活動要求：

1.畫一畫：畫圖表示題中的數量關系。

2.算一算：列出算式，并算出結果。

3.說一說：結合圖形，說一說你的解題思路。

教師展示學生的解題方法。

方法1：3個[15]是[35]。

方法2：[15+15+15=1+1+15=35]。

方法3：[15×3=15+15+15=1+1+15=35]。

師：如果你是老師，你準備怎樣設計這個教學環節，先講哪種方法？

生：我準備從方法1講起，因為方法1最容易理解（結合下圖進行講解）。

生：我同意剛才那位同學的意見，同時我也有自己的想法，我會把方法1和方法2對比著講，其實方法1和方法2本質是一樣的。

[3個[15]是[35]]

生：這道題要求的是3個[15]是多少，方法2中的3個加數相同，可以改成乘法算式，也就是方法3里的“[15×3]”。

[[15+15+15]]

師：針對這幾個問題你們還有什么疑問嗎？

……

【賞析】一個好的問題能夠引起學生一連串的思考。在這個教學環節中，教師將恰到好處的質疑問難，化為步步為營的誘發引導，制造環環相扣的認知沖突，有效地激發了學生的求知欲望和創造思維。“分數乘整數”是“分數乘法”單元的起始課，教學中，教師先引導學生提出4個問題，充分利用了學生的前概念，主動溝通要學的知識和以前學過的知識之間的聯系。在引導學生深度探究分數乘整數算法、理解算理的過程中，教師給學生創設了一個問題情境。在探究問題過程中，教師給學生提出了3個活動要求，調動了學生的多種感官，學生在畫一畫中理解了分數乘整數的意義。

在運算教學中，對運算意義的理解是運算學習的基礎，也是核心。在交流反饋環節中教師針對學生出現的3種解答方法，引導學生由淺到深進行講解和比較，在交流表達解題思路的過程中，溝通了圖與式的聯系，以及加法和乘法之間的聯系，理解了“分數乘整數”表示的算理與“整數乘法”是一樣的，也是表示幾個幾。教師通過直觀圖使學生理解“分數乘整數”與“分數加法”是一樣的，不變的是分數單位，變化的是分數單位的個數，是相同分數單位的累加。學生在對算理的理解中探究出算法，在教師的不斷引領下，學生的思維得以外顯，能力得以提升，從而達到深度學習。

【片段二】分數乘分數

師：要計算[14×34]，你首先會想到什么？

生：我首先想到的是這個算式表示什么意思。前面我們已經學過整數與分數相乘的知識，如[6×23]表示6的[23]是多少，[14×34]也可以想成是計算[14]的[34]是多少。

師：我們知道了這個算式的意思，接下來動手折一折或畫一畫，表示出[14×34]。想一想：結果是多少？你覺得合理嗎？

教師交流展示學生的研究成果：

方法1：

[[14]的[34]是[316]。]

方法2：

[[14]的[34]是[316]。]

方法3：[14×34=0.25×0.75=0.1875=316。]

師：方法1和方法2中“[34]的單位‘1是誰？”“[316]是哪里來的？”“[316]的單位‘1是誰？”方法3你是怎樣想到的？

生1：[34]的單位“1”是長方形的[14]，[316]是把整個長方形看成單位“1”，一共平均分成了16份，這樣的3份就是它的[316]。

生2：方法3想到的是“分數與小數互化”的知識。

師：是啊，以前學的知識、積累的經驗都可以幫助我們解決新的問題。這些方法在計算其他題目的時候還能用嗎？有沒有更好的計算分數乘法的方法？

師：今天學的“分數和分數相乘”與前面學的“分數和整數相乘”有什么相同和不同的地方？

……

【賞析】在本教學環節中，體現了兒童認識由表及里、由淺入深、由此及彼的深化和遷移。由“整數乘分數”的意義聯想到了“分數乘分數”的意義，把“分數與小數互化”的知識、“分數與除法關系”的知識遷移到了“分數乘法”的計算中來，打通了知識之間的內在聯系。在探究算法過程中，教師借助學生喜歡的面積模型圖，架起算理與算法之間的一座橋梁，使學生能夠直觀地感悟計算的道理，在對算理的理解中，將學生的思維與數學的表達有機地結合起來，最后在追問中，溝通本單元知識點的聯系，讓學生的學習走向深度學習。

（作者單位：江西省南昌市珠市學校教育集團）