注重精講精練，助力數學復習課

王洪英

(懷寧縣振寧學校 安徽安慶 246121)

眾所周知，初中數學復習教學中，學生已經掌握了一些解題方法，但針對一些較為新穎、技巧性較強的試題，學生解題時仍感覺較為吃力。考慮到新穎性、技巧性較強的試題在中考中時有出現，因此，復習課教學中應結合以往授課經驗，做好例題的精講以及習題的精練，既夯實學生基礎，又拓展學生視野，真正地提高學生的分析、解題能力。

一、精講習題，傳授解題技巧

初中數學復習課時間有限，較為寶貴，為提高教學效率，講解的習題應具有一定的代表性，使學生能夠習得相關的解題技巧，會一題而會一類題，遇到相關題型，迅速突破。教師要總結初中數學的常考題型，在課堂上為學生講解常規以及簡便的解題方法，使學生感受兩種解題方法的區別，體會相關的解題技巧，給以后解答類似問題帶來良好啟發。

A.48 B.12 C.16 D.12

該題目難度不大，但如果先分別求出x、y的值代入計算較為煩瑣，而且容易出錯。在測試中遇到該類試題，萬不可采用該種解法。授課中教師應引導學生另辟蹊徑，為其講解簡便的解題技巧，即先觀察要求解的式子，找到其特點，而后再動筆計算。回顧已學的完全平方式知識可知，可先對式子進行通分化簡。

復習課上通過講解該例題，使學生認識到遇到看似較為簡單的題目時，先不要急于動筆，而應認真觀察給出的已知條件以及要求解的問題，找到兩者之間的內在聯系，積極尋找相關的解題技巧，才能達到事半功倍的解題效果。

二、精講習題，提升分析能力

初中數學復習教學中，學生僅僅掌握基礎知識是不夠的，應注重提升學生的分析能力，因此應結合學生已掌握的數學知識，注重積累新穎習題，在課堂上講解較為新穎的習題情境，鼓勵學生進行思考，而后通過解題過程的講解，使學生掌握相關的分析思路以及方法，給其解答類似的問題帶來良好啟發，通過復習能夠靈活運用所學分析相關問題。

圖1

例2 如圖1所示，在直角三角形ABC中存在邊長分別為a、b、c的三個正方形，其中∠C=90°，則a、b、c的關系為。

根據圖形尋找邊長之間的關系，解題思路主要有：根據已知條件運用等量代換求解、運用面積相等求解、運用全等或相似三角形求解。審題可知該題給出的已知條件較少，通過等量代換以及面積相等均無從下手。另外，圖中存在隱含條件，即，圖中的一些角為90°，因此可考慮使用相似三角形知識求解。

由圖不難得出∠DHE=GQF=90°，又∵∠DEH+∠EDH=90°，∠QGF+∠GFQ=90°，∠EDH=∠A，∠GFQ=∠C，∠A+∠C=90°，即，∠EDH+∠GFQ=90°，∴∠DEH=∠GFQ，∠EDH=∠QGF，即△DHE∽△GQF，即，DH/GQ=EH/FQ，由已知條件得到a/b-c=b-a/c，整理化簡得到b=a+c。

通過該題目的講解使學生認識到一些看似較為新穎的習題，在分析時注重聯系所學，并不難求解。同時，復習中注重總結新穎習題的解題思路與方法，樹立必勝的信心，冷靜的分析題目，輕松求解。

三、精練習題，拓寬學生視野

練習是初中數學復習教學的重要一環。通過練習能夠在鞏固學生所學的基礎上提高其思維的靈活性。為獲得良好的練習效果，應注重在優選習題拓寬學生視野的同時，能夠做到活學活用。在課堂上向學生展示練習習題后，要求其獨立思考，積極聯系所學，尋找解決問題的思路。當學生順利得出正確結果后，應注重給予學生表揚，幫助其樹立學習的自信。

例3 如圖2所示，將一些全等的正五邊形緊密地排列圍成一個環狀，則需要正五邊形的個數為( )

圖2

A.10 B.9 C.8 D.7

該題目題干簡練，靈活的考查了正多邊形的內角以及圓的內角和的一些知識，解題時需要積極回顧所學，認真審題，從圖中找到解題突破口。如圖可知，每一個正五邊形的邊對應∠1，只需求出∠1的度數，結合圓的內角和為360°便可求解。

根據所學可知，正五邊形的內角和=(5-2)×180°=540°，則每一個正五邊形的內角為540÷5=108°。在四邊形中∠1=360°-3×108°=36°，因此，需要正五邊形的個數=360°÷36°=10，正確選項為A。

該題目看似無從下手，實則很好地考查了學生有關正多邊形的知識，情境新穎，給人耳目一新的感覺，很好地拓寬了學生的視野。同時，通過練習使學生認識到復習中既要夯實基礎，又要注重鍛煉思維的靈活性。

四、精練習題，提高解題能力

初中數學復習教學中為更好地提高學生的解題能力，應做好習題的精練。平時應注重收集與積累優秀的習題，結合復習內容，創設相關的問題情境，既能很好地鞏固學生所學，又能給其帶來良好的啟發，尤其為激發學生的練習興趣，應注重選擇趣味性較強的習題，并為學生規定好解題時間，使其在規定的時間內完成，增強解題的緊迫感，提高解題效率。

例4 已知培養皿上存在三個微生物，如圖3中的1、2、3，其每天按照一分為二的方式分裂產生后代，標記為4、5、6、7、8、9。按照該規律，標記為200的微生物出現在第( )天。

圖3

該題目較為新穎，能很好地鍛煉學生的分析以及推理能力。要想成功解答該題，需要從已知條件以及圖3中尋找規律，推理出天數與標號之間的關系，尤其可通過列舉法，寫出每天的新標號，認真思考，并不難解答。

認真觀察圖3內容，可知：第一天新的標號個數為6個；第二天新的標號為12個；…；第n天的新的標號為3×2n個。前5天所有的標號之和=3+6+12+…+96=189個，而第6天產生新的標號192個，因此，第200個標號會出現在第6天。

解答該題目時不能被題干迷惑，可先寫出前幾天出現的新標號，歸納出其之間的關系，而后求解所有標號之和和200進行對比，便可判斷出標號對應的天數。

五、總結

初中數學知識點較多，為使學生能夠牢固掌握，靈活應用，初中數學復習教學中，在例題講解以及習題訓練上均應有所提升。其中講解的例題既要有一定難度，又要具備一定的技巧性，使學生通過聽講能夠掌握相關的解題技巧。同時，訓練時應注重精練，做好訓練習題的篩選，尋找與初中數學知識聯系緊密且新穎、有趣的習題，拓寬學生視野的同時，激發其訓練熱情，提升其思維的靈活性，通過訓練促使學生分析以及解題能力真正地得到提高。