發展數學核心素養 提高教學實效

余振華

數感，作為人對于數及其運算的一般理解和感受，能幫助學生更為靈活地解決各種數學問題。所以，在小學階段培養學生的數感對于發展核心素養、促進學生數學能力的提升具有重要作用。由于受到年齡和心理特征的影響，學生在學習數學時往往會不可避免地遇到各種問題，尤其是在學習與“數”有關的較為抽象的內容時，難以快速進行理解和運算。所以，在小學階段培養學生的數感迫在眉睫，只有讓學生形成一種主動、自覺的態度和意識，才能使學生的數學學習能力和數學核心素養得到有效的發展和提高。

一、立足生活，啟蒙數感

與小學的其他學科對比，小學數學知識相對要抽象得多，但是學生的認知水平非常有限，一些數學的具體知識在學生看來是十分抽象的，學生學習時不能建立表象，從而難以理解具體知識的本質內容。校園是學生最熟悉的學習和生活環境，從校園生活中尋找素材是創設課堂教學必不可少的步驟。因此，教師需要密切關注學生的校園生活。

例如，在教學《周長》一課時，教師可以立足于學生身邊的事物，從學生每日最熟悉的教室出發，讓學生動手計算教室中具體實物的周長，如黑板的周長、板擦的周長、課桌頂面的周長、椅子頂面的周長。在校園里可以測量各種樹木葉子的周長、花池的周長、垃圾桶的周長、草坪的周長、操場的周長等。在教學估算時可現場估一估教室的長、寬和高以及門、窗、課桌、黑板的長和寬。教學完多邊形面積的計算后，可讓學生以小組活動的形式測量學校的草坪綠化地，并計算其面積的大小。教師可以通過布置課后作業，讓學生回到家中后，測量家中家具家電的邊長，以計算家具家電面積的大小，讓學生通過感知校園生活和家庭生活，從中發現數學問題，解決數學問題。課堂的教學素材來源于生活、立足于生活，生活中的教學素材可以讓學生在具體形象的豐富感知中，化抽象為具體，真正形成自己對數學的認識，建構富有個性的數學認知系統，從而達到啟蒙數感的教學目標。

二、直觀比較，積累數感

不可否認，數學是一門抽象且邏輯性較強的學科，這也是很多學生不喜歡學數學的原因。所以，要想從根本上提高數學教學質量，使學生在學習中積累數感，教師就應該盡可能轉變以往的教學方法，盡可能利用直觀比較的方式將原本抽象的數展現在學生的面前，從而實現對數的直觀化，這對于激發學生的學習興趣、降低數學學習難度具有重要作用。所以，為了能在直觀比較中積累學生的數感，教師一方面可以對相應的數學題進行再創造，使其具備一定的直觀比較性，另一方面可以為學生準備一些具有直觀比較性的題讓學生進行訓練，從而在訓練中不斷積累數感。

例如，在教學《時、分、秒》一課時，為了使學生能進一步認識秒，知道1分=60秒，我在教學中非常重視學生的直觀比較，以確保學生能在具體的情境中把握數、理解數，進而有效積累數感。所以，在具體的教學過程中，我首先向學生展示了兩個表，一個是可以顯示到秒的電子表，另一個是帶有時針、分針和秒針的普通鐘表。讓學生親自體會眨一下眼是一秒，鐘表滴答一聲是一秒，使學生對一秒有初步的認識。之后，我將學生進行了分組，并將兩個鐘表在各組中進行了輪換，要求學生在直觀的比較中探討兩個問題，即：秒針走一圈，分針走多少小格？分針走一格是多長時間？這兩個問題的提出進一步將學生的思維拉向了對時間的了解和數的判定中，而學生也在思維碰撞與融合中積累了數感，掌握了時間之間的換算，并能對其進行快速的感知，這對于學生數感的培養和學習能力的提升都將產生積極的促進作用。

三、動手實踐，增強數感

在小學數學教學中，任何教學實踐活動的開展都應該建立在學生的認知水平和已知經驗基礎之上。所以，教師在為學生提供動手實踐的機會時，要從學生的實際情況出發進行合理的設計和準備，以確保學生能自主投入到動手實踐活動中，并能從中有效增強自身的數感。小學生本身就有著好動、好玩的特點，而動手實踐恰恰能滿足學生的這一需求。通過動手實踐，學生能憑借簡單的操作、觀察、猜測、交流來不斷增強數感，從而完成教學目標，由此可見其重要性。

例如，在教學《分數的初步認識》一課時，在引導學生去理解這個數時，我首先將大家集中到了一起，之后向大家分發了幾個提前準備好的長方形、正方形、圓形、正三角形的紙片，在大家表現出疑惑的時候，我要求大家通過動手實踐折一折、涂一涂，將其平均分成兩份。在這一動手實踐的小任務提出之后，學生紛紛利用手中的圖形進行了折疊和涂色。在學生完成之后，我告訴大家：“將一張紙分成了兩份，而其中涂色的是不是占了兩份中的一份？”在得到學生的肯定回答后，我隨之進行引導，讓學生理解了兩份中的一份就是二分之一，從而使學生在自己動手的基礎上真正理解了二分之一的意義，并有效建立了與分數相關的數感。之后，為了進一步增強學生的數感，我要求學生嘗試在一個圖形中表示出自己喜歡的幾分之一，并進行比較，從而使學生逐步把握了分數的大小，并感知到了數學的樂趣所在。

四、估算訓練，發展數感

估算在日常生活與數學學習中均有著十分廣泛的應用，而培養學生的估算意識是發展學生數感的有效途徑之一。所以，在小學數學教學中，教師要重視估算訓練，盡可能地改變學生對估算的認識，抓住有利時機來創造性地活用教材，逐漸增強學生的估算意識，進而形成較強的量化能力。在估算訓練中，學生對數感的體驗將得到進一步的增強，這對于提高學生對數的感知意識和感知能力、發展學生的數感具有重要作用。但是，教師在進行估算訓練時要有一定的針對性，要確保全體學生的數感都能夠得到有效的發展。

例如，在教學《兩位數乘兩位數》一課時，在教給學生正確的筆算之前，我經常會順勢讓學生進行估算。因此，在引導學生計算23×12時，我便要求學生進行估算其結果大約是多少。通過觀察，我發現學生呈現出了多種方法，有的學生把兩個數看成了整十的，也有的學生將其中一個數看成了整十的。顯然，無論是哪種方法，都是學生有意識進行估算的一種思路，這對于發展學生的數感具有不可忽視的作用。同時，通過估算訓練，學生不僅能減少運算過程中的盲目性，還為運算的正確性提供了一定的依據。隨著這一運算習慣的養成，學生的數感也必將會隨之得到發展。所以，在小學數學教學中，教師決不能忽視對學生估算意識的培養，而是應該有意識地利用估算訓練提高學生計算結果的敏感性，有效發展學生的數感。

總之，學生數感的培養是一個循序漸進的過程，不可能一蹴而就，需要教師和學生的共同努力。所以，作為教師，要更加重視對數感培養方法的研究，有的放矢地引導學生獲得數感，使學生逐漸學會用數表達和交流信息，進而在發展數學核心素養的基礎上提高數學教學實效性。

（作者單位：湖北省黃岡市蘄春縣實驗小學）

（責任編輯 吳磊）