思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

董文濤

數(shù)學(xué)一直都是小學(xué)課程體系中具有一定學(xué)習(xí)難度的基礎(chǔ)學(xué)科。之所以說它有一定學(xué)習(xí)難度，主要是由于數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)普遍具有較強(qiáng)的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性，再加上小學(xué)階段學(xué)生的思維發(fā)展尚不完善，所以在一定程度上增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科這一特點(diǎn)，思維導(dǎo)圖無疑具有十分重要的應(yīng)用價值。簡單來說，思維導(dǎo)圖是一種圖形思維工具，這種工具主要是用來表達(dá)發(fā)散性思維的，在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，思維導(dǎo)圖構(gòu)建十分便捷，而且具有較強(qiáng)的實(shí)用性。從其特點(diǎn)來看，思維導(dǎo)圖可以通過圖文并重的形式將不同主題之間的層級及其相互隸屬關(guān)系更加直觀地呈現(xiàn)出來，它主要是通過一個中心向四周進(jìn)行發(fā)散，從而有效促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容之間的思維鏈接。毋庸置疑，借助思維導(dǎo)圖，不但可以通過更加清晰的結(jié)構(gòu)模式將教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來，還能有效促進(jìn)學(xué)生發(fā)散性思維的提升。

一、利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行概念教學(xué)

根據(jù)相關(guān)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來看，小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的概念超過了500個。這些概念是整個數(shù)學(xué)知識體系的重要基礎(chǔ)，只有對數(shù)學(xué)概念有更加深入的理解，才能有效促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的順利進(jìn)行。但是，從實(shí)際情況來看，由于教師普遍對概念教學(xué)有所忽視或方法不當(dāng)，導(dǎo)致學(xué)生難以形成基本概念的知識網(wǎng)絡(luò)。為此，教師可以將思維導(dǎo)圖引入概念教學(xué)當(dāng)中，這樣一來，可以使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行延伸，從而使學(xué)生對當(dāng)前所學(xué)概念的基本內(nèi)涵以及不同概念之間的相互聯(lián)系與區(qū)別有更加全面的理解，也只有這樣，才能使學(xué)生對相關(guān)的數(shù)學(xué)概念有更加熟練的掌握。

以《冰激凌盒有多大——圓柱和圓錐》這部分內(nèi)容的教學(xué)為例。在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓柱的體積”相關(guān)內(nèi)容時，為了使學(xué)生對“圓柱的體積”的相關(guān)概念有更加全面的理解，我利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。首先，我將“圓柱的體積”作為思維導(dǎo)圖的中心詞，然后延伸出長方體與正方體體積的相關(guān)知識。通過對比，引導(dǎo)學(xué)生思考了圓柱的體積和哪些要素有關(guān)。接著，我又引導(dǎo)學(xué)生回憶了圓的面積的推導(dǎo)過程，并演示了圓柱體積的推導(dǎo)過程，最后，我要求學(xué)生自主歸納了圓柱的體積公式。

再如，教學(xué)《啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)——比例》一課時，為了使學(xué)生理解“比例”的概念，我利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生對比了“比”的概念。首先，將“比和比例”作為思維導(dǎo)圖的中心詞，然后引出了“比”和“比例”，在比的概念中，可以細(xì)分為意義與性質(zhì)、求比值和簡化比等幾部分，而比例則可以細(xì)分為意義與性質(zhì)、解比例、正比例與反比例等幾部分。最終，借助思維導(dǎo)圖，不但使學(xué)生在對比中對當(dāng)前所學(xué)概念有了更加直觀的理解，而且使學(xué)生建立起新舊知識之間的聯(lián)系。由此可見，思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用是十分重要的。

二、利用思維導(dǎo)圖突破教學(xué)難點(diǎn)

正如前文所述，在小學(xué)階段的課程體系中，數(shù)學(xué)一直以來都是一門具有一定理解難度的學(xué)科。尤其是“數(shù)與代數(shù)”“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形與幾何”等不同主題中一些比較抽象的知識，更是很多學(xué)生難以理解的。在教學(xué)中，如果教師僅僅依靠語言平鋪直敘地進(jìn)行講解，學(xué)生較難透徹地理解相關(guān)內(nèi)容。因此，在講解這些內(nèi)容時，教師可以利用思維導(dǎo)圖將這些知識的內(nèi)在邏輯體系給學(xué)生呈現(xiàn)出來，以此來降低學(xué)生的知識理解難度，從而有效促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提升。

例如，在教學(xué)《小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法》這部分內(nèi)容時，教師主要給學(xué)生講解了分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識，而分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)知識，于是我利用思維導(dǎo)圖對這部分內(nèi)容進(jìn)行了講解。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖時，圍繞“分?jǐn)?shù)乘法”展開教學(xué)，給學(xué)生講解了分?jǐn)?shù)乘法當(dāng)中幾種不同的情況：（1）分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法：將數(shù)字全部轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)或者小數(shù)（應(yīng)考慮分?jǐn)?shù)不能轉(zhuǎn)化為有限小數(shù)的情況）。（2）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：用分母的乘積做分母，分子的乘積做分子（有時需對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行約分）。（3）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，用分子與整數(shù)的乘積做分子（先約分，再計(jì)算）。（4）特殊情況有：一個數(shù)比另外一個數(shù)多或者少幾分之幾;一個數(shù)的幾分之幾的幾分之幾等。（5）分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算定律有：交換定律、結(jié)合定律、分配定律。最終，借助思維導(dǎo)圖，使學(xué)生對分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中可能遇到的情況及其相對應(yīng)的計(jì)算方法有了較為全面的理解，從而使學(xué)生對這部分難點(diǎn)知識有了較為熟練的掌握。

三、利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

毋庸置疑，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課后復(fù)習(xí)是一個不可缺少的環(huán)節(jié)。而課后復(fù)習(xí)的目的就是為了使學(xué)生對所學(xué)知識有更加系統(tǒng)的掌握。不難理解，系統(tǒng)化的知識復(fù)習(xí)其意義主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，系統(tǒng)化的知識結(jié)構(gòu)可以使學(xué)生產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而使學(xué)生自主進(jìn)行知識的外延，這對于學(xué)生知識遷移能力的提升具有十分重要的意義。第二，可以為學(xué)生進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。為此，教師可以利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，尤其是在單元復(fù)習(xí)當(dāng)中，思維導(dǎo)圖可以幫助學(xué)生進(jìn)行知識的整合，從而使學(xué)生理清所學(xué)內(nèi)容的知識脈絡(luò)。

教學(xué)完《完美的圖形——圓》這部分內(nèi)容之后，我馬上利用思維導(dǎo)圖對圓的相關(guān)知識進(jìn)行了梳理與總結(jié)。圓這部分內(nèi)容主要包括以下幾點(diǎn)。（1）圓的認(rèn)識。圓的認(rèn)識中包括幾個主要的概念：第一，直徑：通過圓心，并且兩個端點(diǎn)都在圓上的線段稱為直徑，用d表示;第二，半徑：圓心和圓上任意一點(diǎn)之間的連線，用r表示;第三，圓心：圓中心的一點(diǎn)，用O表示。在同一個圓當(dāng)中，所有的直徑都是相等的，所有的半徑也是相等的，并且直徑長是半徑長的二倍。（2）圓的周長：圍成圓的曲線的長，用C表示;圓周率：圓的周長和其直徑的比值，用π表示;圓的周長公式：C=πd或C=2πr。（3）圓的面積：圓所占的平面的大小，用S表示;圓的面積公式：S=πr2。最終，通過這種方式，學(xué)生對圓的相關(guān)知識有了更加系統(tǒng)的掌握。

四、利用思維導(dǎo)圖提高解題能力

在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力是最重要的教學(xué)目標(biāo)之一。為了更好地解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生應(yīng)該通過更加廣闊的思路進(jìn)行思考，而這也恰恰是思維導(dǎo)圖的重要特點(diǎn)之一。因此，教師可以利用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)學(xué)生通過不同的角度對問題進(jìn)行思考，以此更加高效地解決問題。

例如，快車和慢車分別從公路的兩端相向而行，3小時后相遇，已知公路長357公里，快車時速為79公里，求慢車時速比快車慢多少。在解題時，我要求學(xué)生采用多種方法，而學(xué)生經(jīng)過思考，找到了這樣的解法：第一，[357-（79×3）]÷3;第二，79-（357÷3-79）;第三，設(shè)慢車時速為x，則79×3+3x=357，求出x值之后再求差;第四，設(shè)慢車時速為x，則（79+x）×3=357，求出x值之后再求差;第五，設(shè)慢車時速比快車慢x，則（79-x）×3+79×3=357。最終，通過這種開放性的解題過程，不但促進(jìn)了問題的有效解決，而且使學(xué)生的發(fā)散性思維得到了一定的培養(yǎng)。

總之，在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維導(dǎo)圖是一種具有較高應(yīng)用價值的輔助工具。因此，教師應(yīng)熟練掌握思維導(dǎo)圖的具體應(yīng)用方式，并對教學(xué)中的每一個環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化與完善，只有這樣，才能不斷促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升。

（作者單位：山東省淄博市張店區(qū)鐵路小學(xué)）

（責(zé)任編輯 張妤）